小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答
小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答
一切真理都要由學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)就是一切知識(shí)的理解都要應(yīng)用在應(yīng)用題中，小編整理了小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答內(nèi)容，希望能幫助到您。
小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答
歸一問(wèn)題
█3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃?
解
(1)1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃?90÷3÷3=10(公頃)
(2)5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃?10×5×6=300(公頃)
列成綜合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)
答：5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地300公頃。
█5輛汽車(chē)4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車(chē)運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次?
解
(1)1輛汽車(chē)1次能運(yùn)多少?lài)嶄摬?100÷5÷4=5(噸)
(2)7輛汽車(chē)1次能運(yùn)多少?lài)嶄摬?5×7=35(噸)
(3)105噸鋼材7輛汽車(chē)需要運(yùn)幾次?105÷35=3(次)
列成綜合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答：需要運(yùn)3次。
歸總問(wèn)題
█小華每天讀24頁(yè)書(shū)，12天讀完了《紅巖》一書(shū)。小明每天讀36頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完《紅巖》?
解
(1)《紅巖》這本書(shū)總共多少頁(yè)?24×12=288(頁(yè))
(2)小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8(天)
列成綜合算式24×12÷36=8(天)
答：小明8天可以讀完《紅巖》。
█食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?
解
(1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)
(2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)
列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答：這批蔬菜可以吃25天。
差倍問(wèn)題
█爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲?
解
(1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)
(2)爸爸年齡=9×4=36(歲)
答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
█商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元?
解
如果把上月盈利作為1倍量，則(30-12)萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的(2-1)倍，因此
上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬(wàn)元)
本月盈利=18+30=48(萬(wàn)元)
答：上月盈利是18萬(wàn)元，本月盈利是48萬(wàn)元。
█糧庫(kù)有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問(wèn)幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?
解
由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差(138-94)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相當(dāng)于(3-1)倍，因此
剩下的小麥數(shù)量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)
運(yùn)出的小麥數(shù)量=94-22=72(噸)
運(yùn)糧的天數(shù)=72÷9=8(天)
答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。
和倍問(wèn)題
█東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少?lài)?
解
(1)西庫(kù)存糧數(shù)=480÷(1.4+1)=200(噸)
(2)東庫(kù)存糧數(shù)=480-200=280(噸)
答：東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧200噸。
█甲站原有車(chē)52輛，乙站原有車(chē)32輛，若每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，幾天后乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的2倍?
解
每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站(28-24)輛。把幾天以后甲站的車(chē)輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車(chē)輛數(shù)就是2倍量，兩站的車(chē)輛總數(shù)(52+32)就相當(dāng)于(2+1)倍，
那么，幾天以后甲站的車(chē)輛數(shù)減少為
(52+32)÷(2+1)=28(輛)
所求天數(shù)為(52-28)÷(28-24)=6(天)
答：6天以后乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的2倍。
█甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少?
解
乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。
因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍;
又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍;
這時(shí)(170+4-6)就相當(dāng)于(1+2+3)倍。那么，
甲數(shù)=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙數(shù)=28×2-4=52
丙數(shù)=28×3+6=90
答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。
和差問(wèn)題
█長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。
解
長(zhǎng)=(18+2)÷2=10(厘米)
寬=(18-2)÷2=8(厘米)
長(zhǎng)方形的面積=10×8=80(平方厘米)
答：長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。
█有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解
甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
█甲乙兩車(chē)原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐，從甲車(chē)取下14筐放到乙車(chē)上，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)還多3筐，兩車(chē)原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐?
解
“從甲車(chē)取下14筐放到乙車(chē)上，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)還多3筐”，這說(shuō)明甲車(chē)是大數(shù)，乙車(chē)是小數(shù)，甲與乙的差是(14×2+3)，甲與乙的和是97，因此甲車(chē)筐數(shù)=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙車(chē)筐數(shù)=97-64=33(筐)
答：甲車(chē)原來(lái)裝蘋(píng)果64筐，乙車(chē)原來(lái)裝蘋(píng)果33筐。
倍比問(wèn)題
█今年植樹(shù)節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹(shù)400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹(shù)多少棵?
解
(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)
(2)共植樹(shù)多少棵?400×160=64000(棵)
列成綜合算式400×(48000÷300)=64000(棵)
答：全縣48000名師生共植樹(shù)64000棵。
鳳翔縣今年蘋(píng)果大豐收，田家莊一戶(hù)人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?
解
(1)800畝是4畝的幾倍?800÷4=200(倍)
(2)800畝收入多少元?11111×200=2222200(元)
(3)16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20(倍)
(4)16000畝收入多少元?2222200×20=44444000(元)
答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。
相遇問(wèn)題
█小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間?
解
“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。
因此總路程為400×2
相遇時(shí)間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)
答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。
█甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車(chē)相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。
解
“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，
相遇時(shí)間=(3×2)÷(15-13)=3(小時(shí))
兩地距離=(15+13)×3=84(千米)
答：兩地距離是84千米。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
強(qiáng)調(diào)提高教學(xué)效率
所謂教學(xué)效率，就是單位時(shí)間內(nèi)所完成的教學(xué)任務(wù)。贊可夫曾不止一次地批評(píng)傳統(tǒng)的教學(xué)方法是多次單調(diào)的重復(fù)，如10以?xún)?nèi)的數(shù)做了120次練習(xí)，講了25節(jié)課，浪費(fèi)很多時(shí)間。他提出教學(xué)方法要注意科學(xué)、有效，要重視理解，加強(qiáng)各部分知識(shí)間的聯(lián)系，練習(xí)和復(fù)習(xí)要得法。在蘇聯(lián)，很強(qiáng)調(diào)要善于依據(jù)教學(xué)論、兒童心理學(xué)、教育心理學(xué)和邏輯學(xué)的基本原理選擇一定條件下的最優(yōu)教學(xué)方案。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬定的八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中第四條，明確提出：“必須把既講效果又講效率的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)”。
強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和探索
傳統(tǒng)的教學(xué)法樞輸式，把學(xué)生看作容器，不注意發(fā)展學(xué)生的智力，不能適應(yīng)時(shí)代的要求。因此一些教育學(xué)家、心理學(xué)家提出了新的教學(xué)理論。如皮亞杰提出：“一切真理都要由學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他，”布魯納也認(rèn)為，學(xué)習(xí)重要的不是記憶事實(shí)，而是獲得知識(shí)的過(guò)程。他提出“發(fā)現(xiàn)法”，強(qiáng)調(diào)“教數(shù)學(xué)……要讓學(xué)生自行思考數(shù)學(xué)，參與到掌握知識(shí)的過(guò)程中去。”
重視廣泛應(yīng)用直觀教具和現(xiàn)代化教學(xué)手段
在國(guó)外，直觀教具不僅廣泛應(yīng)用于知識(shí)的講解，而且用于思考推理的練習(xí)，不僅用于課內(nèi)，而且用于課外。例如。在美、英、蘇等國(guó)，低年級(jí)都廣泛使用彩色木條(《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》叢刊第2期91頁(yè)有介紹)來(lái)做四則運(yùn)算，大數(shù)的計(jì)算，說(shuō)明簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)等。為了講幾何形體，用硬紙板剪成形體的各個(gè)面，隨時(shí)可以拼裝。木制的各種幾何形體，配以識(shí)圖有助于發(fā)展空間觀念，把它們放在表示不同集合的圓圈里又是很好的邏輯推理練習(xí)?，F(xiàn)在國(guó)外的小學(xué)正開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室或?qū)嶒?yàn)角，準(zhǔn)備各種各樣的教具、操作用具，許多用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的課就在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。
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