初中數(shù)學知識點匯總（最全）
在學習、工作、生活中，我們每個人都需要不斷地學習，想要高效的學習，就一定要掌握正確的學習方法!下面小編為大家?guī)沓踔袛?shù)學知識點匯總，希望大家喜歡!
初中數(shù)學知識點匯總
冪函數(shù)的性質(zhì)：
對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);
排除了為0這種可能，即對于x<0x="">0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);
排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。
總結(jié)起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);
如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。
在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。
在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。
而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。
由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的`各自情況。
可以看到：
(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。
(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。
(3)當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。
(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
(5)a大于0，函數(shù)過(0，0);a小于0，函數(shù)不過(0，0)點。
解題方法：換元法
解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種方法叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關鍵是構(gòu)造元和設元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问剑褟碗s的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應用。
練習題：
1、若f(x)=x2-x+b，且f(log2a)=b，log2[f(a)]=2(a≠1)。
(1)求f(log2x)的最小值及對應的x值;
(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)< p="">
2、已知函數(shù)f(x)=3x+k(k為常數(shù))，A(-2k，2)是函數(shù)y=f-1(x)圖象上的點。
(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)f-1(x)的解析式;
(2)將y=f-1(x)的圖象按向量a=(3，0)平移，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍。
課前認真預習
預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十。帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預習還可以使聽課的整體效率提高。
具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15—20分鐘。在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。
要記好課堂筆記
要將平時的單元檢測出現(xiàn)的錯誤問題歸納一下，并且將錯題再做一遍。然后總結(jié)為什么錯，錯在什么地方。如果整張試卷考得都不好，那么可以復印將試卷重做一遍。還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍。這樣對以后的做題過程中會有意想不到的收獲。
另外在數(shù)學考試技巧上，如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數(shù)學的時候思想不能開小差。但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結(jié)經(jīng)驗和方法技巧才是最重要的。還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用。你就會感受到學習數(shù)學的快樂。
學習數(shù)學需要注意什么
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習
接受一種新的知識，主要實在課堂上進行的，所以要重視課堂上的學習效率，找到適合自己的學習方法，上課時要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時復習，遇到不懂的地方要及時去問，在做作業(yè)的時候，先把老師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，盡量不要去翻書。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結(jié)和復習，把知識點結(jié)合起來，變成自己的知識體系。
二、多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣
要想學好數(shù)學，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學成績。剛開始做題的時候先以書上習題為主，答好基礎，然后逐漸增加難度，開拓思路，練習各種類型的解題思路，對于容易出現(xiàn)錯誤的題型，應該記錄下來，反復加以聯(lián)系。在做題的時候應該養(yǎng)成良好的解題習慣，集中注意力，這樣才能進入最佳的狀態(tài)，形成習慣，這樣在考試的時候才能運用自如。
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