小學(xué)三年級奧數(shù)100題及答案大全

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，需要不停地聯(lián)系，這樣才能提高學(xué)習(xí)的成績，小編整理了小學(xué)三年級奧數(shù)100題及答案，希望能幫助到您。

小學(xué)三年級奧數(shù)及答案

01、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。

【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨，因為其余平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。

02、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。

【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30

歲，那么媽媽今年37歲。

03、同學(xué)們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數(shù)，她站在第5個位置，從后數(shù)她站在第3個位置，這個班共有( )人

【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數(shù)，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數(shù)她站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數(shù)為4+2+1=7人，所以這個班的人數(shù)為7×6=42人。

04、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。

【解析】周期循環(huán)問題，以2+3+4=9個一循環(huán)，600÷9=66....6，余數(shù)為6，所以第600顆是黃顏色。

05、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。

【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3×70+30=240厘米。

06、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。

【解析】每小時爬上3米后要滑下2米，相當于每小時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。

07、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。

【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。

08、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。

【解析】事情發(fā)生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。

09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。

【解析】幾何計數(shù)，數(shù)線段，直接利用公式，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數(shù)為：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條

10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。

【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

11、文具店有600本練習(xí)本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?

【解析】還剩下的本數(shù)為4×25=100本，所以賣出去的本數(shù)為600-100=500本。

12、三年級同學(xué)種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?

【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數(shù)為：80+174=254棵。

13、學(xué)校有808個同學(xué)，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經(jīng)接走了128人，如果其余5輛車乘的人數(shù)相同，最后一輛車乘了幾個同學(xué)?

【解析】學(xué)校有808個同學(xué)，第一輛車已經(jīng)接走了128人，那么還剩下的人數(shù)為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個同學(xué)。

14、學(xué)校里組織興趣小組，合唱隊的人數(shù)是器樂隊人數(shù)的3倍，舞蹈隊的人數(shù)比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?

【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數(shù)比器樂隊少8人，所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數(shù)是器樂隊人數(shù)的3倍，所以合唱隊的人數(shù)是32×3=96人。

15、小強在計算除法時，把除數(shù)76寫成67，結(jié)果得到的商是15還余5。正確的商應(yīng)該是幾?

【解析】被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)=15×67+5=1010

因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13

16、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書?

【解析】三層書架中書的本數(shù)相等時每層書架有書的本數(shù)為：270÷3=90本;

說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。

17、箱里放著同樣個數(shù)的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數(shù)的總和等于原來2只箱里個數(shù)的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?

【解析】原來5只箱里個數(shù)的和-5×60=原來2只箱里個數(shù)的和; 所以原來3只箱里個數(shù)的和=300;

所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒

18、參加四年級數(shù)學(xué)競賽同學(xué)中，男同學(xué)獲獎人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)獲獎人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)的一半多2人，男女同學(xué)各有多少人獲獎?

【解析】男同學(xué)=女同學(xué)+2;女同學(xué)=男同學(xué)÷2+2;

所以男同學(xué)=男同學(xué)÷2+2+2;　所以男同學(xué)的人數(shù)等于2×(2+2)=8人，　女同學(xué)的人數(shù)為6人

19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結(jié)果所余的米數(shù)第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?

【解析】設(shè)塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米

20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米

【解析】假設(shè)正方形的邊長為x厘米

所以，解得x=25厘米

因此正方形的周長為25×4=100厘米

21、 從10000里面連續(xù)減25，減多少次差是0?

【解析】10000÷25=400，所以減400次差是0

22、 在一道沒有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)(不為零)加上除數(shù)和商的積，得到的和，除以被除數(shù)，所得的商是多少?

【解析】因為被除數(shù)÷除數(shù)=商，即被除數(shù)=除數(shù)×商

所以[被除數(shù)+(除數(shù)×商)]÷被除數(shù)=1+1=2

23、 明明和花花用同一個數(shù)做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數(shù)是6，花花計算的結(jié)果應(yīng)是多少?

