初三數(shù)學(xué)?？紙A的知識(shí)點(diǎn)歸納
在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面小編為大家?guī)?lái)初三數(shù)學(xué)?？紙A的知識(shí)點(diǎn)歸納，希望大家喜歡!
初三數(shù)學(xué)?？紙A的知識(shí)點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：圓與圓的位置關(guān)系
圓與圓的位置關(guān)系，我們做下面的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)學(xué)習(xí)。
圓與圓的位置關(guān)系
1.兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.
2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.
3.兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.
4.兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條.
5.相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).
相信同學(xué)們對(duì)圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)很好的掌握了，后面我們進(jìn)行更多知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面;②兩條數(shù)軸;③互相垂直;④原點(diǎn)重合。
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意;
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
初三數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納
一、圓的認(rèn)識(shí)
1、圓的定義
(1)在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周， 另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O 叫做圓心，線段OA叫做半徑，如右圖所示。
(2)圓可以看作是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集 合，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。
說(shuō)明：圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，半 徑相等的兩個(gè)圓為等圓。
2、圓的有關(guān)概念
(1)弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段。(如右圖中 的CD)。
(2)直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦(如右圖中的AB)。 直徑等于半徑的2倍。
(3)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧。(如 右圖中的CD、CAD)其中大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如CAD，小于半圓的弧叫做劣弧。
(4)圓心角：如右圖中∠COD就是圓心角。
3、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。
(1)定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。
(2)推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的'弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
4、過(guò)三點(diǎn)的圓。
(1)定理：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
(2)三角形的外接圓圓心(外心)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)。
5、垂徑定理。
垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 推論：
(1)①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;
②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;
③平分弦所對(duì)的一條弦的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì) 的另一條弧。
(2)圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
6、與圓相關(guān)的角
(1)與圓相關(guān)的角的定義
①圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
②圓周角：頂點(diǎn)在圓上且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
③弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一連軸和圓相切的角叫做弦切角。
(2)與圓相關(guān)的角的性質(zhì)
①圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弦的度數(shù);
②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半;
③同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;
④半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角相等;
⑤弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角;
⑥兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等;
⑦圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
二、與圓有關(guān)的位置關(guān)系
1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
如果圓的半徑為r，某一點(diǎn)到圓心的距離為d，那么：
(1)點(diǎn)在圓外dr。
(2)點(diǎn)在圓上dr。
(3)點(diǎn)在圓內(nèi)dr。
2、直線和圓的位置關(guān)系
設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離：
(1)直線和圓相離dr，直線與圓沒(méi)有交點(diǎn);
(2)直線和圓相切dr，直線與圓有唯一交點(diǎn);
(3)直線和圓相交dr，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。
3、圓的切線
(1)定義：和圓有唯一公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線，唯一公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
(2)切線的判定定理，經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂于這條半徑的直線是圓的切線。
(3)切線的性質(zhì)定理及推論。
定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。 推論：
①經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);
②經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。
4、兩圓的位置關(guān)系
設(shè)R、r為兩圓的半徑，d為圓心距
(1)兩圓外離dR+r;
(2)兩圓外切dR+r;
(3)兩圓相交R。
(4)兩圓內(nèi)切d。
(5)兩圓內(nèi)含dr<dr);< p="">
(注意：如果為d=0，則兩圓為同心圓。) R-r(R>r)。
5、兩圓連心線的性質(zhì)
(1)相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦，且平分兩條外公切線所夾的角。(注：平分兩外公切線所夾的角，通過(guò)角平分線的判定“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上”，很易證明。)
(2)相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
(3)相離兩圓的連心線平分內(nèi)公切線的夾角和外公切線的夾角。
6、兩圓公切線的性質(zhì)
(1)如果兩圓有兩條外公切線，則兩外公切線長(zhǎng)相等。
(2)如果兩圓有兩條內(nèi)公切線，則兩內(nèi)公切線長(zhǎng)相等。
7、與圓有關(guān)的比例線段問(wèn)題的一般思考方法
(1)直接應(yīng)用相交弦、切割線定理及其推論;
(2)找相似三角形，當(dāng)證明有關(guān)線段的比例式或等積式不能直接運(yùn)用基本定理推導(dǎo)時(shí)，通常是由“三點(diǎn)定形法”證三角形相似，其一般思路為等積式→比例式→中間比→相似三角形。
8、與圓相關(guān)的常用輔助線
(1)有弦，可作弦心距;
(2)有直徑，可作直徑所對(duì)的圓周角;
(3)有切點(diǎn)，可作過(guò)切點(diǎn)的半徑;
(4)兩圓相交，可作公共弦;
(5)兩圓相切，可作公切線;
(6)有半圓，可作整圓。
記憶口訣：有弦可作弦心距，中心圓心相連;兩圓相切公切線，兩圓相交公共弦;遇到切點(diǎn)作半徑，圓與圓心連心;遇到直徑相直角，直角相對(duì)點(diǎn)共圓。(注：“心連心”為連心線。)
9、圓外切三角形和四邊形的性質(zhì)
(1)如右圖，△ABC是⊙O的外切三角形，D、E、F為切點(diǎn)，則AD=AF=AB+AC-BD。
同理：直角三角形內(nèi)切圓半徑R=a+b-c。(其中a、b為直角邊，c為斜邊)
(2)圓外切四邊形兩組對(duì)邊和相等，即如右圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，則 AB+CD=AD+BC。
三、圓中的計(jì)算問(wèn)題
1、圓的有關(guān)計(jì)算
(1)圓周長(zhǎng)：c=2pR。
(2)弧長(zhǎng)：l=npR; 1802。
(3)圓面積：S=pR;1npR2。
(4)扇形面積：S扇形=lR=;2360。
(5)弓形面積：S弓形=S扇形±SD。
2、圓柱
圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)c，寬是圓柱的母線長(zhǎng)l，如果圓柱的底面半徑是r，則S圓柱側(cè)=cl=2prl。
3、圓錐
圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)c，半徑等于圓錐母線長(zhǎng)l，若圓錐的底面半徑為r，這個(gè)扇形的圓心角為a，則a=r1360，S圓錐側(cè)=cl=prl。
初三數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的`兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12.①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d>r
13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20.①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-rr)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成n(n≥3)：
⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35.弧長(zhǎng)公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r
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