關于數(shù)學知識點高中有哪些
在人類歷史發(fā)展和社會生活中,數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用,同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。下面小編為大家?guī)黻P于數(shù)學知識點高中有哪些,希望大家喜歡!
數(shù)學知識點高中有哪些
一、求導數(shù)的方法
(1)基本求導公式
(2)導數(shù)的四則運算
(3)復合函數(shù)的導數(shù)
設在點x處可導,y=在點處可導,則復合函數(shù)在點x處可導,且即_
二、關于極限
1、數(shù)列的極限:
粗略地說,就是當數(shù)列的項n無限增大時,數(shù)列的項無限趨向于A,這就是數(shù)列極限的描述性定義。記作:=A。如:
2、函數(shù)的極限:
當自變量x無限趨近于常數(shù)時,如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù),就說當x趨近于時,函數(shù)的極限是,記作
三、導數(shù)的概念
1、在處的導數(shù)。
2、在的導數(shù)。
3、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義:
函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率,
即k=,相應的切線方程是_
注:函數(shù)的導函數(shù)在時的函數(shù)值,就是在處的導數(shù)。
例、若=2,則=()A—1B—2C1D
四、導數(shù)的綜合運用
(一)曲線的切線
函數(shù)y=f(x)在點處的導數(shù),就是曲線y=(x)在點處的切線的斜率。由此,可以利用導數(shù)求曲線的切線方程。具體求法分兩步:
(1)求出函數(shù)y=f(x)在點處的導數(shù),即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率k=_
(2)在已知切點坐標和切線斜率的條件下,求得切線方程為x。
高中數(shù)學復習課的定位
主體與主導的角色定位
復習課的目的是為了提升學生梳理知識的能力,而不是展示教師對這部分知識掌握和理解的情況.這樣,僅僅由教師講授學生聽這樣一種復習課形式的話,學生梳理知識的能力就不能夠得到更好的提升.另外,有的教師也是總是在擔心課時不夠,所以為了趕課時,就覺得最簡單有效的辦法就是用盡快的方式,把所有最完整的東西一次展現(xiàn)給學生
實際上這樣做事與愿違,從學生的角度來講,你講的完整而全面,面面俱到,學生是不會對每一個要點能夠有所領悟、有所提升,這是主體與主導的定位問題.當然,這些都離不開教師的有效調控.教師不能包辦代替,但也不能放任自流;既要充分發(fā)揮學生的主體作用,又不可忽視教師的主導作用,教師的引領作用對提升學生梳理知識的能力有較大的影響.
呈現(xiàn)方式的合理定位
復習課的課前沒有做好充分的學生學情的調研,那么上課時針對性就不強,采取某種合理的形式,來了解到學生的現(xiàn)有狀況,比如說提出一系列有利于學生梳理知識技能的問題,用一種檢測的方式,或者是座談的方式,或者是用學生的紙條交流等等一些方式.
復習課的形式是多種多樣的,可以是教師領著學生復習,也可以先讓學生在教師的指導下進行梳理知識,然后再進行展示.視頻中的課例,馬老師的創(chuàng)意,教師先利用學生的錯誤作為資源進行分類,然后和學生一起來看問題到底出在哪里?錯誤的根源在哪里?這樣凸顯出三角函數(shù)教學中的一些核心知識,一些本質的屬性,幫助學生提高自己,并且還留了很多的思考題,怎么樣避免以后不出類似的錯誤,怎么樣理解這個知識中的核心概念?這樣學生將來學習下一個單元內(nèi)容的時候,可能就不會出類似的錯誤.
高中數(shù)學復習策略
強化“三基”,夯實基礎
所謂“三基”就是指基礎知識、基本技能和基本的數(shù)學思想方法,從近幾年的高考數(shù)學試題可見“出活題、考基礎、考能力”仍是命題的主導思想。因而在復習時應注意加強“三基”題型的訓練,不要急于求成,好高騖遠,抓了高深的,丟了基本的??忌罨瘜Α叭钡睦斫?、掌握和運用,高考試題改革的重點是:從 “知識立意”向“能力立意”轉變,考試大綱提出的數(shù)學學科能力要求是:能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。
高考復習的一個基本點是夯實解題基本功,而對這個問題的一個片面做法是,只抓解題的知識因素,其實,解題的效益取決于多種因素,其中最基本的有:解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外,還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。強化基本技能的訓練要克服“眼高手低”現(xiàn)象,主要在速算、語言表達、解題、反思矯正等方面下功夫,盡量不丟或少丟一些不應該丟失的分數(shù)。
切實重視基礎知識、基本技能和基本方法的教學。
眾所周知,近年來高考數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強,不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上,認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力,因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學中急急忙忙公式、定理推證出來,或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律,教師沒有充分暴露思維過程,沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律,就讓學生去做題,試圖通過讓中國學習聯(lián)盟量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律,理解浮淺,記憶不牢,只會機械地模仿,思維水平較低,有時甚至生搬硬套;
照葫蘆畫瓢,將簡單問題復雜化,從而造成失分。我們一直強調抓基礎,但總是抓得不實,總是不放心。其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們:基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學試題考查的重點。選擇題,填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達整份試卷的80%左右,特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算,但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性,有的選擇肢就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解,都會導致在考試中判斷錯誤。事實上,近幾年的高考數(shù)學試題對基礎知識的要求更高、更嚴了,只有基礎扎實的考生才能正確地判斷。另一方面,由于試題量大,解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答,而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低??梢姡谇袑嵵匾暬A知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。