【解析】被除數(shù)=12×32+6=390 花花計算的結(jié)果是：390÷15=26

24、 三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那么三棵樹上的小鳥的只數(shù)都相等，第二棵樹上原有幾只?

【解析】三棵樹上的小鳥的只數(shù)都相等時每棵樹上的只數(shù)為24÷3=8只;

所以第二棵原有的只數(shù)為：8-4+5=9只。

25、 兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數(shù)同樣多。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;

當兩袋糖的粒數(shù)同樣多時，拿動的粒數(shù)為64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;

每次拿出8粒一共需要的次數(shù)為：32÷8=4次

26、 小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。

【解析】簡單邏輯推理題，因為小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，所以小強只能是第三高的，小紅是第二高的;而小玲不比大家高，說明小玲最矮，此外就是小清最高;即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。

27、 用0、6、7、8、9這五個數(shù)字組成各個數(shù)位上數(shù)字不相同的兩位數(shù)共有多少個?

【解析】兩位數(shù)由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;

而個位上除掉十位上的數(shù)字以外，還有4種可能，所以根據(jù)乘法原理可得：組成各個數(shù)位上數(shù)字不相同的兩

位數(shù)共有4×4=16個。

28、 五個同學(xué)參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場?

【解析】排列組合，一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次

29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢?

【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;

所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;

因為一把小刀1角8分，所以一支鉛筆3角24分，即5角4分

30、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克?

【解析】和差問題，第一筐重量為(124+8)÷2=66千克，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克

31、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵?

【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數(shù);

所以蘋果樹棵數(shù)為78÷3=26棵，梨樹棵數(shù)為78+26=104棵。

32、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?

【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;

這時候就轉(zhuǎn)化成了和差問題，所以姐姐原有書的本數(shù)為：(39+11)÷2=25本;

妹妹原有書的本數(shù)為：(39-11)÷2=14本;

33、甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數(shù)。

【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)

相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;

(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;

(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54

34、小明期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分是95分，數(shù)學(xué)比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分?

【解析】數(shù)學(xué)=語文+6，英語=語文+9，數(shù)學(xué)+語文+英語=3×95=285

3×語文+6+9=285，解得：語文=90 所以數(shù)學(xué)為90+6=96分，英語為90+9=99分

35、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺?shù)哪挲g之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲?

【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28......(1)

又因為7+30+爺爺+爸爸=129，化簡為：爺爺+爸爸=92...............(2)

(1)+(2)得：爺爺=60，(2)-(1)得：爸爸=32

所以爺爺年齡是60歲，爸爸年齡是32歲。

36、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸成10段要多少分鐘?

【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;

那么鋸成10段需要鋸9次，所以需要的時間是5×9=45分鐘。

37、食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;

又因為第一次吃了全部的一半少10千克，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。

38、將被除數(shù)個位的0去掉與除數(shù)相等，被除數(shù)與除數(shù)和為374，則被除數(shù)、除數(shù)各是多少?

【解析】將被除數(shù)個位的0去掉與除數(shù)相等，說明被除數(shù)是除數(shù)的10倍;

所以被除數(shù)與除數(shù)和等于11倍的除數(shù)，所以除數(shù)等于374÷11=34，被除數(shù)等于340

39、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只?

【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;

所以兔只數(shù)為：(34-4)÷3=10只，雞只數(shù)為：2×10+4=24只。

40、合唱隊男生人數(shù)比女生人數(shù)多46人，而且男生人數(shù)比女生的2倍少4人，問男生、女生各有多少人?

【解析】男生人數(shù)=女生人數(shù)+46........(1)

男生人數(shù)=2×女生人數(shù)-4...............(2)

(2)-(1)得：女生人數(shù)=50人，所以男生人數(shù)為50+46=96人

41、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米，丙布的長是乙布的3倍，問甲、乙、丙布各長多少米?

