高一數(shù)學(xué)教案模板
不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。今天小編在這給大家整理了高一數(shù)學(xué)教案大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
高一數(shù)學(xué)教案
一、設(shè)計(jì)構(gòu)思
1、設(shè)計(jì)理念
注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐與相互合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。
注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地。問(wèn)題解決是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑。所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。伴隨新的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題解決后成功感的滿足，由此刺激學(xué)生非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂(lè)學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應(yīng)用類比法進(jìn)行探討，加深學(xué)生對(duì)類比法的體會(huì)與應(yīng)用。
注重學(xué)生多層次的發(fā)展。在問(wèn)題解決的探究過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，而學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力是多層次的，所以設(shè)計(jì)的問(wèn)題也應(yīng)有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展。
注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，也讓學(xué)生通過(guò)適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)。
2、教材分析
冪函數(shù)是江蘇教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(必修1)第二章第四節(jié)的內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容在人教版試驗(yàn)修訂本(必修)中已被刪去。標(biāo)準(zhǔn)將該內(nèi)容重新提出，正是考慮到冪函數(shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用。故在教學(xué)過(guò)程及后繼學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)能夠讓學(xué)生體會(huì)其實(shí)際應(yīng)用?！稑?biāo)準(zhǔn)》將冪函數(shù)限定為五個(gè)具體函數(shù)，通過(guò)研究它們來(lái)了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了y=x、y=x2、y=x-1等三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)。現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個(gè)特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。因此，教材安排學(xué)習(xí)冪函數(shù)，除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法是另一目的，另外應(yīng)讓學(xué)生了解利用信息技術(shù)來(lái)探索函數(shù)圖象及性質(zhì)是一個(gè)重要途徑。該內(nèi)容安排一課時(shí)。
3、教學(xué)目標(biāo)的確定
鑒于上述對(duì)教材的分析和新課程的理念確定如下教學(xué)目標(biāo)：
⑴掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
⑵能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
⑶加深學(xué)生對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗(yàn)。
⑷培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問(wèn)題中的作用。
⑸滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問(wèn)題具體分析的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4、教學(xué)方法和教具的選擇
基于對(duì)課程理念的理解和對(duì)教材的分析，運(yùn)用問(wèn)題情境可以使學(xué)生較快的進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)情景，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)作主動(dòng)性的擴(kuò)展，通過(guò)問(wèn)題的導(dǎo)引，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究，進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生有運(yùn)用數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)。本課采用教師在學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法上，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的教學(xué)方法，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)作用的教學(xué)思想。
教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學(xué)效率。
5、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是從具體冪函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并作簡(jiǎn)單應(yīng)用。
難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。
6、教學(xué)流程
基于新課程理念在教學(xué)過(guò)程中的體現(xiàn)，教學(xué)流程的基線為：
考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)、研究有了一定的經(jīng)驗(yàn)和基本方法，所以教學(xué)流程又分兩條線，一條以內(nèi)容為明線，另一條以研究函數(shù)的基本內(nèi)容和方法為暗線，教學(xué)過(guò)程中同時(shí)展開(kāi)。
明線：
暗線：
問(wèn)題導(dǎo)引 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
問(wèn)題情境 ⑴寫(xiě)出下列y關(guān)于x的`函數(shù)解析式：
①正方形邊長(zhǎng)x、面積y
②正方體棱長(zhǎng)x、體積y
③正方形面積x、邊長(zhǎng)y
④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1km,騎車速度為y
⑤一物體位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s
學(xué)生口答，教師板書(shū)答案。幻燈片演示問(wèn)題。
由具體問(wèn)題入手，從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。
⑵上述函數(shù)解析式有什么共同特征?是否為指數(shù)函數(shù)? 學(xué)生相互討論，必要時(shí)，教師將解析式寫(xiě)成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納。投影演示定義。 引導(dǎo)學(xué)生觀察，訓(xùn)練學(xué)生歸納能力。并與前面知識(shí)進(jìn)行區(qū)分，以進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰概念。
⑶判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)?
①y= ②y=2x2③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3
學(xué)生獨(dú)立思考，回答。學(xué)生鑒別?；脽羝菔绢}目。
鞏固概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念形式特征的把握。
⑷冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?
