高一數學教案模板集錦
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。今天小編在這給大家整理了數學教案大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
數學教案(一)
教學目標：①掌握對數函數的性質。
②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。
③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學重點與難點：對數函數的性質的應用。
教學過程設計：
⒈復習提問：對數函數的概念及性質。
⒉開始正課
1 比較數的大小
例 1 比較下列各組數的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?
生：這兩個對數底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?
生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數函數的單調性取決于底的大?。寒?
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當0
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9
Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?
生：這三個對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個對數如何比大小?
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書：略。
師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函
數 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數
函數圖象的位置關系來比大小。
2 函數的定義域, 值 域及單調性。
例 2 ⑴求函數y=的定義域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來求⑴中函數的定義域?(提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時出現以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。)
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。
板書：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來我們一起來解這個不等式。
分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數大于零，
再根據對數函數的單調性求解。
師：請你寫一下這道題的解題過程。
生：<板書>
解： x2+2x-3>0 x<-3 或 x>1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2
不等式的解為：1
例 3 求下列函數的值域和單調區(qū)間。
⑴y=log0.5(x- x2)
⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數的的值域和單調區(qū)間要用及復合函數的思想方法。
下面請同學們來解⑴。
生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。
板書：
解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0
u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y= log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u= x- x2
y= log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函數y=log0.5(x- x2)的單調遞減區(qū)間(0,0.5]，單調遞 增區(qū)間[0.5,1)
注：研究任何函數的性質時，都應該首先保證這個函數有意義，否則
函數都不存在，性質就無從談起。
師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什
么區(qū)別?
生：⑴的底數是常值，⑵的底數是字母。
師：那么⑵如何來解?
生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。
板書：略。
⒊小結
這堂課主要講解如何應用對數函數的性質解決一些問題，希望能
通過這堂課使同學們對等價轉化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。
⒋作業(yè)
⑴解不等式
①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數)
⑵已知函數y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)
①求它的單調區(qū)間;②當0
⑶已知函數y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定義域;②討論它的奇偶性; ③討論它的單調性。
⑷已知函數y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),
①求它的定義域;②當x為何值時，函數值大于1;③討論它的
單調性。
5.課堂教學設計說明
這節(jié)課是安排為習題課，主要利用對數函數的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數的大小,想通過這一部分的練習，
培養(yǎng)同學們構造函數的思想和分類討論、數形結合的思想。二.函數的定義域, 值 域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數的定義域。因為學生在求函數的值域和單調區(qū)間時，往往不考慮函數的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。
數學教案(二)
立體幾何初步
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
數學教案(三)
函數的奇偶性
一 教材分析：
本節(jié)課是高中數學人教B版必修一2.1.4的內容，是學生在學習了函數、軸對稱和中心對稱圖形的基礎上來學習的，函數的奇偶性是考察函數性質時的又一個重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導學生進入數學領域進行觀察、歸納，形成函數奇偶性概念。同時滲透數形結合,從特殊到一般的數學思想。
二、確立教學目標
(1)知識目標：從形和數兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念,學會利用定義判斷簡單函數的奇偶性。
(2)能力目標：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推理的能力,同時滲透數形結合和由特殊到一般的數學思想方法.
(3)情感目標：在學生感受數學美的同時,激發(fā)學習的興趣,培養(yǎng)學生樂于求索的精神。 .教學重點：函數奇偶性概念的形成
教學難點：函數奇偶性的判斷
三、 說教法和學法
1、教法
根據本節(jié)教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現法為主，直觀演示法、設疑誘導法、類比法為輔。教學中，教師精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。
2、學法 讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學生掌握知識。
四、教學程序設計：
為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設計了五個主要的教學程序：
(一)設疑導入，觀圖激趣。(二)指導觀察，形成概念。(三)學生探索、發(fā)展思維。
(四)知識應用，鞏固提高。(五)歸納小結，布置作業(yè)。
五、說課過程：
(一)設疑導入、觀圖激趣。
1、用多媒體展示一組圖片，讓學生感受生活中的美：對稱美，再讓學生舉例。
通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊。
(二)指導觀察、形成概念。 數學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學們談到的與軸對稱的函數展開研究。 先思考一個問題：哪些函數的圖象關于軸對稱?試舉例。
然后以函數f(x)=x2和f(x)=︱x︱為例，學生動手作出圖像，讓學生回想，初中時怎樣判斷圖象關于
軸對稱呢? 此時提出研究方向: 今天我們將從數值角度研究圖象的這種
特征，體現在自變量與函數值之間有何規(guī)律?
