高一數(shù)學學法指導
學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學學法指導，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學學法指導
一、 關(guān)于高中教材的特點以及與初中數(shù)學的區(qū)別
(1)知識量增大，學科門類高中與初中差不多，但高中的知識量比初中大。
(2)知識難度增大，初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0度—180度”范圍內(nèi)的，高中將把角的概念推廣到任意角，包括正角和負角。
(3)理論性增強，這是最主要的特點。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強，如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運算，而高中代數(shù)一開始就是相當抽象的集合、映射、函數(shù)。
(4)系統(tǒng)性增強，高中教材由于理論性增強，常以某些基礎理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個完整的知識體系。前后知識的關(guān)聯(lián)是其一個表現(xiàn)。另外，知識結(jié)構(gòu)的形成是另一個表現(xiàn)，因此高中教材知識結(jié)構(gòu)化明顯升級。如函數(shù)，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)研究很少，而高中的函數(shù)是一個大的知識體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個小系統(tǒng);指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個小系統(tǒng);函數(shù)圖象也是一個小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。
二、學法指導的內(nèi)容
同學們獲取的數(shù)學知識主要通過三個渠道：教師講授、閱讀課本或者其它資料、自身實踐。所以要學會學習，就是要學會閱讀、學會聽課、學會思考。
1、學會閱讀。閱讀教材來獲取知識是十分重要的學習方法。通過閱讀教材可以較好地掌握數(shù)學語言，提高自學能力。
2、學會聽課。所學的知識，一般都是間接知識，是抽象、形式化的知識，是思維的結(jié)果，而不是思維的過程。因此必須聽好教師的講解。
3、學會思考。數(shù)學具有高度抽象和邏輯嚴密的特點。數(shù)學學習主要是通過思維來學習的，所以思考是學習數(shù)學的主要方法。要善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于反思和反求。
三、抓住學習過程的四個環(huán)節(jié)
課前預習、課堂聽課、課后復習、獨立作業(yè)是同學們學習的四重要環(huán)節(jié)，掌握好每一環(huán)節(jié)，對學習起著至并重要的作用。
⑴加強預習。預習是探索知識、自己動手、自己動腦、自己閱讀理解課文的過程，可以培養(yǎng)閱讀和自學能力。掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預習方法。如定義，要求理解定義中的字、詞、句和符號。對于關(guān)鍵詞語要認真推敲，明白涵義，對相近的概念的定義，能加以對比，分清異同，并能舉出符合概念的實例。預習定理時，要求分清定理的條件和結(jié)論，理解定理的證明思路，懂得定理的應用。預習例題時，要求看懂解題過程，找出解題的關(guān)鍵，重視書寫格式的示范性。
在預習時要求同學們完成以下幾個方面的內(nèi)容：①預習提綱：要求認真看書后，把重點概念、定理、公式整理在筆記本上。②預習習題：看書后能自行解決書上的習題，有疑難問題留待課堂上解決。③提出問題：學習了基本概念、完成預習后，提出有啟發(fā)性的問題，對概念進一步深化。
⑵加強聽課。①做好課前心理、物質(zhì)兩方面的準備。課前不應搞劇烈運動，不參與帶刺激性的活動。同時要準備好上課用品，并認真思考上節(jié)課學過的內(nèi)容。這樣一上課就能進入狀態(tài)，善始善終聽好課。
②帶著問題聽課。要求在預習的基礎上帶著問題聽課，把預習中的問題在課堂上解決好，從而提高聽課的積極性，增加聽課的效率。
③積極思考問題，大膽舉手發(fā)言。要求上課專心聽講，遇到不懂的問題做好記錄，及時向老師請教。勤于思考問題，敢于發(fā)表與老師不同的見解，敢于一題多問，多問幾個為什么，大膽求異。
④認真做好課堂練習，手腦并用。上好數(shù)學課，必須認真做好課堂練習?！笆质悄X的老師”，“眼過百遍，不如手過一遍”。數(shù)學概念是通過做題來鞏固的。在做練習時，不能馬虎對待，不能得過且過，而要認真分析，認真推理，認真演算，認真聽老師講評。
⑤重視聽好每一節(jié)課的小結(jié)。每節(jié)課老師都要引導學生對本節(jié)課所講內(nèi)容、重點、難點，要注意的問題進行小結(jié)。要求聽好、掌握好，并把帶有規(guī)律性的東西，用到的數(shù)學思想和方法記錄在筆記本上。
⑶加強總結(jié)歸納復習
很多同學認為，課前預習了，上課聽懂了，課后就是做題鞏固了，這是很片面的。要結(jié)合復習，對所學過的每一個知識點、每一節(jié)、每一章內(nèi)容加以綜合歸納，總結(jié)規(guī)律。按知識間的邏輯聯(lián)系，寫出簡明小結(jié)，使知識系統(tǒng)化、專題化、條理化，這對深化知識、積累知識、提高能力起到很好的作用。
⑷加強作業(yè)
也有一些同學認為，作業(yè)就是把老師布置的題目做完。這也是很片面的。在做題目的同時，要對當堂課的題型再作回顧，掌握解題規(guī)律，領悟數(shù)學思想和方法在解題中所起的指導和定向作用。使同學們能用較少的時間，較小的題量，達到較好的效果。