學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。學(xué)生回答。
引導(dǎo)學(xué)生回想前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和過(guò)程。啟發(fā)學(xué)生用類比思想進(jìn)行研究?jī)绾瘮?shù)。
⑸冪函數(shù)的定義域是否與對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域? 學(xué)生小組討論，得到結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論：冪指數(shù) 不同，定義域并不完全相同，應(yīng)區(qū)別對(duì)待。
激發(fā)學(xué)生探討的欲望，提高學(xué)生主動(dòng)參與程度。
⑹寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x
學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照比較。(幻燈片演示) 引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，并作簡(jiǎn)單歸納：分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式，負(fù)指數(shù)寫(xiě)成正數(shù)指數(shù)再寫(xiě)出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析。
⑺上述函數(shù)的單調(diào)性如何?如何判斷?
學(xué)生思考：作圖 引發(fā)學(xué)生作圖研究函數(shù)性質(zhì)的興趣。函數(shù)單調(diào)性的判斷，既可以使用定義，也可以通過(guò)圖象解決，直觀，易理解。
⑻在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出上述函數(shù)的圖象。 學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示(附圖1)通過(guò)超級(jí)鏈接幾何畫(huà)板演示。 訓(xùn)練學(xué)生作圖的基本功，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的圖象。避免教師直接使用計(jì)算機(jī)演示圖象，剝奪學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。
⑼上述函數(shù)圖象有哪些共同點(diǎn)? 學(xué)生討論，總結(jié)。教師引導(dǎo)?？蓪W(xué)生已熟悉的函數(shù)y= ,y=x一同投影，幫助學(xué)生觀察。(投影演示結(jié)論)
訓(xùn)練學(xué)生觀察分析能力。
⑽回答第7個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生思考，回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴(yán)密。 訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言敘述能力。再次體會(huì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的區(qū)別。體會(huì)冪指數(shù)的不同情況對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響。
⑾圖象之間有什么區(qū)別?特別是在分布上。與常數(shù) 有什么聯(lián)系?
教師通過(guò)幾何畫(huà)板演示圖象在第一象限內(nèi)的變化規(guī)律，以驗(yàn)證學(xué)生猜想。通過(guò)超級(jí)鏈接幾何畫(huà)板演示。(附圖2)
這是較高要求，可以讓學(xué)生自由猜想和發(fā)言。進(jìn)一步提高學(xué)生觀察，歸納能力。
⑿鞏固練習(xí) 寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x ②y=x ③y=x 。
學(xué)生獨(dú)立思考并回答。
訓(xùn)練學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用冪函數(shù)圖象性質(zhì)的基本規(guī)律。
⒀簡(jiǎn)單應(yīng)用1：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：
①0.75 ，0.76 ;
②(-0.95) ，(-0.96) ;
③0.23 ，0.24 ;
④0.31 ，0.31
學(xué)生思考，作答，教師引導(dǎo)學(xué)生敘述語(yǔ)言的邏輯性。
訓(xùn)練學(xué)生用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解釋，強(qiáng)化學(xué)生邏輯意識(shí)。其中第④小題是利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決，注意區(qū)別。
⒁請(qǐng)學(xué)生考慮可以如何驗(yàn)證上述答案的正確。
學(xué)生實(shí)踐。 使用計(jì)算器驗(yàn)證，提高學(xué)生使用學(xué)習(xí)工具的意識(shí)。
⒂簡(jiǎn)單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求m的值。
學(xué)生思考，作答。教師板演。 對(duì)冪函數(shù)定義進(jìn)一步鞏固，對(duì)函數(shù)性質(zhì)作初步應(yīng)用。同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)初步答案進(jìn)行篩選。
⒃簡(jiǎn)單應(yīng)用2：
已知(a+1)<(3-2a) ,試求a的取值范圍。
學(xué)生思考，作答。教師板演。
訓(xùn)練學(xué)生靈活使用性質(zhì)解題。
數(shù)學(xué)交流 ⒄小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)? 學(xué)生思考、小組討論，教師引導(dǎo)。 讓學(xué)生回顧，小結(jié)，將對(duì)學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極影響。
數(shù)學(xué)再現(xiàn)
⒅布置作業(yè)：
課本p.73 2、3、4、思考5 思考5作為訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的較好例子，應(yīng)讓能力較好學(xué)生得到充分發(fā)展。
幾點(diǎn)說(shuō)明：
⑴本節(jié)課開(kāi)始時(shí)要注意用相關(guān)熟悉例子引入新課。
