高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)問題
高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，只要教師采取正確的措施，適當(dāng)?shù)靥幚斫虒W(xué)內(nèi)容，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，接下來給大家?guī)碛嘘P(guān)高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)問題，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)問題
一.缺乏學(xué)習(xí)方法和側(cè)重點
很多同學(xué)在學(xué)習(xí)中忽視概念的重要性，不掌握學(xué)習(xí)方法盲目做題而對一些難題、怪題備受青睞，甚至見題就解，大家知道，初中內(nèi)容相對簡單，但高中每一門課程容量都相當(dāng)大，每一節(jié)課老師除了講課本內(nèi)容之外，都會進行補充，以適應(yīng)以后的高考，如果在學(xué)習(xí)中不分重點，見題就解，不但浪費時間，而且會造成各科都學(xué)不好，考試必然會失敗，比如高中數(shù)學(xué)第一章集合基本沒有難度高考就一道簡單的選擇題，但很多高一同學(xué)拿大量毫無意義，甚至非常難的題目研究，基本對學(xué)習(xí)考試沒有意義。
二：科目不平衡
把大量的時間花在自己喜歡的科目上，冷落了其它科目，高一開始科目較多，但目前除個別省份已經(jīng)啟動了高考3+3改革外，大多數(shù)省份目前任實行文理分科，所以在各科目上的時間要根據(jù)以后的目標(biāo)情況恰當(dāng)分配，把有限時間和精力集中起來。
三：計算平時依賴計算器，一考試就犯計算上的錯誤，搞得自己手忙腳亂，數(shù)學(xué)運算問題是整個高中最沉重的話題高一可能不是太嚴(yán)重，但高三就特別重要了，所以在高一時間相對寬裕的情況下，要盡可能的提高。
四：聽與會
聽老師講例題覺得會了，自己用參考書時一看題明白了，就以為自己會了，不再動手去做，實際上看答案能理解并不意味著自己會思考，而且高中面對的題目很多，就算目前的各類搜題軟件都無能為力，所以樊瑞軍(微信sibujieti)認(rèn)為解題不是最終目的，學(xué)會解題思路或者思考方法才是最終目的。
五：題海戰(zhàn)術(shù)
匆忙應(yīng)付老師作業(yè)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，卻不認(rèn)真對待做題時發(fā)現(xiàn)的問題，題海戰(zhàn)術(shù)對高一高二的學(xué)習(xí)確實是非常有效的，因為考試重點內(nèi)容較少，平時考試試卷大都是網(wǎng)上下載，老師加以組裝的，但這種情況是無法持續(xù)的，一進入高三，隨著時間緊張，學(xué)習(xí)量加大，考試試題的原創(chuàng)性就會導(dǎo)致題海戰(zhàn)術(shù)，對很多同學(xué)的學(xué)習(xí)效果不是太大。
六：盲目記筆記
聽課時將老師講課內(nèi)容一股腦記在筆記本上，甚至有些同學(xué)抄課本，不動腦筋去思考所以然，忽略老師的分析，這對學(xué)習(xí)基本沒有好處，上課不記筆記和記太細的筆記都沒有好處，重在思考，理解，大家在學(xué)習(xí)中慢慢會體會到，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)單靠課本確實是不夠的，即使上課聽的很徹底，下課解題都無從下手。
七：缺乏計劃
學(xué)習(xí)沒有計劃性，目標(biāo)，每天盲目學(xué)習(xí)，晚上開“夜車”，白天沒精打采，形成惡性循環(huán)。對于高一同學(xué)而言，從一開始眼光就要瞄準(zhǔn)高考，對學(xué)習(xí)內(nèi)容要適當(dāng)開闊，感受高考，要確切的知道高一學(xué)習(xí)的那些內(nèi)容是高考高頻考點，要提前打通障礙，不能光盯住平時的考試。
八：為了做作業(yè)而做作業(yè)
初中階段，布置作業(yè)的目的相對簡單，而且大部分的知識很容易就能在課上被同學(xué)消化，課后作業(yè)更多起到一個鞏固、拓展的作用。
高中階段，單純通過老師布置的作業(yè)很多時候難完全掌握解題所需要的方法，所以平時要面向高考做一些拓展，因為高中階段的核心任務(wù)是面對以后的高考，所以從高一開始目標(biāo)就要面向高考，要在平時學(xué)的過程中有側(cè)重點，有所拓展，不要目標(biāo)只盯住平時的作業(yè)。
以高一數(shù)學(xué)為例：在學(xué)習(xí)過程中要嘗試建立知識點之間的聯(lián)系，課上多聽老師的講解思路，課后多思考、復(fù)習(xí)，理清思路，將多個知識點串聯(lián)起來。這種習(xí)慣的養(yǎng)成，將對今后進入高三后的高考復(fù)習(xí)，起到巨大的作用。每一節(jié)內(nèi)容表面看起來是分割開的，但都有緊密的聯(lián)系，要尋找打通這些知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。
九：學(xué)習(xí)缺乏側(cè)重點面面俱到
不少同學(xué)希望各個學(xué)科、各個知識點都能學(xué)得面面俱到，遇到題目就會盲目求解，沒有選擇，結(jié)果樣樣都抓，樣樣也沒有抓牢。
所以樊瑞軍建議：平時做題要結(jié)合課程重點來。有基礎(chǔ)題，當(dāng)然也有提高題。有些題目可以選擇不做，有些題目要精做，舉一反三，要多思考，在有限的時間里不僅高效，而且高質(zhì)量。
十：題目做得多而雜
高中學(xué)科增加了，自然作業(yè)也會增多。許多同學(xué)漫無目的地做題，最基本的東西還是學(xué)得模棱兩可，沒有過關(guān)，經(jīng)過大量做題以后，反而鞏固了或者默認(rèn)了某種不正確的認(rèn)識，但是自己卻沒有發(fā)現(xiàn)。
說得直白一點，高中日常的學(xué)習(xí)是為高考打基礎(chǔ)做準(zhǔn)備的，所以在日常做作業(yè)的過程當(dāng)中，要區(qū)分基礎(chǔ)題，必做題，拔高題，由基礎(chǔ)題再到提高題、到高難題等，一步一步提升自己解題的能力。除了教材上的練習(xí)題，適當(dāng)?shù)恼n外輔導(dǎo)練習(xí)也是需要的，最好每個知識點都對應(yīng)的試題練習(xí)，強化課后作業(yè)的效力。
十一：沒有形成一套屬于自己的學(xué)習(xí)方法
有不少高中學(xué)生表示很苦惱，“我每回做作業(yè)都很認(rèn)真，可是成績還是上不去”，這就是因為沒有找到適合自己的方法。
樊瑞軍給大家歸納了做題的四個步驟：
第一步是“”明“，就是要明確題目的各類條件以及課本相關(guān)知識和方法
第二步是“化”，就是想盡一切辦法化簡題目中的條件;
第三步是“思”，就是做完之后要回顧和反思，總結(jié)出經(jīng)驗和方法;
第四步是“歸”，就是將獲得的經(jīng)驗和知識回歸到書本上去。
如果能完全按照這四步來走，上課時結(jié)合作業(yè)中遇到的問題多想多問，課后做好配套練習(xí)，有不明白的及時記錄、發(fā)問、解決，百度樊瑞軍。
十二：不善總結(jié)
不少高中生存在這樣的誤區(qū)，尤其是高一新生，還處在初中的學(xué)習(xí)模式當(dāng)中，對高中的學(xué)習(xí)沒有明確的概念。他們認(rèn)為課上完、作業(yè)完成就萬事大吉了，這堂課學(xué)習(xí)到的知識點下次課老師還是會再講到，即使不講，多做做同類題型也就能掌握方法了，因而忽視日常的總結(jié)歸納。
高一學(xué)生消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的方法
對策一、搞好初高中教學(xué)銜接
教師在教學(xué)初始應(yīng)控制進度，不能求快而增大學(xué)習(xí)難度，要注意數(shù)學(xué)知識相經(jīng)聯(lián)系的，高中數(shù)學(xué)知識要涉及初中的內(nèi)容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)。因此在教學(xué)中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別;做好新舊知識的串聯(lián)和溝通，為此，在高一教學(xué)中必須采用“低起點，小步于”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M行鋪墊，以減緩坡度，分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點，讓學(xué)生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識，并引導(dǎo)學(xué)生對知識加以區(qū)別和聯(lián)系，每涉及到新的概念。
定理等都要結(jié)合初中己學(xué)過的知識，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。為了使高一學(xué)生很快從初中的方法中走出來，作為聯(lián)結(jié)，“直觀化”是高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)必須遵循的原則，通過實物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學(xué)生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學(xué)生理解過程中的障礙。對于知識含量較大，學(xué)生記憶效果不佳的部分內(nèi)容，教師必要進行梳理，作表格化、類化、鏈?zhǔn)竭f進的處理等，使內(nèi)容易懂易記。這樣，不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。
教師在處理教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思維時，可以將思維的目標(biāo)問題分解為若干個循序漸進的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺階向抽象思維步步升華，在處理問題時，一個問題各環(huán)節(jié)之間、問題與問題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍，注意鋪平道路，減少學(xué)生思維發(fā)展障礙。這樣學(xué)生從己有的經(jīng)驗出發(fā)，用特殊對象描述一般對象就可以在己有的思維水平基礎(chǔ)上有所進步和發(fā)展。
總之，教師在教學(xué)時做到抽象概念形象化，抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學(xué)生有一段適應(yīng)的過渡緩沖期，學(xué)生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。
對策二、加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，它包括制定計劃、課前復(fù)習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個方面，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要“心到”即注意力高度集中，對知識能觸類旁通，多方聯(lián)想，當(dāng)學(xué)生聽到“增函數(shù)”，就應(yīng)該聯(lián)想起增函數(shù)性質(zhì)圖像，函數(shù)在單調(diào)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，圖象在單調(diào)區(qū)間從左到右單調(diào)上升趨勢。
“眼到”即仔細看清老師每一步板演、“手到”即適當(dāng)做好筆記、“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶;引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習(xí)題不會做，就不假思索地請教老師同學(xué);引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料問題，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁，加強學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)富于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學(xué)活動中。
另外，還可以通過舉辦講座介紹學(xué)習(xí)方法和進行學(xué)習(xí)目的及學(xué)法交流，學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，變被動為主動，從而不斷地消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。
對策三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
心理學(xué)研究成果表明，推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機，而興趣即是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機中最現(xiàn)實、最活躍成分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息，不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生的思維活躍起來使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，要針對不同層次的學(xué)生進行分層教學(xué)，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探索知識的樂趣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到持續(xù)。
對策四、學(xué)生能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生能力，消除高一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)障礙的重要環(huán)節(jié)，主要有：(1)培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力;(3)培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計算能力;(4)培養(yǎng)學(xué)生推理和轉(zhuǎn)換能力;(5)培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。
一、全面復(fù)習(xí)，把書讀薄
從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容，在某一年可以在大題中出現(xiàn)，如98年數(shù)學(xué)一中，不但第三題是一道純粹的解析幾何題，而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容，可見猜題的復(fù)習(xí)方法是靠不住的，而應(yīng)當(dāng)參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。
全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識，相反是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容，各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，(要努力使自已理解所學(xué)知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識)，而且，不記則已，記住了就要牢靠。事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上，運用它們之間的聯(lián)系而得到，這就是全面復(fù)習(xí)的含義。
二、突出重點，精益求精
在考試大綱要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個層次的要求;對方法有掌握，會(或者能)兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多?！安骂}”的人，往往要在這方面下功夫。一般說來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時，“猜題”便行不通了。
我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容擔(dān)挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解，要抓住主要內(nèi)容，不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。如微分中值定理，有羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。比較這些關(guān)系，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個定理搞深搞透，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個定理，在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容，都是考試重點，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精。
三、基本訓(xùn)練反復(fù)進行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做致電一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書寫，就象棋手下“盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到下確答案。這就是我們在前言中提到的，在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題.其中有些是不用動筆，一眼就能乍出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習(xí)時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會。不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯。
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