初中數(shù)學(xué)幾何知識點總結(jié)
今天小編為同學(xué)們整理分享的是關(guān)于初中數(shù)學(xué)幾何知識點的全面剖析，以幫助同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)幾何知識。接下來就讓我們一起來學(xué)習(xí)一下吧，希望可以幫助到有需要的同學(xué)們。
目錄
初中數(shù)學(xué)幾何知識點提綱
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
幾何作圖
1、掌握最基本的五種尺規(guī)作圖
⑴、作一條線段等于已知線段。
⑵、作一個角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、經(jīng)過一點作已知直線的垂線。
⑸、作線段的垂直平分線。
2、掌握課本中各章要求的作圖題
⑴、根據(jù)條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根據(jù)給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知圖形關(guān)于一點、一條直線對稱的圖形。
⑷、會作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。
⑸、平分已知弧。
⑹、作兩條線段的比例中項。
⑺、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。
幾何計算
(一)、角度與弧度的計算
1、三角形和四邊形的角的計算主要依據(jù)
⑴、三角形的內(nèi)角和定理及推論。
⑵、四邊形的內(nèi)角和定理及推論。
⑶、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。
2、弧和相關(guān)的角的計算主要依據(jù)
⑴、圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。
⑵、圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
⑶、弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。
3、多邊形的角的計算主要依據(jù)
⑴、n邊形的內(nèi)角和=(n-2)180°
⑵、正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)180°÷n
⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于
長度的計算
1、 三角形、平行四邊形和梯形的計算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線段計算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。
2、 有關(guān)圓的線段計算的主要依據(jù)
⑴、切線長定理
⑵、圓切線的性質(zhì)定理。
⑶、垂徑定理。
⑷、圓外切四邊形兩組對邊的和相等。
⑸、兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時圓心距等于兩半徑之差。
3、 直角三角形邊的計算
直角三角形邊長的計算應(yīng)用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。
4、 成比例線段長度的求法
⑴、平行線分線段成比例定理;
⑵、相似形對應(yīng)線段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推論，切割線定理及推論;
⑸、正多邊形的邊和其他線段計算轉(zhuǎn)化為特殊三角形。
圖形面積的計算
1、 四邊形的面積公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b為對角線)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m為中位線)
2、 三角形的面積公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P為三角形周長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑)
3、 S正多邊形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圓 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 -S△
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