怎樣做數(shù)學作業(yè)才能發(fā)揮最大效益
一，溫故知新，把握要領
先把書看透，再動手做作業(yè)。做作業(yè)前，首先溫故有關(guān)的知識，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項，明確學習的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學，學中練，達到鞏固目的，強化了知識，提高了能力。
但事實上，我們許多同學沒有這個好習慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯誤，做了題目起不到應有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯誤，在相應方面形成了一個頑疾，為以后學習埋下后患。
二，明確題意，構(gòu)建思路
題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點是以做題的數(shù)量作為標準，并期望以多取勝。由于高考升學的壓力，不少同學不知不覺的掉進題海，拿到題目不假思索，跟著感覺走，時常出現(xiàn)張冠李戴，答非所問等現(xiàn)象，也會出現(xiàn)漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴謹?shù)乃季S習慣，不利于將來的發(fā)展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，并且根據(jù)條件和結(jié)論進行聯(lián)想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎?當時是用什么方法解決的?在這里還有效嗎?等等。通過聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設計解題程序，把握解題要點，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎。
三，限定時間，一氣呵成
常聽同學抱怨，作業(yè)太多，做不完了，有的同學為應付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來，問題大多是在時間安排上。覺得辛苦的同學，他們的作業(yè)都是在彈性的時間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會兒;或者慢條斯理，認為時間還有的是，等會再完成。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學居然沒完成，他坦誠的說，晚上應該花上半小時就完成，可是當走到電視前時，就自我安慰，看會吧，睡前再做，而到睡前又想起語代老師布置的“周記”明天早自習要交，只有先寫周記，早自習再做吧，早自習外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學還是對數(shù)學作業(yè)高度重視，應對自如，甚至還學有余力，額外做了些提高題，所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來，有兩個是他們的共同特點：一是他們做作業(yè)限時完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項任務基本完成后，再進行鉆研。另一方面，他們做到了心動不如行動。他們拿到問題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當解決了問題的部分時，常常會閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實際上每解決一點就是向目標靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人說題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對它進行改進也是情理之中，實踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述。
其次要反思錯誤。要用批評的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計算是否有失誤，思考是否周密等等。有時需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問題。千萬別把檢查答案當成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯誤，發(fā)現(xiàn)不了錯誤當然就談不上克服錯誤了。
第三要反思方法，解完題后再思考，由于對這個問題的認識有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡捷，巧妙，在很大程度上能激勵我們的信心，即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關(guān)知識，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
最后還要反思變化。研究性學習已經(jīng)進入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學問題可以進行變化，創(chuàng)設探究的契機。這些，大家只要利用原來問題的解題思路進行探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會一類，并訓練了探究，創(chuàng)新能力，較大限度提高了解題的效益。
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