數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐中一個(gè)引人注目的問(wèn)題,但是數(shù)學(xué)又是一個(gè)拉分很大的科目,大家學(xué)習(xí)完最好總結(jié)一下知識(shí)點(diǎn)和公式。下面小編為大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)初三下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)必看，希望大家喜歡!

數(shù)學(xué)初三下冊(cè)必看知識(shí)點(diǎn)

一、銳角三角函數(shù)

1、正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對(duì)邊/斜邊=a/c;

2、余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;

3、正切：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對(duì)邊/∠a的鄰邊=a/b。

①tana是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠a的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”;

②tana沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠a的對(duì)邊與鄰邊的比;

③tana不表示“tan”乘以“a”;

④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。

4、余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對(duì)邊=b/a;

5、一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個(gè)銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)：

若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。

6、記住特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。

7、當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：

tanα·cotα=1，tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1

二、解直角三角形

1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程。

2.在解直角三角形的過(guò)程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對(duì)的邊分別為a、b、c，)

(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理)

(2)兩銳角的關(guān)系：∠a+∠b=90°;

(3)邊與角之間的關(guān)系：

sina=a/c;

cosa=b/c;

tana=a/b。

sina=cosb

cosa=sinb

sina=cos(90°-a)

sin2α+cos2α=1

數(shù)學(xué)初三下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說(shuō)明：

①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。

②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：

①?gòu)奈恢蒙峡?

②從表示的意義上看;

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：

①字母相同;

②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

注意：

①?gòu)耐庑紊吓袛?

②區(qū)別：是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：

①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運(yùn)算)。

①a>0時(shí)，>0;

②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))。

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)。

負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

數(shù)學(xué)初三下冊(cè)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)　　

一、三角函數(shù)的計(jì)算

冪級(jí)數(shù)

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù).

泰勒展開式(冪級(jí)數(shù)展開法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!_x-a)+f''(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...

二、解直角三角形

1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。

2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。

3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方

三、利用三角函數(shù)測(cè)高

1、解直角三角形的應(yīng)用

(1)通過(guò)解直角三角形能解決實(shí)際問(wèn)題中的很多有關(guān)測(cè)量問(wèn).

如：測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過(guò)測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長(zhǎng)度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長(zhǎng)度.

(2)解直角三角形的一般過(guò)程是：

①將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題).

②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問(wèn)題的答案.

半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。

若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。

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