章節(jié)測試是一門學(xué)科開展學(xué)習(xí)工作很關(guān)鍵的一步，根據(jù)各個(gè)時(shí)段反饋回來的信息，進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，進(jìn)而改良后面的學(xué)習(xí)成效。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

　　九年級數(shù)學(xué)第一章測試題

　　一、選擇題(每小題5分，共25分)

　　1.反比例函數(shù)的圖象大致是()

　　2.如果函數(shù)y=kx-2(k0)的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)的圖象一定在

　　A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

　　3.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P，則它的解析式為()

　　A.B.

　　C.D.

　　4.某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y

　　噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像應(yīng)為()

　　5.如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，那么次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)()

　　A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)

　　二、填空題

　　6.已知點(diǎn)(1，-2)在反比例函數(shù)的圖象上，則k=.

　　7.一個(gè)圖象不經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)的解析式為.

　　8.已知反比例函數(shù)，補(bǔ)充一個(gè)條件：后，使得在該函數(shù)的圖象所在象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小.

　　9.近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片焦距x(米)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

　　10.如圖，函數(shù)y=-kx(k0)與y=-的圖像交于A、B兩點(diǎn).過點(diǎn)

　　A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△BOC的面積為.

　　三、解答題(共50分)

　　11.(8分)一定質(zhì)量的氧氣，其密度(kg/m,)是它的體積v(m,)的反比例函數(shù).當(dāng)V=10m3時(shí)甲=1.43kg/m.

　　(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2m3時(shí)，氧氣的密度.

　　12.(8分)已知圓柱的側(cè)面積是6m2，若圓柱的底面半徑為x(cm)，高為ycm).

　　(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

　　(2)完成下列表格：

　　(3)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像.

　　13.(l0分)在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例.當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培.

　　(l)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值;

　　(3)如果電路中用電器的可變電阻逐漸增大，那么電路中的電流將如何變化?

　　(4)如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

　　14.(12分)某蓄水池的排水管每小時(shí)排水飛12m3,8h可將滿池水全部排空.

　　(1)蓄水池的容積是多少?

　　(2)如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到x(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間y(h)將如何變化?

　　(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;

　　(4)如果準(zhǔn)備在6h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為多少?

　　(5)已知排水管每小時(shí)的排水量為24m3，那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?

　　15.(12分)反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A(-3，4)，且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5.

　　(1)分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

　　(2)設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷AOB(點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn))是銳角、直角還是鈍角?并簡單說明理由.

　　九年級數(shù)學(xué)第一章測試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、兩個(gè)直角三角形全等的條件是()

　　A、一銳角對應(yīng)相等B、兩銳角對應(yīng)相等C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等

　　2、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是()

　　A、SASB、ASAC、AASD、SSS

　　3、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是()

　　A、4B、10C、4或10D、以上答案都不對

　　4、如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：

　　(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中結(jié)論正確的是()

　　A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)

　　5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個(gè)數(shù)為()

　　A、2B、3C、4D、5

　　(第2題圖)(第4題圖)(第5題圖)

　　6、設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表示他們之間關(guān)系的是()

　　7、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為()

　　A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm

　　8、如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為()

　　A、30°B、36°C、45°D、70°

　　9、如圖，已知AC平分∠PAQ，點(diǎn)B，B′分別在邊AP，AQ上，如果添加一個(gè)條件，即可推出AB=AB′，那么該條件不可以是()

　　A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C

　　(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)

　　10、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是()

　　A、40°B、45°C、50°D、60°

　　二、填空題(每小題3分，共15分)

　　11、如果等腰三角形的一個(gè)底角是80°，那么頂角是度.

　　12、如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補(bǔ)充一個(gè)條件.

　　(第12題圖)(第13題圖)(第15題圖)

　　13、如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=°.

　　14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數(shù)是度.

　　15、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)為.

　　三、解答題：(共75分，其中16、17題每題6分;18、19題每題7分;20、21題每題8分;22題10分，23題11分，24題12分)

　　16、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.

　　求證：OB=OC

　　17、已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù).

　　18、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E為梯形外一點(diǎn)，且AE=DE.求證：BE=CE.

　　19、已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC=2∶5，求∠ACB的度數(shù).

　　20、已知：如圖，AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求證：BD=CE.

　　21、已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=CD.求證：BD=DE.

　　22、(10分)已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，連結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD，垂足為Q.求證：BP=2PQ.

　　23、(11分)閱讀下題及其證明

　　過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

　　證明：在△AEB和△AEC中，

　　∴△AEB≌△AEC(第一步)

　　∴∠BAE=∠CAE(第二步)

　　問：上面證明過程是否正確?若正確，請寫出每一步推理根據(jù);

　　若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步?并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。

　　24、(12分)如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點(diǎn)E,直線BM、CN交與F點(diǎn)。

　　(1)求證：AN=BM;(2)求證：△CEF為等邊三角形;(3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明)

　　卷答案

　　一.選擇題

　　1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B

　　二填空題

　　11.20

　　12.∠B=∠E或∠A=∠D或AC=FD

　　13.20

　　14.90

　　15.10

　　三.解答題

　　16：在

　　17：在

　　又

　　18：

　　又

　　在

　　19：解：設(shè)

　　即

　　則

　　20:：解

　　21：證明：

　　22：證明：

　　23：錯(cuò)誤由邊邊角得不出三角形全等

　　正確的過程為：

　　24：(1)易證則

　　(2)證明：

　　九年級數(shù)學(xué)第一章測試題

　　一、選擇題(每小題3分，共18分)

　　1、(2012攀枝花)已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(　　)

　　A. 20或16 B. 20 C. 16 D.以上答案均不對

　　2、2011江西7.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是( ) ).

