初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典題型練習(xí)題有哪些

數(shù)學(xué)它是一門(mén)著重于理解的學(xué)科，一定要勤分析、多思考、多練習(xí)，對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容和問(wèn)題，要從正面、反面各個(gè)角度思考，下面是小編為大家整理的初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典題型練習(xí)題，希望對(duì)您有所幫助!

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典題型練習(xí)題

一.選擇題(共8小題)

1.在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是()

A.y=x2B.y= C.y=kx2D.y=k2x

2.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()

A.xy+x2=2B.x2﹣2y+2=0C. y= D.y2﹣x=0

3.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()

A.y= B.y=2(x+1)(x﹣3)C.y=3x﹣2D.y=

4.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()

A.y=2x+1B.y=﹣2x+1C.y=x2+2D.y= x﹣2

5.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()

A.y=2x﹣3B.y=(x+1)2﹣x2C.y=2x2﹣7xD.y= ﹣

6.已知函數(shù)①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y= x2﹣1，⑤y= +2，其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

7.下列四個(gè)函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是()

A. B.y=ax2+bx+cC.y=x2﹣(x+7)2 D.y=(x+1)(2x﹣1)

8.已知函數(shù) y=(m+2) 是二次函數(shù)，則m等于()

A.2B.2C.﹣2D.1

二.填空題(共6小題)

9.若y=(m+1) 是二次函數(shù)，則m的值為 _________ .

10.已知y=(a+1)x2+ax是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是 _________ .

11.已知方程ax2+bx+cy=0(a0、b、c為常數(shù))，請(qǐng)你通過(guò)變形把它寫(xiě)成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式.則函數(shù)表達(dá)式為 _________ ，成立的條件是 _________ ，是 _________ 函數(shù).

12.已知y=(a+2)x2+x﹣3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)a應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 _________ .

13.二次函數(shù)y=3x2+5的二次項(xiàng)系數(shù)是 _________ ，一次項(xiàng)系數(shù)是 _________ .

14.已知y=(k+2) 是二次函數(shù)，則k的值為 _________ .

三.解答題(共8小題)

15.已知函數(shù)y=(m2﹣m)x2+mx﹣2(m為常數(shù))，根據(jù)下列條件求m的值：

(1)y是x的一次函數(shù);

(2)y是x的二次函數(shù).

16.已知函數(shù)y=(m﹣1) +5x﹣3是二次函數(shù)，求m的值.

17.已知函數(shù)y=﹣(m+2)xm2﹣2(m為常數(shù))，求當(dāng)m為何值時(shí)：

(1)y是x的一次函數(shù)?

(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為﹣8的點(diǎn)的坐標(biāo).

18.函數(shù)y=(kx﹣1)(x﹣3)，當(dāng)k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)?當(dāng)k為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)?

19.已知函數(shù)y=m ，m2+m是不大于2的正整數(shù)，m取何值時(shí)，它的圖象開(kāi)口向上?當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大?當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少?當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最小值?

20.己知y=(m+1 ) +m是關(guān)于x的二次函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小.求：

(1)m的值.

(2)求函數(shù)的最值.

21.已知 是x的二次函數(shù)，求出它的解析式.

22.如果函數(shù)y=(m﹣3) +mx+1是二次函數(shù)，求m的值.

二次函數(shù)性質(zhì)

二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a≠0)，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程，即ax?+bx+c=0(a≠0)

此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax?，y=ax?+k，y=a(x-h)?，y=a(x-h)?+k，y=ax?+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同。

2.拋物線y=ax?+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b?]/4a).

3.拋物線y=ax?+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax?+bx+c(a≠0)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);

(2)當(dāng)△=b?-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax?+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x2-x1|另外，拋物線上任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的距離可以由2x|A+b/2a|(A為其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo))

當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)△<0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0.

5.拋物線y=ax?+bx+c的最值(也就是極值)：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b?)/4a.

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得極值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是極值的取值.

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax?+bx+c(a≠0).

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)?+k(a≠0).

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).

7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中高考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)。

二次函數(shù)的求根公式

解ax^2+bx+c=0的解。

移項(xiàng)，

ax^2+bx=-c

兩邊除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2

兩邊開(kāi)平方根，解得

x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)

如何學(xué)好數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)理論學(xué)起

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前首先應(yīng)該從最基礎(chǔ)的東西開(kāi)始學(xué)習(xí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)的每一個(gè)理論或者每一個(gè)環(huán)節(jié)都是以前一個(gè)基礎(chǔ)理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關(guān)系。帶著這種觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)也就不必去死記硬背一些定理、推理之類(lèi)的知識(shí)了，學(xué)習(xí)起來(lái)自然就顯得更加容易了。

避免眼高手低

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)習(xí)，熟悉、理解基礎(chǔ)理論概念只是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，最終的目的還是用于實(shí)際的操作中，或者說(shuō)用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習(xí)，堅(jiān)決避免眼高手低的學(xué)習(xí)態(tài)度，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，數(shù)學(xué)也不例外。

勤奮成就人才

每一個(gè)成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的還是“打拼”。即使再有頭腦，再有數(shù)學(xué)天賦的人，如果一味的在學(xué)習(xí)中懶惰，在數(shù)學(xué)方面也不會(huì)有很大的作為;而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為，勤奮是成功的階梯。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅

(1)多看

主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè)。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：

1、課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，推理。2、課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有一個(gè)大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注。3、課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。

(2)多想

主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。在學(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)(課)邊想，邊看(書(shū))邊想，邊做(題)邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識(shí)。

(3)多做

主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí);其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。