數(shù)學(xué)中最容易拉分的題型是什么?
數(shù)學(xué)中最容易拉分的題型是什么?
進(jìn)入初三以來，很多考生每天面對不斷的習(xí)題，感覺有永遠(yuǎn)做不完的題目，陷入一種題海中，但成績總是不見進(jìn)步，接下來小編為大家整理了初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧!
中考數(shù)學(xué)中最容易拉分的題型是什么?
最容易拉分板塊：函數(shù)綜合問題
在近幾年的全國各地中考中，盡管試卷不一樣，但函數(shù)綜合問題都占了一定的比重，特別是在最后的幾個大題總會考到。
為何函數(shù)綜合問題會如此重要呢?因?yàn)楹瘮?shù)的思想方法可以反映出一個數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系，把抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體化，建立函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)來研究、解決問題。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)一般就這么三大類：
一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))，它們所對應(yīng)的圖像是直線;
反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線;
二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。
函數(shù)的思想方法主要包括以下幾方面：
運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決函數(shù)的某些問題;
以運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的知識，使問題得到解決;
經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變化和構(gòu)造，使一個非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，并運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)來處理這一問題。
典型例題：
考點(diǎn)分析：
二次函數(shù)綜合題.
題干分析：
(1)把點(diǎn)D坐標(biāo)代入拋物線y=π/3(x+1)(x﹣3)，即可得出m的值，再令y=0，即可得出點(diǎn)A，B坐標(biāo);
(2)根據(jù)尺規(guī)作圖的要求，畫出圖形，如圖1所示;
(3)過點(diǎn)D作射線AE的垂線，垂足為N，交AB于點(diǎn)M，此時(shí)DN的長度即為ME+MN的最小值;
(4)假設(shè)存在點(diǎn)P，使以P、G、A為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)，再表示出點(diǎn)G坐標(biāo)，計(jì)算△ABD的三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形的形狀，即可得出結(jié)論，若△ABD是直角三角形，即可得出相似，再得出對應(yīng)邊成比例，求得點(diǎn)P坐標(biāo)即可.
解題反思：
本題考查了二次函數(shù)的綜合題，還考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、勾股定理和逆定理以及軸對稱﹣?zhàn)钚÷窂絾栴}等重要知識點(diǎn)，難度較大.
中考考查函數(shù)綜合題一般是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，之后再求函數(shù)的解析式(或在題干中已告訴我們函數(shù)解析式)，然后結(jié)合函數(shù)與幾何的圖像和性質(zhì)進(jìn)行研究，如求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
初一至初三所有數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識
初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)分析
函數(shù)(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))
函數(shù)對于學(xué)生來說是一個新的知識點(diǎn)，不同于以往的知識，它比較抽象，剛接受起來會有一定的困惑，很多學(xué)生學(xué)過之后也沒理解函數(shù)到底是什么。特別是二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，也是中考的難點(diǎn)，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點(diǎn)多，題型多變。而且解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大，有一定難度。如果學(xué)生在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分?jǐn)?shù)會造成很大的影響。
整式、分式、二次根式的化簡運(yùn)算
整式的運(yùn)算、因式分解、二次根式、科學(xué)計(jì)數(shù)法及分式化簡等都是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，它貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的知識，是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運(yùn)算的關(guān)系、分式的運(yùn)算是難點(diǎn)。中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運(yùn)算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進(jìn)而后面的的方程、不等式、函數(shù)也無法學(xué)好。
應(yīng)用題
包括方程(組)應(yīng)用，一元一次不等式(組)應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用幾種題型。一般會出現(xiàn)兩道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，占中考總分的30%左右。
