高一怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)
亞里士多德把數(shù)學(xué)定義為“數(shù)量數(shù)學(xué)”，這個(gè)定義直到18世紀(jì)。從19世紀(jì)開始，數(shù)學(xué)研究越來越嚴(yán)格，開始涉及與數(shù)量和量度無明確關(guān)系的群論和投影幾何等抽象主題，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家開始提出各種新的定義。今天小編在這給大家整理了怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(一)
高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對(duì)線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求：
第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí);
第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中;
第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法;
第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因
學(xué)生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，通過初升高的選拔考試后進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生(既便是重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生都一樣)就感到很不適應(yīng)，面對(duì)許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對(duì)考試成績(jī)很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語學(xué)科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對(duì)數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說不是迫于高考的要求和教師的及時(shí)引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會(huì)更多。這是對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全不利的。
學(xué)好高一數(shù)學(xué)的幾個(gè)步驟
一、讀好課本，學(xué)會(huì)研究
有些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。因此，同學(xué)們應(yīng)從高一開始，增強(qiáng)自己從課本入手進(jìn)行研究的意識(shí)?？梢园衙織l定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，學(xué)生要盡可能獨(dú)立解題，因?yàn)榍蠼膺^程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個(gè)過程，同時(shí)更是一個(gè)研究過程。
二、記好筆記，注重課堂
首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會(huì)。聽的時(shí)候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖。科學(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。
其次，要提高數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是活的，老師教學(xué)的對(duì)象也是活的，都在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的，無論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì)做一個(gè)習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。
再次，如果數(shù)學(xué)課沒有一定的速度，那是一種無效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。
最后，在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時(shí)還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價(jià)值的。對(duì)于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時(shí)解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價(jià)值的問題要及時(shí)抓住，遺留問題要有針對(duì)性地補(bǔ)，注重實(shí)效。
三、做好作業(yè)，講究規(guī)范
在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨(dú)立完成。同時(shí)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級(jí)主動(dòng)抓起，無論從年齡增長(zhǎng)的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
四、寫好總結(jié)，把握規(guī)律
一個(gè)人不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會(huì)總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會(huì)提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。堅(jiān)持“兩先兩后一小結(jié)”(先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫好每個(gè)單元的總結(jié))的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、練好悟性，提升能力
學(xué)習(xí)要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用反思中才能培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是最好的悟性。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(二)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個(gè)不良學(xué)習(xí)狀態(tài)
1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”;第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn) 為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績(jī)好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來就會(huì)后悔莫及。
3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
高一學(xué)生消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的方法
對(duì)策一、搞好初高中教學(xué)銜接
教師在教學(xué)初始應(yīng)控制進(jìn)度，不能求快而增大學(xué)習(xí)難度，要注意數(shù)學(xué)知識(shí)相經(jīng)聯(lián)系的，高中數(shù)學(xué)知識(shí)要涉及初中的內(nèi)容，很多地方是初中知識(shí)的延拓和提高，但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。因此在教學(xué)中正確處理好二者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別;做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通，為此，在高一教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步于”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度，分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)加以區(qū)別和聯(lián)系，每涉及到新的概念。
定理等都要結(jié)合初中己學(xué)過的知識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。為了使高一學(xué)生很快從初中的方法中走出來，作為聯(lián)結(jié)，“直觀化”是高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)必須遵循的原則，通過實(shí)物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學(xué)生對(duì)抽象的概念形成鮮明的表象，減少學(xué)生理解過程中的障礙。對(duì)于知識(shí)含量較大，學(xué)生記憶效果不佳的部分內(nèi)容，教師必要進(jìn)行梳理，作表格化、類化、鏈?zhǔn)竭f進(jìn)的處理等，使內(nèi)容易懂易記。這樣，不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。
教師在處理教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思維時(shí)，可以將思維的目標(biāo)問題分解為若干個(gè)循序漸進(jìn)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺(tái)階向抽象思維步步升華，在處理問題時(shí)，一個(gè)問題各環(huán)節(jié)之間、問題與問題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍，注意鋪平道路，減少學(xué)生思維發(fā)展障礙。這樣學(xué)生從己有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用特殊對(duì)象描述一般對(duì)象就可以在己有的思維水平基礎(chǔ)上有所進(jìn)步和發(fā)展。
總之，教師在教學(xué)時(shí)做到抽象概念形象化，抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學(xué)生有一段適應(yīng)的過渡緩沖期，學(xué)生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。
對(duì)策二、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，它包括制定計(jì)劃、課前復(fù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時(shí)有針對(duì)性，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，要“心到”即注意力高度集中，對(duì)知識(shí)能觸類旁通，多方聯(lián)想，當(dāng)學(xué)生聽到“增函數(shù)”，就應(yīng)該聯(lián)想起增函數(shù)性質(zhì)圖像，函數(shù)在單調(diào)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，圖象在單調(diào)區(qū)間從左到右單調(diào)上升趨勢(shì)。
“眼到”即仔細(xì)看清老師每一步板演、“手到”即適當(dāng)做好筆記、“口到”即隨時(shí)回答老師的提問，以提高聽課效率，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶;引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題、解決問題，切記有點(diǎn)小問題或習(xí)題不會(huì)做，就不假思索地請(qǐng)教老師同學(xué);引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報(bào)刊和資料問題，以進(jìn)一步充實(shí)大腦，拓展眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)富于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中。
另外，還可以通過舉辦講座介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的及學(xué)法交流，學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)為主動(dòng)，從而不斷地消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。
對(duì)策三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
心理學(xué)研究成果表明，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣即是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍成分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息，不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生的思維活躍起來使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會(huì)探索知識(shí)的樂趣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到持續(xù)。
對(duì)策四、學(xué)生能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生能力，消除高一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)障礙的重要環(huán)節(jié)，主要有：(1)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力;(3)培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算能力;(4)培養(yǎng)學(xué)生推理和轉(zhuǎn)換能力;(5)培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。
總之，高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，只要教師采取正確的措施，適當(dāng)?shù)靥幚斫虒W(xué)內(nèi)容，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就能取得成功，為全面推進(jìn)素質(zhì)教育作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(三)
高一提高成績(jī)的具體的措施有哪些?