【解析】甲布-乙布=12.......(1)

丙布-甲布=28................(2)

丙布=3×乙布..................(3)

(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)

將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米

所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米

42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?

【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克

43、兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤?

【解析】設(shè)原來兩堆煤重量都是x噸，那么甲堆運走24噸煤后剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x+8噸，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸

44.找規(guī)律填后面的數(shù)：1，4，9，16，(　)，36……

2，3，5，8，(　)，21……

【解析】第一個：分別是1、2、3、4、...的平方數(shù)，所以()處填5的平分，即25;

第二個：從第三項開始，每一項都是前兩項的和，所以()處填5和8的和，即13

45.運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗(　)面。

【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括兩段有9+1=10個，那么還需要彩旗10-2=8面。

46.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要(　)天。

【解析】因為每天長一倍，所以當10天能長到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以長到20厘米時要11天.

47. AB分別代表不同的數(shù)學(xué)，A=(　)B=(　)

A B

×　3

1 1 1

【解析】因為AB×3=111，根據(jù)積的個位是1，可得B=7，那么A=3

48. 下圖中小格都是正方形，圖中共有(　)正方形。

【解析】有14個(9+4+1=14),分別是9個格子、左上左下右上右下各1個、還有1個最大的外框。

49. 王勤同學(xué)的儲蓄箱內(nèi)有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有(　)個。

【解析】假設(shè)其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個

2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個

50. 一個鑰匙開一把鎖，現(xiàn)在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試(　)次，最少(　)次。

【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;

其次考慮最有利的情況，也就是每次都是第一下就配對了，由于第7把配對完后，最后一把也就無需嘗試了，所以最少只需要試7次即可。

51. 哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，當哥哥(　)歲時，正好是妹妹年齡的3倍。

【解析】因為哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8歲;

當哥哥正好是妹妹年齡的3倍時，哥哥比妹妹大妹妹年齡的2倍，即妹妹的年齡為8÷2=4歲，

那么哥哥此時的年齡是3×4=12歲。

52. 從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊(　)次。

【解析】午夜零時第一次重疊開始，以后每過一小時重疊一次，即重疊12+1=13次。

53. 一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸?fù)暌欢涡菹?分，全部鋸?fù)晷枰?　)分。

【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，需要分成6段，鋸5次

那么前4次鋸?fù)晷枰臅r間為4×(3+2)=20分鐘

第5次需要3分鐘，所以全部鋸?fù)晷枰?0+3=23分。

54. 王冬有存款50元，張華有存款30元，張華想趕上王冬。王冬每月存5元，張華每月存9元，(　)個月后才能趕上王冬。

【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元，說明張華每月比王冬多存9-5=4元

而最開始王冬有存款50元，張華有存款30元，可以知道張華有存款比王冬少50-30=20元

20÷4=5，所以得到5個月的時候兩人存款一樣，到6個月后才能趕上王冬。

55. 三年級有164名學(xué)生，參加美術(shù)興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多只能參加兩項興趣小組活動，那么參加兩項至少有(　)人。

【解析】因為參加音樂興趣小組的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的2倍，所以參加音樂興趣小組的人數(shù)是28×2=56人;又因為參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，所以參加體育興趣小組的人數(shù)是56×2=112人;又因為三年級有164名學(xué)生。所以那么參加兩項至少有28+56+112-164=32人

56. 張三、李四、王五三位同學(xué)中有一個人在別人不在時為集體做好事，事后老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們?nèi)酥杏幸粋€說了真話，做好事的是(　)。

【解析】如果“張三說是李四”只真話，那么“王五說也不是他”也是真話，所以不是李四;所以可以知道“李四說不是他”一定是真話，那么“王五說也不是他”一定是假話，也就是說做好事的是王五。

57. 一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有(　)頁。

【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48

頁，也就是說王芳2天看了這48頁，即王芳一天看48÷2=24頁，所以這本故事書有24×14=336頁。

58. 一個三位數(shù)，各位上的數(shù)之和是15，百位上的數(shù)比個位上的數(shù)小5;如果把個位和百位數(shù)對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原

數(shù)的3倍少39。則原來的這個三位數(shù)是(　)。

【解析】假設(shè)原來個位上是x，那么百位上是x-5，十位上為15-(x-5)-x=20-2x

100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39

解得x=7,所以個位上是7，百位上是2，十位數(shù)是6，即原來的這個三位數(shù)是276

59. 今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?

