有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)[英語(yǔ)：mathematics，源自古希臘語(yǔ)μ?θημα(máthēma);經(jīng)常被縮寫(xiě)為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。以下是小編整理的有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎大家借鑒與參考!
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、概念的學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)中有許多概念，如何讓學(xué)生正確地掌握概念，應(yīng)該指明學(xué)習(xí)概念需要怎樣的一個(gè)過(guò)程，應(yīng)達(dá)到什么程度。數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類(lèi)差等方式。一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要記住名稱(chēng)，敘述出本質(zhì)屬性，體會(huì)出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。這些問(wèn)題老師沒(méi)有要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：
(1). 閱讀概念，記住名稱(chēng)或符號(hào)。
(2). 背誦定義，掌握特性。
(3). 舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍。
(4). 進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。
2、公式的學(xué)習(xí)方法
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無(wú)窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要翻來(lái)覆去地體會(huì)，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過(guò)程需要的步驟，使學(xué)生能夠迅速順利地掌握公式。
我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：
(1). 書(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母間的關(guān)系。
(2). 懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導(dǎo)過(guò)程。
(3). 用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過(guò)程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律。
(4). 將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。
(5). 將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。
3、定理的學(xué)習(xí)方法
一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過(guò)程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問(wèn)題。
下面我們歸納出數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法：
(1). 背誦定理。
(2). 分清定理的條件和結(jié)論。
(3). 理解定理的證明過(guò)程。
(4). 應(yīng)用定理證明有關(guān)問(wèn)題。
(5). 體會(huì)定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。
有的定理包含公式，如韋達(dá)定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別
一、意思不同
基數(shù)是集合論中刻畫(huà)任意集合大小的一個(gè)概念。兩個(gè)能夠建立元素間一一對(duì)應(yīng)的集合稱(chēng)為互相對(duì)等集合。例如3個(gè)人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對(duì)應(yīng)，是兩個(gè)對(duì)等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎(chǔ)上再增加一層意思。
二、用處不同
基數(shù)可以比較大小，可以進(jìn)行運(yùn)算。
例如：
設(shè)|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{(a，0)：a∈A}∪{(b，1)：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|A_B|，A×B為A與B的笛卡兒積。
序數(shù)，漢語(yǔ)表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
三、寫(xiě)法
基數(shù)：1、2、3
序數(shù)：第1、第2、第3
數(shù)學(xué)教學(xué)心得
不知不覺(jué)這一學(xué)期即將過(guò)去，通過(guò)對(duì)教學(xué)的實(shí)踐，對(duì)學(xué)生學(xué)情的掌握，以及對(duì)“精講多練”教學(xué)要求的認(rèn)識(shí)，我逐步適應(yīng)了這個(gè)層次學(xué)生的接受能力，學(xué)生也慢慢適應(yīng)了我的這種教學(xué)模式。這是對(duì)我的一個(gè)檢驗(yàn)，也使得我對(duì)教學(xué)有了更深層次的認(rèn)識(shí)，為以后的教學(xué)做更充足的準(zhǔn)備。以下是我在教學(xué)過(guò)程中的一些認(rèn)識(shí)和感想：
一、根據(jù)學(xué)生學(xué)情教學(xué)
在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們每一個(gè)人都做過(guò)學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中所品嘗過(guò)的喜怒哀樂(lè)，緊張、痛苦和歡樂(lè)的經(jīng)歷對(duì)我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。
