小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)是比較難的，除了上課要認(rèn)真聽(tīng)，課后更要主動(dòng)復(fù)習(xí)和鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。下面小編為大家?guī)?lái)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2022，希望對(duì)您有所幫助!

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1.1整數(shù)和整除的意義

1.在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1，2，3，4，5，，叫做整數(shù)

2.在正整數(shù)1，2，3，4，5，，的前面添上號(hào)，得到的數(shù)1，2，3，4，5，，叫做負(fù)整數(shù)

3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)

4.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)

5.整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。

1.2因數(shù)和倍數(shù)

1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)

3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身

4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身

1.3能被2，5整除的數(shù)

1.個(gè)位數(shù)字是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除

3.在正整數(shù)中(除1外)，與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)

4.在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)

5.個(gè)位數(shù)字是0，5的數(shù)都能被5整除

6.0是偶數(shù)

1.4素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)

1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)

2.除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)

3.1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)

4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)

5.每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)

6.把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解素因數(shù)。

7.通常用什么方法分解素因數(shù):樹(shù)枝分解法，短除法

1.5公因數(shù)與最大公因數(shù)

1.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

2.如果兩個(gè)數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)

3.如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是

6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指小于0的實(shí)數(shù)，如3。

任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如2，5.33，45，0.6等。

2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)

若一個(gè)數(shù)大于零(>0)，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正無(wú)理數(shù)。

3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。

5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。

6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的.面所圍成的旋轉(zhuǎn)體

即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。

其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh

8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)x高，S側(cè)=Ch(注：c為πd)

圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數(shù)條)。

特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。

9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

11.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體展開(kāi)圖的'繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道a(母線長(zhǎng))和d(底面直徑)

13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。

S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制，α為弧度制，α=π(n/180)

14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。

兩種方式：

1、以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;

2、以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

3、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr?0?5

②豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：

①沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開(kāi)圖形為正方形

②不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

③無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形

圓柱變形記，圓柱怎么變形成長(zhǎng)方體?與長(zhǎng)方體又有什么聯(lián)系?怎么借助長(zhǎng)方體的體積計(jì)算圓柱的體積?

6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積：S底=πr?0?5

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

側(cè)面積：S側(cè)=2πrh

表面積：S表=2S底+S側(cè)=2πr?0?5+2πrh

體積：V柱=πr?0?5h

考試常見(jiàn)題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特征：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2rh

5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積：S底=πr?0?5

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr?0?5h

考試常見(jiàn)題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

圓柱和圓錐的關(guān)系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh