蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
只有學(xué)習(xí)精彩，生命才精彩，只有學(xué)習(xí)成功，事業(yè)才成功。每一門(mén)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些九年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
【數(shù)的開(kāi)方】
1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開(kāi)方，乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算.
2.平方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的平方根是一對(duì)相反數(shù);
(2)0的平方根還是0;
(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是一個(gè)數(shù)，也可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)開(kāi)二次方的運(yùn)算.
4.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為.注意：0的算術(shù)平方根還是0.
5.三個(gè)重要非負(fù)數(shù)：a2≥0,|a|≥0，≥0.注意：非負(fù)數(shù)之和為0，說(shuō)明它們都是0.
6.兩個(gè)重要公式：
(1);(a≥0)
(2).
7.立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為;即把a(bǔ)開(kāi)三次方.
8.立方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù);
(2)0的立方根還是0;
(3)負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù).
9.立方根的特性：.
10.無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).注意：?和開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù).
11.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).
12.實(shí)數(shù)的分類(lèi)：(1)(2).
13.數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).
14.無(wú)理數(shù)的近似值：實(shí)數(shù)計(jì)算的結(jié)果中若含有無(wú)理數(shù)且題目無(wú)近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)表示;如果題目有近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)的近似值表示.注意：(1)近似計(jì)算時(shí)，中間過(guò)程要多保留一位;(2)要求記憶：
初三數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理
1.解直角三角形
1.1.銳角三角函數(shù)
銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱(chēng)∠a的三角函數(shù)。
如果∠a是Rt△ABC的一個(gè)銳角，則有
1.2.銳角三角函數(shù)的計(jì)算
1.3.解直角三角形
在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過(guò)程，叫做解直角三角形。
2.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
2.1.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相交;當(dāng)直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相切，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn);當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相離。
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有以下定理：
直線(xiàn)與圓相切的判定定理：
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
圓的切線(xiàn)性質(zhì)：
經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線(xiàn)。
2.2.切線(xiàn)長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，通常我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做切線(xiàn)長(zhǎng)。
切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等。
2.3.三角形的內(nèi)切圓
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。
3.三視圖與表面展開(kāi)圖
3.1.投影
物體在光線(xiàn)的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線(xiàn)所形成的投射叫做平行投影。
可以把太陽(yáng)光線(xiàn)、探照燈的光線(xiàn)看成平行光線(xiàn)，它們所形成的投影就是平行投影。
3.2.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。
主視圖、左視圖和俯視圖合稱(chēng)三視圖。
產(chǎn)生主視圖的投影線(xiàn)方向也叫做主視方向。
3.3.由三視圖描述幾何體
三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小。
3.4.簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖
將幾何體沿著某些棱“剪開(kāi)”，并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱(chēng)為幾何體的表面展開(kāi)圖。
圓柱可以看做由一個(gè)矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個(gè)底面，是兩個(gè)半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都是圓柱的母線(xiàn)。
圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個(gè)幾何體。直角邊BC旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的側(cè)面，斜邊AB不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都叫做圓錐的母線(xiàn)。
初三上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
(1使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓學(xué)生將三年的數(shù)學(xué)知識(shí)連成一個(gè)有機(jī)整體，更利于學(xué)生理解;
(2精講多練，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能;
(3抓好方法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)解題的方法，適應(yīng)各種題型的變化;
(4做好綜合題訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力。
二、復(fù)習(xí)方法與措施：
考慮到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間和任務(wù)，筆者認(rèn)為，中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分三輪進(jìn)行。太少，復(fù)習(xí)就沒(méi)有層次性;太多，時(shí)間上不允許。
第一輪，摸清初中數(shù)學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。第一輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，側(cè)重點(diǎn)是雙基訓(xùn)練。近幾年的中考題安排了較大比例(約70%)的試題來(lái)考查 雙基 。全卷的基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面較廣，起點(diǎn)低，許多試題源于課本，有的是對(duì)課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。在這個(gè)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。具體的做法是：
1.使學(xué)生按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求去把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，特別要記牢記準(zhǔn)一些重要的公式、定理、公理等。要提醒學(xué)生注意公式、定理中的隱含條件。
2組織、引導(dǎo)、協(xié)助學(xué)生將一些相關(guān)的、相近的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理和比較，掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系，要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系，并能綜合運(yùn)用。例如，在復(fù)習(xí)絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)，可以將絕對(duì)值的非負(fù)性和平方、算術(shù)平方根的非負(fù)性聯(lián)系起來(lái)。還要提醒學(xué)生注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和如果為零，那么這幾個(gè)數(shù)都必須同時(shí)為零。
3.通過(guò)例題和習(xí)題，使學(xué)生在做題中注意規(guī)范的解題格式和步驟，對(duì)基本的解題方法進(jìn)行歸納和整理，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。例如，在進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等基本運(yùn)算時(shí)，要提醒學(xué)生每一種運(yùn)算都要 先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值 。在求證線(xiàn)段或角相等的證明題時(shí)，常見(jiàn)的方法是證明三角形全等。
第二輪，針對(duì)綜合性較強(qiáng)的難點(diǎn)和與社會(huì)生活相聯(lián)系的熱點(diǎn)，開(kāi)展專(zhuān)題復(fù)習(xí)。
第二輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的提高階段，側(cè)重點(diǎn)是思考方法和思維能力、綜合能力的訓(xùn)練。隨著課程改革的深入，實(shí)踐探索題、動(dòng)態(tài)分析題等開(kāi)放性題目越來(lái)越多，總復(fù)習(xí)時(shí)我們就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)這些方面的探討和學(xué)習(xí)，掌握解決這類(lèi)題型的方法和技巧。具體的做法是：
1.針對(duì)中考的特點(diǎn)，可以從以下幾個(gè)方面收集一些資料，進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：①實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題;②突出科技發(fā)展、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題;③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開(kāi)放性試題;⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。
2.引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生總結(jié)上述問(wèn)題的解題技法。例如，在解答實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會(huì)運(yùn)用表格或者圖形分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。在解答歸納猜想、總結(jié)規(guī)律的問(wèn)題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生先找出問(wèn)題中的 變 與 不變 ，再找 變 量之間的關(guān)系，掌握 從特殊到一般 的思維方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。在進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練時(shí)，要求學(xué)生思維要嚴(yán)密，必要時(shí)要分類(lèi)討論;解題過(guò)程要有邏輯性，每一步都必須有理有據(jù)，千萬(wàn)不能想當(dāng)然;解題結(jié)束時(shí)要進(jìn)行簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)，要注意解題結(jié)果是否符合題義或者實(shí)際意義等。
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