⑵畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，如果學(xué)生已能夠運(yùn)用計(jì)算器或相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件作圖，可以讓學(xué)生自己操作，以提高學(xué)生探索問(wèn)題的興趣和能力，并提高教學(xué)效率。
⑶由于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)冪函數(shù)的研究范圍有相對(duì)限制，故第11個(gè)問(wèn)題要求較高，建議視具體情況選擇教學(xué)。
⑷本設(shè)計(jì)相關(guān)課件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超級(jí)鏈接至幾何畫(huà)板(4.06版本)進(jìn)行演示。
描寫(xiě)數(shù)學(xué)的句子
1.我們能2113夠期待，隨著教育與娛樂(lè)的發(fā)展，將有更多的5261人欣賞音樂(lè)與繪畫(huà)4102。但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人1653數(shù)是很少的。
2.數(shù)學(xué)指出函數(shù)的極大值往往在最不穩(wěn)定的點(diǎn)取到，人追求極端就會(huì)失去內(nèi)心的平衡。
3.數(shù)學(xué)科學(xué)呈現(xiàn)出一個(gè)最輝煌的例子，表明不用借助實(shí)驗(yàn)，純粹的推理能成功地?cái)U(kuò)大人們的認(rèn)知領(lǐng)域。
4.歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。
5.數(shù)學(xué)能促進(jìn)人們對(duì)美的特性：數(shù)值比例秩序等的認(rèn)識(shí)。
6.學(xué)數(shù)學(xué)，絕不會(huì)有過(guò)份的努力。
7.自尊和愿望去認(rèn)識(shí)真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學(xué)誘導(dǎo)人們地情感與了解一樣，數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們地想象與推理。
8.如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會(huì)找到我的發(fā)現(xiàn)。
9.數(shù)學(xué)對(duì)觀察自然做出重要的貢獻(xiàn)，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來(lái)的。
10.無(wú)論是別人在跟前或者自己?jiǎn)为?dú)的時(shí)候，都不要做一點(diǎn)卑劣的事情：最要緊的是自尊。
11.數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深。
12.在數(shù)學(xué)定理的評(píng)價(jià)中，審美標(biāo)準(zhǔn)既重于邏輯的標(biāo)準(zhǔn)，也重于實(shí)用的標(biāo)準(zhǔn)：在對(duì)數(shù)學(xué)思想的評(píng)價(jià)時(shí)，美與優(yōu)雅比是否嚴(yán)密正確，比是否有用都重要得多。
13.一門(mén)科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。
14.數(shù)學(xué)是一切知識(shí)中的最高形式。
15.在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>
如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)
根據(jù)現(xiàn)在初中學(xué)生的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴(kuò)張等，影響高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有如下幾個(gè)：
基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)
初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時(shí)間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課學(xué)習(xí)時(shí)間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認(rèn)為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，如初中對(duì)函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒(méi)有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒。
學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠
初中教學(xué)不太關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透（現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知水平是可以接受的），熱衷于通過(guò)大量的練習(xí)模仿來(lái)掌握解題方法，如對(duì)初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。
初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差
隨著初中課改的實(shí)施，普九工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低，而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗(yàn)修訂本教材新增加了不少內(nèi)容。加之高考的激烈競(jìng)爭(zhēng)，高考試題命題方向的調(diào)整（由過(guò)去的以知識(shí)立意為主轉(zhuǎn)向以能力立意為主），導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進(jìn)度，提前結(jié)束新課，爭(zhēng)取復(fù)習(xí)時(shí)間，沒(méi)有顧及到高一學(xué)生的接收水平。另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.強(qiáng)化思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，代替了初中的強(qiáng)化知識(shí)掌握和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的不同，必然提高了對(duì)學(xué)生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個(gè)重要因素。
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