現(xiàn)在中考對數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的考察會越來越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來越緊密，因?yàn)檫@樣更能讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在自己生活中的運(yùn)用，以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強(qiáng)，能從問題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問題的工具。
三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)
三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計(jì)算對很多學(xué)生是難點(diǎn)。因?yàn)閹缀嗡季S更靈活，定理、定義及輔助線的添加往往都是解決問題的關(guān)鍵，這就要求學(xué)生的思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和方法。
也只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個重點(diǎn)，而且在以后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會將此知識點(diǎn)挖深，拓寬。成為高考的一個重點(diǎn)，因此，初中的同學(xué)們應(yīng)將此知識點(diǎn)熟練掌握。
四邊形在初二進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計(jì)算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計(jì)算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最后一題)中出現(xiàn)，對學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力要求較高。
圓
包括圓的基本性質(zhì)，點(diǎn)、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學(xué)習(xí)的。其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運(yùn)用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長度及角度的計(jì)算是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
各年級知識重難點(diǎn)分析(教材版本：人教版)
初一年級
上期 | 學(xué)習(xí)內(nèi)容 | 重點(diǎn) | 難點(diǎn) | 易錯點(diǎn) |
一 | 有理數(shù) | 有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值及有理數(shù)的運(yùn)算。 | 關(guān)于絕對值的化簡；有理數(shù)的混合運(yùn)算；符號情況；規(guī)律探索題 | 絕對值的化簡；運(yùn)算時(shí)符號的錯誤；規(guī)律探索無從下手 |
二 | 整式的加減 | 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念；合并同類項(xiàng)； | 求代數(shù)式的值；整式的加減運(yùn)算、求值；規(guī)律探索 | 單項(xiàng)式及多項(xiàng)式中的很多概念性的錯誤；合并時(shí)符號錯誤 |
三 | 一元一次方程 | 等式的基本性質(zhì)及一元一次方程的解法；實(shí)際應(yīng)用 | 關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題。 | 去分母、去括號過程中容易出錯 |
四 | 幾何圖形初步 | 線段、直線、射線的認(rèn)識；線段、角的度量與比較；余角、補(bǔ)角 | 線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較運(yùn)算；時(shí)鐘問題 | 線段、直線、射線的認(rèn)識； |
下期 | 學(xué)習(xí)內(nèi)容 | 重點(diǎn) | 難點(diǎn) | 易錯點(diǎn) |
五 | 相交線與平行線 | 理解“三線八角”；平行線的性質(zhì)和判定； | 準(zhǔn)確理解判斷兩條直線平行的條件和特征；理解性質(zhì)和判定的關(guān)系 | 不能正確的理解性質(zhì)和條件的關(guān)系 |
六 | 實(shí)數(shù) | 平方根、立方根的概念、實(shí)數(shù)的定義；區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù) | 理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實(shí)數(shù)運(yùn)算的某些技巧掌握 | 無理數(shù)的表現(xiàn)形式；理解平方根有兩個 |
七 | 平面直角坐標(biāo)系 | 平面直角坐標(biāo)系的概念；點(diǎn)的坐標(biāo)表示；點(diǎn)的坐標(biāo)變換 | 點(diǎn)的坐標(biāo)變換（平移、對稱） | 坐標(biāo)的表示；坐標(biāo)變換 |
八 | 二元一次方程組 | 用代入法，加減法解二元一次方程組 | 二元一次方程組的應(yīng)用題；二元一次方程組和一次函數(shù)圖像的關(guān)系 | 二元一次方程組的解法及應(yīng)用題 |
九 | 不等式與不等式組 | 不等式的基本性質(zhì)；一元一次不等式（組）的解及解法法 | 解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式（組）處理應(yīng)用問題；求字母取值范圍的問題 | 一元一次不等式組解集的確定；解集端點(diǎn)值的包含問題 |
十 | 數(shù)據(jù)的收集、整理和描述 | 了解隨機(jī)抽樣、個體、總體、樣本、樣本容量、頻率、頻數(shù)等概念 | 理解頻數(shù)、頻率的概念， | 樣本、樣本容量的區(qū)分；全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分 |
初二年級
上期 | 學(xué)習(xí)內(nèi)容 | 重點(diǎn) | 難點(diǎn) | 易錯點(diǎn) |
十一 | 三角形 | 三角形的邊、角的關(guān)系；三角形的“三線”；重心的概念及性質(zhì) | 三角形三邊的關(guān)系；三角形的的“三線” | 三角形的三線的區(qū)分；多邊形的外角 |
