證明矩形判定方法
證明矩形判定方法
有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形,有三個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。下面小編給大家?guī)碜C明矩形判定方法,希望能幫助到大家!
證明矩形判定方法
(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
(2)對角線相等的平行四邊形是矩形。
(3)有三個角是直角的四邊形是矩形。
(4)定理:經(jīng)過證明,在同一平面內(nèi),任意兩角是直角,任意一組對邊相等的四邊形是矩形。
(5)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。由于矩形是特殊的平行四邊形,故包含平行四邊形的性質(zhì);矩形的性質(zhì)大致總結如下:
(1)矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì):對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分;
(2)矩形的四個角都是直角;
(3)矩形的對角線相等;
(4)具有不穩(wěn)定性(易變形)。
有三個角是直角的四邊形是矩形。
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。
有一個角為直角的平行四邊形是矩形。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
證明矩形判定定理
長方形也稱矩形,是特殊的平行四邊形之一。即有一個角是直角的平行四邊形稱為長方形。
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
周長和面積公式:矩形ABCD的周長=2(a+b);
矩形ABCD的面積S=ab。(當a=b時,可以得到正方形的相應公式)
矩形定理1:
1、矩形的對邊平行且相等。
2、矩形的四個角都是直角。
矩形定理2:
1、矩形的對角線相等。
平行四邊形ABCD:AC=BD
2、矩形的對角線相互平分
平行四邊形ABCD是矩形:OA=OC,OB=OD
矩形的對角線相等,我們可以通過勾股定理證明。
證明:∵△ABC中,∠ABC =90°,
∴AC2=a2+b2
∵△DCB中,∠BCD =90,
∴BD2= a2+ b2
∴AC2=BD2
∴AC=BD
證明矩形判定性質(zhì)
性質(zhì):1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);2.矩形的對角線相等;3.矩形的四個角都是90度;4.矩形是軸對稱圖形。矩形的性質(zhì)
1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
2.矩形的對角線相等
3.矩形的四個角都是90度
4.矩形是軸對稱圖形
1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形
2.對角線相等的平行四邊形是矩形
3.有三個角是直角的四邊形是矩形
4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
證明:因為平行四邊形ABCD
∴AB=CD,AB‖CD
∴∠B+∠D=180度
∴BM=MC
∴MA=MD
∴△MAB≌△MDC(SSS)
∴∠B=∠D=90度
∴四邊形ABCD是矩形(有一個內(nèi)角為90度的平行四邊形是矩形)。
證明矩形判定方法相關文章:
★ 什么是矩形
★ 等邊梯形判定方法
★ 梯形的判定方法