【解析】年齡問題，抓住年齡差不變，父親比兒子大24歲，而父子的年齡和是48歲，根據(jù)和差關(guān)系可以得出：父親年齡為(48+24)÷2=-36歲，兒子年齡為(48-24)÷2=12歲

60. 4年前父子年齡和是40歲，今年父親年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲?

【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;

而今年父親年齡是兒子的3倍，根據(jù)和倍關(guān)系可得：兒子的年齡為48÷(3+1)=12歲

61. 4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?

【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲

根據(jù)差倍關(guān)系可得：4年前兒子的年齡為24÷(3-1)=12歲，所以兒子今年年齡為12+4=16歲，父親年齡為16+24=40歲。

62. 父親今年50歲，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2倍?

【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當父親年齡是兒子年齡的2倍時，年齡差為兒子的年齡即24歲，也就是說26-24=2年前，父親年齡是兒子的2倍。

63. 兄弟兩今年的年齡和是60歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，哥哥今年幾歲?

【解析】當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，也就是年齡差也是哥哥的一半，即現(xiàn)在弟弟年齡的一半，所以根據(jù)和差關(guān)系得：弟弟的年齡=(60-弟弟年齡的一半)÷2，解得弟弟年齡為24歲，哥哥為60-24=36歲。

64. 10年前父親比兒子大24歲，10年后父子的年齡和是50歲，今年父子各多少歲?

【解析】10年后父子的年齡和是50歲,而年齡差是不變的，父親比兒子大24歲;

根據(jù)和差關(guān)系可得：10年后父親的年齡為(50+24)÷2=37歲，兒子年齡為(50-24)÷2=13歲

所以今年父親的年齡為37-10=27歲，兒子的年齡為13-10=3歲。

65. 今年哥哥26歲，弟弟18歲.問：幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍?

【解析】哥哥年齡比弟弟年齡大26-18=8歲 而當哥哥年齡是弟弟年齡的3倍時，年齡差是弟弟年齡的2倍;

即弟弟年齡為8÷2=4歲，說明是18-4=14年前。

66. 一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年后，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年

齡的2倍還少60歲，老翁現(xiàn)在多少歲?

【解析】25年后，這三個孫子的年齡之和為20+15+22+25×3=132

所以25年后白頭老翁的年齡為(132+60)÷2=96歲，那么現(xiàn)在的年齡是96-25=71歲。

67. 計算：　(1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993

【解析】(1)首先觀察這個數(shù)列，為首項6，公差為5的等差數(shù)列，找準這個數(shù)列的項數(shù)為100，根據(jù)求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350

(2)首先觀察這個數(shù)列，為首項1，公差為4的等差數(shù)列，找準這個數(shù)列的項數(shù)為499，根據(jù)求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503

68. 求從1～2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差。

【解析】給所有的奇數(shù)和偶數(shù)配對，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易發(fā)現(xiàn)一共有2000÷2=1000對，而每對中的偶數(shù)與奇數(shù)的差為1，所以所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差就是1000

69. 下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數(shù)是多少?

4+2，5+8，6+14，7+20……

【解析】第1個算式的第一個加數(shù)為4，第2個算式的第一個加數(shù)為5，第3個算式的第一個加數(shù)為6，以此類推，

第100個算式的第一個加數(shù)為103;第1個算式的第二個加數(shù)為2，第2個算式的第二個加數(shù)為8，第3個算式的第二個加數(shù)為14，以此類推，第100個算式的第二個加數(shù)為6×(100-1)+2=596;

所以第100個算式的得數(shù)為103×596=61388

70. 建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚……(如圖)，依次每層比其上一層多4塊，已知

最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊?