但是，在開(kāi)始的上課過(guò)程中，我常?？吹綄W(xué)生茫然的眼神，伏案會(huì)周公的情形，以及一聲聲的“老師，我聽(tīng)不懂!”讓我的內(nèi)心覺(jué)得非常的不安，我是不是講的太難了?太艱澀難懂了?回頭想想，發(fā)現(xiàn)自己是以以前自身作為學(xué)生的情況來(lái)考慮教學(xué)，并沒(méi)有更多的考慮現(xiàn)在學(xué)生的情況。這時(shí)候，我認(rèn)識(shí)到我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材。這時(shí)候就應(yīng)該站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的觀點(diǎn)出發(fā)，參考并制定適合他們的教學(xué)方法，每個(gè)學(xué)生的情況都未必相同，理應(yīng)先考慮大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后可以適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行針對(duì)性的備課與教學(xué)。
二、備課小組組內(nèi)交流探討
這一年來(lái)通過(guò)與同事和學(xué)生代表交流，一致認(rèn)為不應(yīng)該急于求成趕進(jìn)度，應(yīng)該將學(xué)生的基礎(chǔ)夯實(shí)，并將初中的部分相關(guān)知識(shí)點(diǎn)融入到課堂教學(xué)中。新課程對(duì)教學(xué)過(guò)程的要求是用生動(dòng)的課堂過(guò)程激發(fā)學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生理解所學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)，把握學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)的學(xué)習(xí)成果，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程的理解，使學(xué)生掌握自主探索的能力最后才是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。
通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的探討與交流，我們高一備課組成員達(dá)成對(duì)“精講多練”教學(xué)要求的共識(shí)，在今后的教學(xué)過(guò)程中，力爭(zhēng)做到精講多練，更好地提高課堂教學(xué)的有效性。
三、認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的意見(jiàn)和建議
由于在課堂教學(xué)過(guò)程中，第一周的學(xué)生情況不是很好，上課睡覺(jué)的學(xué)生大有人在，作業(yè)完成情況也不樂(lè)觀，解題格式不清楚，概念混淆等情況時(shí)有發(fā)生。因此，我經(jīng)常把他們對(duì)數(shù)學(xué)課的感受以及意見(jiàn)和建議都寫(xiě)在紙條上交上來(lái)(無(wú)記名方式)，我在閱讀他們的意見(jiàn)和建議的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多自身的不足和學(xué)生的基本情況。
1、講多練少。這一點(diǎn)在之后的教學(xué)過(guò)程中已經(jīng)逐步改善。
2、課堂例題應(yīng)以課本為主，出題要有針對(duì)性，還要從易到難逐步遞進(jìn)。
3、題目講解、分析要清晰明了，步驟要分明。這方面在聽(tīng)取多位老教師講課后，大為改觀，尤為體現(xiàn)在作業(yè)完成情況上，解題格式明顯清晰許多。
4、上課互動(dòng)性的增強(qiáng)。在課堂中，對(duì)學(xué)生完成課堂練習(xí)的情況進(jìn)行分析，分析學(xué)生的解題情況，通過(guò)提問(wèn)其他學(xué)生，讓全班學(xué)生幫助分析錯(cuò)題塬因，做到講、練、評(píng)的有效結(jié)合。
在這__屆高一學(xué)生中，學(xué)生的基礎(chǔ)普遍較差，所以要耐心加細(xì)心，不能太急于求成。每次備課、上課前都應(yīng)先考慮上一節(jié)課學(xué)生的掌握情況進(jìn)行備課、教學(xué)。并且在每次盡量將相關(guān)的初中知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)記憶，幫助學(xué)生鞏固初中知識(shí)。
四、對(duì)學(xué)生的要求及反饋
針對(duì)學(xué)生的上課表現(xiàn)以及課后作業(yè)情況，在第二周的時(shí)候我明確給學(xué)生提出了以下三個(gè)要求。
1、課前必須要預(yù)習(xí)新課內(nèi)容。做好預(yù)習(xí)工作是學(xué)好這堂課的先決條件，沒(méi)有預(yù)習(xí)，就不知道這節(jié)課所要上的內(nèi)容是什幺，自己所不會(huì)的是什么，更不清楚新課中的重點(diǎn)和難點(diǎn)在哪了。
2、上課時(shí)必須準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)專(zhuān)用的筆記本，用來(lái)做課堂筆記以及課堂練習(xí)所用。上課要做到動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)筆，只有多動(dòng)手做題，理解解題過(guò)程，才能更加有效的將知識(shí)點(diǎn)吸收、理解和應(yīng)用，才能更好的記憶有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
3、課后及時(shí)完成復(fù)習(xí)，認(rèn)真的對(duì)教材中知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行梳理，并且盡量獨(dú)立自主地完成老師當(dāng)天布置的練習(xí)和作業(yè)，通過(guò)練習(xí)鞏固基礎(chǔ)。多做題，從中發(fā)現(xiàn)自己的不足和缺漏是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法。
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