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證明矩形判定方法

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證明矩形判定方法

有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形,有三個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。下面小編給大家?guī)碜C明矩形判定方法,希望能幫助到大家!

證明矩形判定方法

(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

(2)對角線相等的平行四邊形是矩形。

(3)有三個角是直角的四邊形是矩形。

(4)定理:經(jīng)過證明,在同一平面內(nèi),任意兩角是直角,任意一組對邊相等的四邊形是矩形。

(5)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。由于矩形是特殊的平行四邊形,故包含平行四邊形的性質(zhì);矩形的性質(zhì)大致總結如下:

(1)矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì):對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分;

(2)矩形的四個角都是直角;

(3)矩形的對角線相等;

(4)具有不穩(wěn)定性(易變形)。

有三個角是直角的四邊形是矩形。

對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

有一個角為直角的平行四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

證明矩形判定定理

長方形也稱矩形,是特殊的平行四邊形之一。即有一個角是直角的平行四邊形稱為長方形。

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

周長和面積公式:矩形ABCD的周長=2(a+b);

矩形ABCD的面積S=ab。(當a=b時,可以得到正方形的相應公式)

矩形定理1:

1、矩形的對邊平行且相等。

2、矩形的四個角都是直角。

矩形定理2:

1、矩形的對角線相等。

平行四邊形ABCD:AC=BD

2、矩形的對角線相互平分

平行四邊形ABCD是矩形:OA=OC,OB=OD

矩形的對角線相等,我們可以通過勾股定理證明。

證明:∵△ABC中,∠ABC =90°,

∴AC2=a2+b2

∵△DCB中,∠BCD =90,

∴BD2= a2+ b2

∴AC2=BD2

∴AC=BD

證明矩形判定性質(zhì)

性質(zhì):1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);2.矩形的對角線相等;3.矩形的四個角都是90度;4.矩形是軸對稱圖形。矩形的性質(zhì)

1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

2.矩形的對角線相等

3.矩形的四個角都是90度

4.矩形是軸對稱圖形

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

2.對角線相等的平行四邊形是矩形

3.有三個角是直角的四邊形是矩形

4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

證明:因為平行四邊形ABCD

∴AB=CD,AB‖CD

∴∠B+∠D=180度

∴BM=MC

∴MA=MD

∴△MAB≌△MDC(SSS)

∴∠B=∠D=90度

∴四邊形ABCD是矩形(有一個內(nèi)角為90度的平行四邊形是矩形)。

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