【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，觀察這個數(shù)列，容易發(fā)現(xiàn)為首項為2，公差為4，末項為2106的等差數(shù)列。

首先要計算此數(shù)列的項數(shù)，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有527項。

再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458

71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù)，且一堆比一堆少2根，應(yīng)如何分?

【解析】等差數(shù)列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1

所以分成的10堆數(shù)量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

72. 100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是多少?

【解析】100～200之間數(shù)之和為[101×(100+200)]/2=15150

而100～200之間是3的倍數(shù)的數(shù)依次是102、105、108、.....195、198，它們的和為[33×(102+198)]/2=4950

所以100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是15150-4950=10200

73. 11～18是8個自然數(shù)的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個連續(xù)數(shù)的和，這另外8個連續(xù)自然數(shù)中的最小

數(shù)是多少?

【解析】分析1992，把它拆分成8個相等自然數(shù)的和，即1992÷8=249，

所以這另外8個連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是249+11=260

74、1+2+3+……+100=

【解析】原式=(100+1)×50=5050

75、從1到300一共用了( )個0。

【解析】一位數(shù)沒有用到0，兩位數(shù)中有10、20、30、.....90，一共用了9個0;

三位數(shù)中包括：100、101、.....109有11個，110、120、130、....190有9個，200、201、.....209有11個，

210、220、230、....290、300有11個，所以一共有11+9+11+11=42

所以一共用了9+42=51個

76、甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫存糧數(shù)是乙倉庫的3倍，必須從乙倉庫運出( )噸放入甲倉庫。

【解析】甲倉庫和乙倉庫的總重量為108+140=248噸，當甲倉庫存糧數(shù)是乙倉庫的3倍時，乙倉庫的存糧為248÷(1+3)=62噸，所以運給甲的重量為140-62=78噸

77、立新小學(xué)舉行運動會，參加賽跑的人數(shù)是參加跳遠的4倍，比參加跳遠的多66人，參加賽跑的有 ( ) 人，參加跳

遠的有( ) 人。

【解析】參加賽跑的人數(shù)是參加跳遠的4倍，也就是比參加跳遠的多參加跳遠人數(shù)的3倍，又因為比參加跳遠的多66人，所以參加跳遠人數(shù)為66÷3=22人，參加賽跑的有22+66=88人。

78、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有 ( )只，兔有 ( )只。

【解析】雞兔同籠問題，假設(shè)全部是雞，那么就有腳100×2=200只，相比320只還少了120只，所以兔子的頭數(shù)為120÷(4-2)=60只，所以雞的頭數(shù)為100-60=40只。

79、小明今年2歲，媽媽26歲，那么，( )年后媽媽的年齡是小明的3倍。

【解析】媽媽與小明的年齡差為26-2=24歲，當媽媽的年齡是小明的3倍時，此時的年齡差為小明年齡的2倍，即小明年齡為24÷2=12歲，也就是12-2=10年后。

80、警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是小偷，講的全是假話。有一個人是從犯，說起話來真真假假，還有

一個人是好人，句句話都是真的，查詢中問及三個人的職業(yè)，回答是：

甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設(shè)計師。

乙：我是醫(yī)師，丙是百貨公司的業(yè)務(wù)員，甲呀，你要問他，他肯定說是推員。

丙：我是百貨公司的業(yè)務(wù)員，甲是美工設(shè)計師，乙是司機。

請問這三個人中說假話的小偷是————　 。

【解析】邏輯推理題，關(guān)鍵是找到切入點，其中乙說的第三句話一定是真的，因為問甲甲的確是說自己是推銷員，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是從犯或好人兩種情況來考慮，很容易就能判斷出甲是小偷。