十二 | 全等三角形 | 三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實(shí)際問題。 | 靈活運(yùn)用三角形全等的各種方法證明三角形全等；利用全等三角形的性質(zhì)證明邊、角相等 | 準(zhǔn)確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定、及錯判，如錯用邊邊角 |
十三 | 軸對稱 | 軸對稱的概念和性質(zhì)；中垂線的性質(zhì)運(yùn)用；等腰三角形的的性質(zhì)和判定 | 中垂線性質(zhì)的運(yùn)用；等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用；利用軸對稱解決最短路徑問題 | 對稱軸是一條直線而非線段；最短路徑問題 |
十四 | 整式的乘除與因式分解 | 冪的運(yùn)算法則；乘法公式；因式分解的方法 | 乘法公式的綜合考察；準(zhǔn)確理解因式分解和整式乘法運(yùn)算的關(guān)系 | 完全平方公式的運(yùn)用；因式分解不徹底 |
十五 | 分式 | 分式的意義及用分式的基本性質(zhì)解題；分式的化簡運(yùn)算；分式方程的解法和應(yīng)用 | 如何確定最簡公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解決應(yīng)用題 | 解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn)；通分與解方程時(shí)去分母的區(qū)別 |
下期 | 學(xué)習(xí)內(nèi)容 | 重點(diǎn) | 難點(diǎn) | 易錯點(diǎn) |
十六 | 二次根式 | 二次根式的性質(zhì)；二次根式的化簡運(yùn)算；二次根式的幾何應(yīng)用 | 最簡二次根式的理解；二次根式的化簡及運(yùn)算技巧； | 二次根式的化簡時(shí)沒有到最簡；運(yùn)算結(jié)果沒有寫最簡 |
十七 | 勾股定理 | 勾股定理的概念及應(yīng)用；勾股定理及其逆定理的關(guān)系； | 理解定理和逆定理的概念；勾股定理的應(yīng)用，如最短路徑問題 | 沒理清勾股定理及其逆定理的關(guān)系 |
十八 | 平行四邊形 | 平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定；正確理解他們的關(guān)系；三角形中位線定理 | 平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用；證明和線段、角度的計(jì)算； | 平行四邊形的判定；特別平行四邊形的判定。 |
十九 | 一次函數(shù) | 一次函數(shù)解析式及其圖象；一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；待定系數(shù)法。 | 對函數(shù)的理解；一次函數(shù)圖像的運(yùn)用；數(shù)形結(jié)合思想的考察 | 一次函數(shù)圖像與方程、方程組、不等式的關(guān)系； |
二十 | 數(shù)據(jù)的分析 | 理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 | 理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。 | 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。 |
初三年級
上期 | 學(xué)習(xí)內(nèi)容 | 重點(diǎn) | 難點(diǎn) | 易錯點(diǎn) |
二十一 | 一元二次方程 | 用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用 | 用配方法解一元二次方程；實(shí)際問題中的一元二次方程 | 利用因式分解法及公式法解方程 |
二十二 | 二次函數(shù) | 二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)和圖像；二次函數(shù)解決應(yīng)用題 | 靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（最值問題） | 二次函數(shù)圖形問題；最值問題 |
二十三 | 旋轉(zhuǎn) | 理解中心對稱和中心對稱圖形的概念 | 坐標(biāo)系中點(diǎn)的中心對稱變換 | 旋轉(zhuǎn)作圖 |
二十四 | 圓 | 圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關(guān)系）；直線與圓的位置關(guān)系；扇形弧長、圓錐面積的計(jì)算 | 圓的基本性質(zhì)的理解；直線與圓相切的判定方法；圓心角與弧、弦、圓周角之間的關(guān)系 | 切線的概念理解；圓錐的側(cè)面積，弧長的計(jì)算 |
二十五 | 概率初步 | 概率的定義；用列表法和畫樹狀圖法計(jì)算簡單事件概率； | 理解用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)概率的概念；用列表法和畫樹狀圖法計(jì)算簡單事件概率； | 頻率是在一個樣本中出現(xiàn)的，而概率是整個事件來說的。 |
下期 | 學(xué)習(xí)內(nèi)容 | 重點(diǎn) | 難點(diǎn) | 易錯點(diǎn) |
二十六 | 反比例函數(shù) | 反比例函數(shù)的表達(dá)式；反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；雙曲線和直線相交的問題 | 反比例函數(shù)的應(yīng)用；猜想證明與拓廣；雙曲線與直線相交的綜合問題；有關(guān)三角形的面積問題 | 注意反比例函數(shù)的圖象與X、Y軸無交點(diǎn)，且越來越逼近 |
二十七 | 相似 | 相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用 | 理解相似和位似的關(guān)系；相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用（如面積比等于相似比的平方）；利用相似解決實(shí)際問題 | 比例尺為相似比；相似比的平方等于面積比 |
二十八 | 銳角三角函數(shù) | 對三角函數(shù)的準(zhǔn)確理解；用三角函數(shù)和勾股定理解決實(shí)際應(yīng)用問題 | 用三角函數(shù)聯(lián)系實(shí)際解決實(shí)際問題；用邊角關(guān)系處理實(shí)際生活中的問題 | 特殊角三角函數(shù)值記錯； |
二十九 | 投影與視圖 | 會畫、看某個物體的三視圖；由三視圖描述立體圖形的形狀； | 理解平行投影與中心投影的區(qū)別；由三視圖描述立體圖形的形狀； | 三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別 |
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