　　A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

　　C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

　　3、(2012廣安)已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD= BC，則△ABC底角的度數(shù)為(　　)

　　A、45°B、75°C、45°或75°D、60°

　　4、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，

　　若BF=AC，則ABC的大小是( )

　　A、40° B、45° C、50° D、60°

　　5、在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位

　　置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的( )

　　A、三邊中線的交點(diǎn) B、三條角平分線的交點(diǎn)

　　C、三邊上高的交點(diǎn) D、三邊中垂線的交點(diǎn)

　　6、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，

　　點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為( )

　　A. B. C. D.1

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　7、(2007江西)如圖，在 中，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，

　　， ，則 度.

　　8、(2012黃岡)如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，

　　AB的垂直平分線交AC點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC 的度數(shù)為 .

　　9、(2008年江西)如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，

　　現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形

　　和四邊形兩部分，則四邊形中，角的度數(shù)是 　　 .

　　10. 用反證法證明 “三角形中至少有一個(gè)角不小于60°時(shí)，第一步為假設(shè)“ ”

　　11、(2011貴州安順)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是 .

　　12、(2012呼和浩特)如圖，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=

　　13、如圖，長方體的長為5，寬為5，高為8，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到對面的點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是

　　14、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在X軸正半軸上，且OA=10，AB=4，P為OA的中點(diǎn)，D在BC上，⊿OPD是一邊長為5的等腰三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

　　三、本大題共4小題，每題6分，共24分

　　15、(2012肇慶)如圖5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD.

　　求證：(1)BC=AD;

　　(2)△OAB是等腰三角形.

　　【答案】證明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD

　　∴ ∠D =∠C=90? (1分)

　　在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，AB= BA ，AC=BD，

　　∴ △ACB≌ △BDA(HL) (3分)

　　∴BC=AD (4分)

　　(2)由△ACB≌ △BDA得 ∠C AB =∠D BA (5分)

　　∴△OAB是等腰三角形. (6分)

　　16、(2012廣東)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.

　　(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不要求寫作法);

　　(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù).

　　解：

　　(1)①一點(diǎn)B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F;

　　②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG角AC于點(diǎn)D即可.。。。。。。。。2分

　　(2)∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，

　　∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，。。。。3分

　　∵AD是∠ABC的平分線，

　　∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，。。。。。。4分

　　∵∠BDC是△ABD的外角，

　　∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。。。。。。。6分.

　　17、(2011廣東株洲)如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC.

　　(1)求∠ECD的度數(shù);

　　(2)若CE=5，求BC長.

　　(1)解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°.

　　解法二：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°，

　　又∵DE =DE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD=∠A=36°.

　　(2)解法一：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，

　　∵∠ECD=36°，

　　∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，

　　∠BEC=72°=∠B，

　　∴ BC=EC=5.

　　解法二：∵AB=AC，∠A=36°，

　　∴∠B=∠ACB=72°，

　　∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

　　∴∠BEC=∠B，

　　∴BC=EC=5.

　　18、閱讀下題及其證明

　　過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

　　證明：在△AEB和△AEC中，

　　∴△AEB≌△AEC(第一步)

　　∴∠BAE=∠CAE(第二步)

　　問：上面證明過程是否正確?若正確，請寫出每一步推理根據(jù);

　　若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步?并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。

　　四、本大題共兩小題，每小題8分，共16分

　　19、(2008江西)如圖，把矩形紙片 沿 折疊，使點(diǎn) 落在邊 上的點(diǎn) 處，點(diǎn) 落在點(diǎn) 處;

　　(1)求證： ;

　　(2)設(shè) ，試猜想 之間的一種關(guān)系，并給予證明.

　　20(2012福建漳州)在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同

　　一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2.

　　請你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明.

　　題設(shè)： ;結(jié)論： (均填寫序號)

　　證明：

　　五、本大題共兩小題，每小題9分，共18分

　　21、(2012?湘潭)如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F.

　　(1)猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

　　(2)求線段BD的長.

　　22、(2011山東德州)如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O.

　　(1)求證AD=AE;(2) 連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由.

　　六、本大題共兩小題，每小題10分，共20分

　　23、(2011山東日照)如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA.

　　(1)求證：DE平分∠BDC;

　　(2)若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，

　　求證： ME=BD.

　　24、(2010 內(nèi)蒙古包頭)如圖，已知 中， 厘米， 厘米，點(diǎn) 為 的中點(diǎn).

　　(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.

　?、偃酎c(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后， 與 是否全等，請說明理由;

　?、谌酎c(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使 與 全等?

　　(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在 的哪條邊上相遇?