81、小張、小王和小李練習(xí)投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，已知小　張和小王一共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了() 次。

【解析】小張、小王和小李練習(xí)投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，說明有100-43=57次投進。因為小張和小王一共投進了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因為小王和小李一共投進了46次，所以小張一共投了57-46=11次，所以小王一共投進了57-11-25=21次。

82、有不同的語文書5本，數(shù)學(xué)書6本，英語書3本，自然書2本。從中任取一本，共有( ) 種取法。

【解析】共有5+6+3+2=16種取法。

83、用7個7組成4數(shù)，加上運算符號使它結(jié)果等于100(　)

【解析】777/7-77/7=100

84、學(xué)雷鋒小組為學(xué)校搬磚，如果每人搬18塊，還剩2塊;如果每人搬20塊，就有一位同學(xué)沒磚可搬。共有(　) 塊磚。

【解析】兩種情況相比較，后者每人多搬了2塊，最后比前者多20+2=22塊，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200塊磚。

85、甲乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，現(xiàn)有一機帆船，速度每

小時12千米。這只機帆船往返兩港要(　 )小時?

【解析】輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，所以逆流航行的時間為(35+5)÷2=20小時，速度為360÷20=18千米/小時;順流航行的時間為(35-5)÷2=15小時，速度為360÷15=24千米/小時。所以水流速度為(24-18)÷2=3千米/小時;

所以速度每小時12千米的帆船逆流航行的速度為12-3=9千米/小時，順流航行速度為12+3=15千米/小時;所以需要的時間為360÷9+360÷15=40+24=64小時。

86、某列車通過342米的遂道用了23秒，接著通過234米的遂道用了17秒，這列火車與另一列長88米、速度為每秒

22米的列車錯車而過，問需要(　 )秒鐘?

【解析】342+車長=23×速度............(1)

234+車長=17×速度............(2)

(1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18米/秒，車長=23×18-342=72米

錯車時間=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒

87、填上運算符號，使等式成立。

1　 13　 11　 6=24 1　 2　 3　 4　 5=1

【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1

88、按規(guī)律填數(shù)

(1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。

【解析】前一項比后一項差3，所以( )處填13、16

(2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。

【解析】通過觀察由兩個數(shù)列組成，奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以( )處填4、16

(3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。

【解析】數(shù)列分別是0、1、2、3、4...的平方數(shù)，所以( )處填16

(4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。

【解析】從第三項開始，每一項都是前兩項之和，所以( )處填13

(5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。

【解析】等比數(shù)列，后一項是前一項的3倍，所以( )處填162、486

89、下面數(shù)列的每一項由3個數(shù)組成的數(shù)組表示，它們依次是;

(1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第50個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)是( ， ， )

【解析】( )的第一個數(shù)字依次是1、2、3、4....，所以第50個數(shù)組內(nèi)第一個數(shù)字是50;

( )的第二個數(shù)字依次是4、8、12、16....，所以第50個數(shù)組內(nèi)第二個數(shù)字是4×50=200;

( )的第三個數(shù)字依次是9、18、27、36....，所以第50個數(shù)組內(nèi)第一個數(shù)字是9×50=450;

所以第50個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)是(50 ，200 ，450 )

90、計算下列各題

1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32

【解析】原式=(1+30)×30÷2=465

【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318

5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49

【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050

【解析】原式=(1+49)×25÷2=625

91、小明從一樓走到三樓要走30個臺階，那么他從一樓走到五樓共要走多少個臺階?

【解析】從一樓走到三樓有2樓，走了30個臺階，說明每樓有30÷2=15個臺階;

那么他從一樓走到五樓有4樓，要走4×15=60個臺階。

92、在除法算式□÷7=5……□中，被除數(shù)最大是多少?