引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示.借助課件演示(令
得出等式 比較
, 再令
,得到
) 讓學生發(fā)現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性：,然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個 都成立.最后讓學生用完整的語言給
出偶函數定義,不準確的地方教師予以提示或調整.
(1) 偶函數的定義:(板書)
設函數y=f(x)的定義域為D，如果對D內的任意一個x，都有-x∈D 且
f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數.
接著提出新問題：
函數圖象關于原點對稱,它的自變量與函數值之間的數值規(guī)律是什么呢?然后多媒體展示兩個學生非常熟悉的函數 f(x)?x和f(x)?1
x的圖象讓學生觀察研究。
引導學生用類比的方法,得出結論,再鼓勵學生給出奇函數的定義.
(2) 奇函數的定義(板書)
設函數y=f(x)的定義域為D，如果對D內的任意一個x，都有-x∈D 且
f(-x)= - f(x) ，那么f(x)就叫做奇函數.
(三) 學生探索、深化概念：
設計以下問題組織學生討論思考回答
問題1：奇函數、偶函數的定義中有“任意”二字，說明函數的奇偶性是怎樣的一個性質?與單調性有何區(qū)別?
問題2：—x與x在幾何有何關系?具有奇偶性的函數的定義域有何特征?
問題3：如果一個函數是奇函數，且0在定義域內，f(0)??如果一個函數既是奇函數，又是偶函數，則f(x)有何特性?
通過對三個問題的探討，引導學生認識以下幾點：(多媒體顯示)
問題4：結合函數f(x)?1
x的圖像回答以下問題：
(1)對于任意一個奇函數f(x)，圖像上的點P(x, f(x))關于原點的對稱點P’的坐標是什么?點P’是否也在函數f(x)的圖像上?由此可得到怎樣的結論?
(2)如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，能否判斷它的奇偶性?
學生通過交流探索問題4可以把奇函數的性質總結出來，然后教師發(fā)動學生自己研究一下偶函數圖像的性質(教師板書)
(四)、知識應用，鞏固提高。
例1. 判斷下列函數的奇偶性
(1)f(x)=x4 (2)f(x)=x5
(3) f(x)=x+1/x (4)f(x)=1/x2
選例1的第(1)小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個學生板演，其余學生在下面完成。
例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：
(1) 先求定義域，看是否關于原點對稱;
(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x).
結合例1的答案，發(fā)動學生思考：一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型?(多媒體顯示)
例1完成后，要求學生做練習，及時鞏固，教師做好巡視指導
練習： 教材第53頁，練習A第1題
下面來學習例2、例3
例2已知函數y=f(x)是偶函數，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象. (多媒體顯示)
1例3 研究函數y?2 的性質并作出它的圖像 x
課件演示例2，板書例3.
例2 例3主要讓學生體會學習了函數的單調性后為研究函數的性質帶來的方便。根據奇、偶函數圖像的對稱性，只研究函數在y軸一側的圖像和性質就可以知道在另一側的圖像和性質。
(五)歸納小結，布置作業(yè)。
從知識和方法兩個方面讓學生談本節(jié)課的收獲，并進行反思。
作業(yè)：層次一：教材第52頁習題2-1A 6、7、8題 層次二：教材第53頁習題2-1B2、3、4題 層次三：補充題：判斷按下列函數的奇偶性：
通過分層作業(yè)使學生進一步鞏固本節(jié)課所學內容，并為學有余力和學習興趣濃厚的學生提供進一步學習的機會
以上是對本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家評委批評指正。
高一數學教案模板集錦相關文章：
★ 高中數學教案大全
★ 數學教案范文精選