人教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)，再學(xué)習(xí)！學(xué)，然后知不足。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
二元一次方程組
1、定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個(gè)二次方程和一個(gè)一次方程所組成的方程組通常用代入法來(lái)解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個(gè)方程可以分解時(shí)，可采用因式分解法通過(guò)消元降次來(lái)解。
(3)配方法
將一個(gè)式子，或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和。
(4)韋達(dá)定理法
通過(guò)韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。
(5)消常數(shù)項(xiàng)法
當(dāng)方程組的兩個(gè)方程都缺一次項(xiàng)時(shí)，可用消去常數(shù)項(xiàng)的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。
1、直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).
直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果.
2、配方法
通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
(1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1
(3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)
(4)配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
(5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式
(6)開方：左右同時(shí)開平方
(7)求解：整理即可得到原方程的根
九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預(yù)備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;
(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說(shuō)明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。
3.判定定理：
(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似;
(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。
(1)二次根式
(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識(shí)是近幾年各地中考命題的熱點(diǎn)之一，考察題型為選擇題，填空題，應(yīng)用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。
【考察內(nèi)容】
①常見(jiàn)銳角的三角函數(shù)值的計(jì)算
②根據(jù)圖形計(jì)算距離，高度，角度的應(yīng)用題
③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。
(3)四邊形：初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。
【考察內(nèi)容】
①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問(wèn)題
②圖形的鑲嵌問(wèn)題
③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。
(4)一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。
【考察內(nèi)容】
①會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。
②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。
③能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。
(5)數(shù)據(jù)的分析
二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。
(1)二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。試題難度一般為難。常見(jiàn)選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。
【考察內(nèi)容】
①能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。
②能用數(shù)形結(jié)合，歸納等熟悉思想，根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式(圖像)確定二次的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并獲得更多信息。
③綜合運(yùn)用方程，幾何圖形，函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。
(2)一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答，難易度為易。
【考察內(nèi)容】
①方程及方程解的概念
②根據(jù)題意列一元一次方程
③解一元一次方程。
(3)旋轉(zhuǎn)：圖形的平移，旋轉(zhuǎn)是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。
【考察內(nèi)容】
①中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)
②旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)。
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