【解析】當余數(shù)最大的時候，被除數(shù)最大，而余數(shù)必須小于除數(shù)7，所以余數(shù)最大為6，所以被除數(shù)最大為5×7+6=41

93、先觀察再填空

3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )

【解析】通過觀察找規(guī)律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)

33333×33334=( 1111122222 )

94、方方和圓圓用同一個數(shù)做除法，方方用12去除，圓圓用15去除，方方除得的商是32還余6。圓圓計算的結(jié)果應(yīng)該

是多少?(8分)

【解析】被除數(shù)=12×32+6=390 圓圓計算的結(jié)果應(yīng)該是390÷15=26

95、小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數(shù)是黃雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有多

少只?(8分)

【解析】設(shè)黃雞有x只，所以黑雞有x-13只，白雞有x+18只，又因為白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白雞有18+18=36只，黑雞有18-13=5只，一共有36+5+18=59只。

96、三年級數(shù)學(xué)競賽獲獎的同學(xué)中，男同學(xué)獲獎的人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)比男同學(xué)獲獎人數(shù)的一半多2人。男、

女同學(xué)各有幾人獲獎?(8分)

【解析】設(shè)女同學(xué)有x人，那么男同學(xué)有x+2人，所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同學(xué)獲獎人數(shù)為6+2=8人，女同學(xué)有6人獲獎。

97、慶?！傲弧眱和?jié)，5個女同學(xué)做紙花，平均每人做5朵，已知每個同學(xué)做的數(shù)量各不相同，其中有一個人做得

最快，她最多做多少朵?(簡要說出算理)(10分)

【解析】5個女同學(xué)做紙花，平均每人做5朵，說明一共做了5×5=25朵。已知每個同學(xué)做的數(shù)量各不相同，其中有一個人做得最快，，當其他四個人分別做了1、2、3、4朵時，她做的最多為25-1-2-3-4=15朵。

98、一串珠子，按照3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠……的順序排列。問：①第14顆珠子是什么顏色的?②第

1998顆珠子是什么顏色的?(10分)

【解析】(1)周期循環(huán)，以3+2=5個為一周期，14÷5=2....4，所以第14顆珠子是白顏色的。

(2)1998÷5=399....3，所以第1998顆珠子是黑顏色的。

99、巧添符號。

(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2

(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4

【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2

(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4

100、想想、算算、填填。

(1)18乘516寫作( )，還可以讀作()，表示( )個( )連加的和是多少。

【解析】18×516=9288，寫作9288，讀作九千二百八十八。表示18個516連加的和。

(2)5□4×6≈3000，□里可以填()。3□91÷5≈700，□里可以填()。

【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4

(3)從1921年7月1日中國_誕生，到1949年10月1日中華人民共和國成立，經(jīng)過了( )個月。

【解析】1921年還有6個月，1922-1948年有27年，有27×12=324個月，1949年有9個月，所以一個經(jīng)過了6+324+9=339個月。

(4)新華書店上午9∶00開始營業(yè)，下午5∶30停止營業(yè)，全天營業(yè)時間是()小時( )分。

【解析】從上午9：00到下午的5：00有8小時，從下午5：00到5：30還有30分鐘，所以全天營業(yè)時間是8小時30分。

(5)小冬買了20米長的鐵絲，20米指的是鐵絲的()。一塊三合板2平方米，2平方米指的是三合板的( )。

【解析】長度、面積

(6)一個正方形和一個長方形的周長相等，( )的面積大。

【解析】正方形的面積大

(7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。

【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12

(8)某年的9月有5個星期日，這一年的9月1日不是星期日，它是星期()。

【解析】星期六

(9)如果每人的步行速度相同，3個人一起從甲地走到乙地，要2小時，那么，6個人一起從甲地走到乙地要( )小時。

【解析】2小時

(10)甲乙兩隊進行籃球比賽，結(jié)果兩隊總分之和是100分，現(xiàn)在知道甲隊加上7分，就比乙隊多1分，那么甲隊原

來得( )分，乙隊得( )分。

【解析】甲隊加上7分，就比乙隊多1分，說明甲隊比乙隊少6分，根據(jù)和差關(guān)系可得甲隊得分為(100-6)÷2=47分，乙對得分為(100+6)÷2=53分

