高一數(shù)學必修1公式整理
我把數(shù)學看成是一件有意思的工作，而不是想為自己建立什么紀念碑?？梢钥隙ǖ卣f，我對別人的工作比自己的更喜歡。今天小編在這給大家整理了高一數(shù)學必修1公式整理，接下來隨著小編一起來看看吧！
高一數(shù)學必修1公式整理
【和差化積】
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
【某些數(shù)列前n項和】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a·r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2·l·r
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a X1·X2=c/a 注：韋達定理
【判別式】
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根
【兩角和公式】
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
【倍角公式】
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
【半角公式】
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
【降冪公式】
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
【萬能公式】
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
根據現(xiàn)在初中學生的心理特征、初中教學現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴張等，影響高一數(shù)學學習障礙的主要因素有如下幾個：
基礎知識不扎實
初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面幾何等內容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內容的學習就感到恐懼，沒有學就產生了畏難情緒。
學習習慣和方法的指導不夠
初中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和滲透（現(xiàn)在學生的認知水平是可以接受的），熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學習。
初、高中教學內容、要求、教學方法的強烈反差
隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學內容在不斷刪減，要求在不斷地降低，而高中教學內容，就是現(xiàn)使用的試驗修訂本教材新增加了不少內容。加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調整（由過去的以知識立意為主轉向以能力立意為主），導致高中數(shù)學教學的一些“戰(zhàn)略”性調整，趕教學進度，提前結束新課，爭取復習時間，沒有顧及到高一學生的接收水平。另外，高中數(shù)學教學重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力.強化思維的培養(yǎng)訓練，代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養(yǎng)訓練，這種定位的不同，必然提高了對學生的要求，這是高一新生感到很不適應的一個重要因素。
學好高一數(shù)學的方法
讀好課本，學會研究
有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平” ，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼” 。因此，同學們應從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識。
記好筆記，注重課堂
首先，在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領會課上老師的主要精神與意圖?？茖W的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。
做好作業(yè)，講究規(guī)范
在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的。
寫好總結，把握規(guī)律
一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。" 不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。" 通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
關于數(shù)學的名言
1、在數(shù)學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。――康托爾
2、一門科學，只有當它成功地運用數(shù)學時，才能達到真正完善的地步?！R克思
3、給我五個系數(shù)，我講畫出一頭大象；給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴?！挛?/p>
4、學習數(shù)學要多做習題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然?！K步青
5、如果我繼承可觀的財產，我在數(shù)學上可能沒有多少價值了?！窭嗜?/p>
6、發(fā)現(xiàn)每一個新的群體在形式上都是數(shù)學的，因為我們不可能有其他的指導?！_爾文
7、非數(shù)學歸納法在數(shù)學的研究中，起著不可缺少的作用?！鏍枺↖·Schur）
8、現(xiàn)代數(shù)學最主要的成就是真正揭示了數(shù)學的整個面貌及其實質存在?！猂ussell
9、我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算。——納皮爾
10、一個沒有幾分詩人才能的數(shù)學家決不會成為一個完全的數(shù)學家……——魏爾斯特拉斯
11、純粹數(shù)學可以是實際有用的，而應用數(shù)學也可以是優(yōu)美高雅的?！柲?/p>
12、整數(shù)的簡單構成，若干世紀以來一直是使數(shù)學獲得新生的源泉。——伯克霍夫
13、數(shù)學——科學不可動搖的基石，促進人類事業(yè)進步的豐富源泉……——巴羅
14、在數(shù)學里，分辨何是重要，何事不重要，知所選擇是很重要的?！獜V中平佑
15、一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學家永遠成不了一個完全的數(shù)學家。——維爾斯特拉斯
16、無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈?！柌?/p>
17、數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛?！A羅庚
18、純數(shù)學這門科學再其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說是人類精神之最具獨創(chuàng)性的創(chuàng)造?！獞训潞?/p>
19、以我一生最好的時光追尋那個目標……書已經寫成了?，F(xiàn)代人讀或后代讀都無關緊要，也許要等一百年才有一個讀者?！_普勒
20、數(shù)學受到高度尊崇的另一個原因在于：恰恰是數(shù)學，給精密的自然科學提供了無可置疑的可靠保證，沒有數(shù)學，它們無法達到這樣的可靠程度。——愛因斯坦
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