2020中考數學因式分解的九種方法
因式分解可怕嗎?管他可怕不可怕，數學考試可從未缺席過，這九種方法你得會!小編整理了2020中考數學因式分解的九種方法，希望能幫助到您。
2020中考數學因式分解的九種方法
一、運用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
二、平方差公式
1、式子：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2、語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
三、因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
四、完全平方公式
1、把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 和 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2反過來，
就可以得到：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 和 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，這兩個公式叫完全平方公式。
這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。
把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2這樣的式子叫完全平方式。
2、完全平方式的形式和特點：①項數：三項;②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同;③有一項是這兩個數的積的兩倍。
3、當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
4、完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
5、分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
五、分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以：原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
六、提公因式法
1、在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.
2、運用公式x^2 +(p+q)x+pq=(x+q)×(x+p)進行因式分解要注意：
(1)必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于一次項的系數。
(2)將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
?、?列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;
?、趪L試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數。
3、將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式。
七、分式的乘除法
1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)^2=(y-x)^2， (x-y)^3=-(y-x)^3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
八、分數的加減法
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2、通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
4、通分的依據：分式的基本性質。
5、通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6、類比分數的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。
9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。
10、對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11、異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。
12、作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式。
九、含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍(a≠0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b(a≠0)
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。
初中數學良好學習習慣
1、課堂不認真聽課
孩子的基礎知識主要來自于課堂學習，而課堂效率高不高，很大程度上取決于孩子課上是否認真聽課，倘若上課開小差，就很容易錯過某個重點知識的講解，導致課下花費很多時間去理解。
在這里建議孩子：
(1)同一時間只做一件事，不一心二用;
(2)學習要有計劃性和目標性，并圍繞計劃和目標展開學習任務;
(3)做作業(yè)時，放在周圍的東西一定要與當時學習的內容有關，從而減少注意力的分散，比如做語文時，就不要把數學擺到能看到地方;
(4)長時間的學習容易出現思維停滯的現象，所以要學會在合適的時候切換科目或者休息片刻。除了試卷練習外，建議在家里每學一小時，休息10分鐘;
(5)身體是革命的本錢，精神不好，注意力肯定不能集中，所以平時得鍛煉身體，勞逸集合;
(6)通過由易到難解決問題，建立學習自信心，培養(yǎng)學習興趣，讓興趣和自信引導學習，近而提高集中力;
(7)學習之前的1小時內，避免做一些讓自己興奮的事，如劇烈運動后，人的身體是亢奮的，學習集中力會很低;
(8)課前要有預習，并在聽課時要有主動性，盡量在聽懂的基礎上做筆記，而不是一味抄筆記，否則根本就沒有思考的空間，實在聽不懂一定要標記出來，課下盡快找老師或者聽懂了同學給自己講講。
需要注意的是，預習是為了上課時發(fā)現和解決問題，而有的同學卻覺得自己預習了，上課就不認真聽了，這是不可取的。
2、學習無規(guī)劃
很多孩子在學習上不知道自己要干什么，該干什么，老師和家長讓做什么，自己就做什么。要知道，成績好的學生一般計劃性都很強，小到每日計劃，大到學年計劃都安排好了。所以，一個針對性地學習計劃是很有必要的。
制定學習計劃的思路：
學習計劃是一個系統(tǒng)的計劃，計劃應該包括平時計劃、階段計劃和長遠計劃：
計劃類型
計劃說明
平時計劃
通常的學習常規(guī)和臨時性安排為內容
階段計劃
以一個月或一個學期為一個周期
長遠計劃
長遠計劃以一年或幾年為周期
在制定學習計劃時，我們應先考慮的是長遠計劃，它應該是孩子的整個學期的最終學習目標或者升學目標，比如更長遠的小升初擇校，中考、高考進入哪所大學;稍小的長遠目標可以是期末考試后年級排名在多少位，或者是數學能夠考到多少分等;
其次，要想實現這個長遠計劃，就需要告訴孩子將長遠計劃分解成階段計劃，比如中考要考進想去的學校，那自己的成績應該達到多少分，達到這個分數，要分階段做好哪些事才能實現這個目標;再比如數學要提高30分，最近幾周我要將哪塊知識學好，要練多少題等;
確定好階段計劃后，還要將階段計劃分解成平時計劃，比如要學好數學不等式，具體要再練哪些題，需要在哪一天完成等。
這樣一步一步分解下來，大目標就變成中目標，中目標再變成小目標，執(zhí)行起來就比較容易，可有效避免學習計劃的不切實際造成孩子難以執(zhí)行流于形式。
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