小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧

①觀察法

在解答數(shù)學(xué)題時，第一步是觀察。觀察是基礎(chǔ)，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的首要步驟。小學(xué)數(shù)學(xué)教材，特別重視培養(yǎng)觀察力，把培養(yǎng)觀察力作為開發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生智力的第一步。

觀察法，是通過觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，把題目解答出來的一種解題方法。觀察要有次序，要看得仔細、看得真切，在觀察中要動腦，要想出道理、找出規(guī)律。

看每一行的前三個數(shù)，想一想接下去應(yīng)該填什么數(shù)。(適于二年級程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。

解：觀察6、16、26這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn)，6、16、26的排列規(guī)律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)大10。

觀察9、18、27這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn)，9、18、27的排列規(guī)律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)大9。

觀察80、73、66這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn)，80、73、66的排列規(guī)律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)小7。

這樣可得到本題的答案是： 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63、80、73、66、59、52、45、38。

②嘗試法

解應(yīng)用題時，按照自己認為可能的想法，通過嘗試，探索規(guī)律，從而獲得解題方法，叫做嘗試法。嘗試法也叫“嘗試探索法”。

一般來說，在嘗試時可以提出假設(shè)、猜想，無論是假設(shè)或猜想，都要目的明確，盡可能恰當、合理，都要知道在假設(shè)、猜想和嘗試過程中得到的結(jié)果是什么，從而減少嘗試的次數(shù)，提高解題的效率。

在9只規(guī)格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上，最多只能稱兩次，你能把假手鐲找出來嗎?(適于三年級程度)

解：先把9只手鐲分成A、B、C三組，每組3只。

①把A、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上，如果平衡，則假的1只在C組里;若不平衡，則哪組較重，假的就在哪組里。

②再把有假手鐲的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡，余下的`1只是假的;若不平衡，較重的那只是假的。

③列舉法

解應(yīng)用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

用列舉法解應(yīng)用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數(shù)字是6的鉛字?(適于三年級程度)解：把個位是6和十位是6的數(shù)一個一個地列舉出來，數(shù)一數(shù)。

個位是6的數(shù)字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10個。十位是6的數(shù)字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10個。

10+10=20(個)

答：在排頁碼時要用20個數(shù)字是6的鉛字。

④綜合法

從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。

某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個零件;乙班有24人，平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機器需要12個零件，那么甲、乙兩班每天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機器?

解：根據(jù)“甲班有20人，平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產(chǎn)多少個零件

根據(jù)“乙班有24人，平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產(chǎn)多少個零件

根據(jù)甲、乙兩個班每天分別生產(chǎn)1440個、1632個零件，可以求出甲、乙兩個班一天共生產(chǎn)多少個零件

再根據(jù)兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機器需要12個零件這兩條件，可求出兩個班一天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機器。

綜合算式：

(72×20+68×24)÷12=(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺)

拓展：小學(xué)奧數(shù)常用的解題數(shù)學(xué)公式

一、和差問題的公式

(和+差)÷2=大數(shù)

(和-差)÷2=小數(shù)

二、和倍問題的公式

和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))

三、差倍問題的公式

差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))

四、植樹問題的公式

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

1.1如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數(shù)-1)

株距=全長÷(株數(shù)-1)

1.2如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：

株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

全長=株距×株數(shù)

株距=全長÷株數(shù)

1.3如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：

株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數(shù)+1)

株距=全長÷(株數(shù)+1)

2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下：

株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

全長=株距×株數(shù)

株距=全長÷株數(shù)

五、盈虧問題的公式

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

六、相遇問題的公式

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

七、追及問題的公式

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

八、流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

九、濃度問題的公式

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

十、利潤與折扣問題的公式

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)