初三數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)與圓的知識(shí)點(diǎn)
初三數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)與圓的知識(shí)點(diǎn)
初三數(shù)學(xué)的圖形學(xué)習(xí)無非就是常規(guī)圖形，難度比較高的就是圓，這里的知識(shí)點(diǎn)大家要用心學(xué)習(xí)好，小編在這里整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初三數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)
1、定義
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性質(zhì)
(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
二、中心對(duì)稱
1、定義
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
(3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。
4、中心對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心。
5、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征
1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y)
2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x，-y)
3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，y)
初三數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)
一 圓的定理
1.1不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓
經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓
經(jīng)過兩點(diǎn)也可以作無數(shù)個(gè)圓，且圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上
定理：過不共線的三個(gè)點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)圓
推論：三角形的三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的外心
三角形的三條高線的交點(diǎn)叫三角形的垂心
1.2垂徑定理
圓是中心對(duì)稱圖形;圓心是它的對(duì)稱中心
圓是周對(duì)稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸
定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評(píng)分弦所對(duì)的兩條弧
推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論3：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直評(píng)分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
1.3弧、弦和弦心距
定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
二 圓與直線的位置關(guān)系
2.1圓與直線的位置關(guān)系
如果一條直線和一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，我們就說這條直線和這個(gè)圓相離
如果一條直線和一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說這條直線和這個(gè)圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的切點(diǎn)
定理：經(jīng)過圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是這個(gè)圓的切線
定理：圓的切線垂直經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
如果一條直線和一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們就說，這條直線和這個(gè)圓相交，這條直線叫這個(gè)圓的割線，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)
直線和圓的位置關(guān)系只能由相離、相切和相交三種
2.2三角形的內(nèi)切圓
如果一個(gè)多邊形的各邊所在的直線，都和一個(gè)圓相切，這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形，這個(gè)圓叫做多邊形的內(nèi)切圓
定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心
三角形一內(nèi)角評(píng)分線和其余兩內(nèi)角的外角評(píng)分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的旁心。以旁心為圓心可以作一個(gè)圓和一邊及其他兩邊的延長線相切，所作的圓叫做三角形的旁切圓
2.3切線長定理
定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
2.4圓的外切四邊形
定理： 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
定理：如果四邊形兩組對(duì)邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓
三 圓與圓的位置關(guān)系
3.1兩圓的位置關(guān)系
在平面內(nèi)，不重合的兩圓。它們的位置關(guān)系，有以下五種情況：外離、外切、相交、內(nèi)切、外切
經(jīng)過兩個(gè)圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個(gè)圓心之間的距離叫做圓心距
定理：兩圓的連心線是兩圓的對(duì)稱軸，并且兩圓相切時(shí)，它們切點(diǎn)在連心線上
(1)兩圓外離d>R+r
(2)兩圓外切d=R+r
(3)兩圓相交R-rr)
(4)兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
(5)兩圓內(nèi)含dr)
特殊情況，兩圓是同心圓d=0
3.2兩圓的公切線
定理：兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長也相等
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