(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
(4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。
(5) 閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。
(6)及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
(7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。
(8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過。
(9)無論是作業(yè)還是大練習(xí)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得：計(jì)算
高中涉及到更多的內(nèi)容，而計(jì)算是一項(xiàng)基本技能，對(duì)于初中時(shí)候的有理數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式和分式運(yùn)算，代數(shù)式的變形等方面如果還存在問題，應(yīng)該把部分再好好復(fù)習(xí)鞏固一下。若計(jì)算頻頻出現(xiàn)問題，會(huì)成為高中學(xué)習(xí)的一個(gè)巨大的絆腳石。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得：反思
很多同學(xué)進(jìn)入高中后都會(huì)在學(xué)法上遇到很大的困擾。因?yàn)楦咧兄R(shí)多，授課時(shí)間短，難度大，所以初中時(shí)候的一些學(xué)習(xí)方法在高中就不太適用了。對(duì)于高中的知識(shí)，不能認(rèn)為“做題多了自然就會(huì)了”，因?yàn)榈搅烁咧袥]有那么多時(shí)間來做題，因此一定要找到一種更有效地學(xué)習(xí)方法，那就是要在每次學(xué)習(xí)過后進(jìn)行總結(jié)和反思?？偨Y(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，反思一下知識(shí)更深層的本質(zhì)。三、預(yù)習(xí)高一的知識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)的高一第一學(xué)期一般是講必修1和必修4兩本。目前高中采取模塊教學(xué)，每個(gè)學(xué)期2個(gè)模塊。
必修1的主要內(nèi)容：
集合：數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)，最通用的數(shù)學(xué)語言。貫穿整個(gè)高中以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)都是以集合語言為基礎(chǔ)的。一定要學(xué)明白了。
函數(shù)：通過初中對(duì)具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，在其基礎(chǔ)上研究任意函數(shù)研究其性質(zhì)，如單調(diào)性，奇偶性，對(duì)稱性，周期性等。這一部分相對(duì)有一定的難度，而且與初中的聯(lián)系比較緊?；境醯群瘮?shù)：指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及利用前面學(xué)到的函數(shù)性質(zhì)研究指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這部分知識(shí)有新的計(jì)算，并且應(yīng)用前面的函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)新的函數(shù)。
必修2的主要內(nèi)容：
三角函數(shù)：對(duì)于初中的角的概念進(jìn)行擴(kuò)充，涉及到三角函數(shù)的運(yùn)算以及三角函數(shù)的性質(zhì)。
平面向量：這是數(shù)學(xué)里面一種新的常用的工具，通過向量的方法可以方便的解決很多三角函數(shù)的問題。這種方法與平面直角坐標(biāo)系的聯(lián)系比較多，但與函數(shù)有所不同，應(yīng)注意區(qū)別與聯(lián)系。
三角恒等變換：這部分主要是三角的運(yùn)算，屬于公式很多，運(yùn)算量也比較大的內(nèi)容。統(tǒng)觀上述高一第一學(xué)期的內(nèi)容可見知識(shí)非常多，而且這些知識(shí)在高考中的比重也比較大，因此若在高一一開始不能學(xué)好，對(duì)于后面的學(xué)習(xí)是會(huì)有一定影響的。因此，要考慮到初高中知識(shí)的差異，對(duì)自己的學(xué)法進(jìn)行改進(jìn)，最后要適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)一下新高一的內(nèi)容，以期很快的適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(四)
高一數(shù)學(xué)初高中銜接學(xué)法指導(dǎo)
一、 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4、知識(shí)的獨(dú)立性大
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較明顯的，因此它便于記憶，對(duì)知識(shí)的提取和使用相對(duì)容易。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法
一、明確意義是學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的動(dòng)力源泉
學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是現(xiàn)代人的基本素質(zhì)。預(yù)習(xí)意義有以下三點(diǎn)：1.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，掌握自學(xué)的方法，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ);2.預(yù)習(xí)有助了解下一節(jié)要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)，為上課掃除部分知識(shí)障礙，通過補(bǔ)缺，建立新舊知識(shí)間聯(lián)系，從而有利于知識(shí)系統(tǒng)化;3.有助于提高聽課效果。預(yù)習(xí)中不懂的問題，上課老師講解這部分知識(shí)時(shí)，目標(biāo)明確，態(tài)度積極，注意集中，容易將不懂問題搞懂，同時(shí)通過預(yù)習(xí)有助聽課筆記的記錄與使用，課本上有的內(nèi)容可不記，這樣擠出時(shí)間，認(rèn)真聽課，認(rèn)真分析，提高效率。
二、讀、劃、寫、查是預(yù)習(xí)的基本步驟：
1.讀先粗讀一遍，以領(lǐng)會(huì)教材的大意。根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，然后細(xì)讀。數(shù)學(xué)課本可分為概念，規(guī)律(包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等)、圖形、例題、習(xí)題等逐條閱讀。例如，看例題時(shí)要求學(xué)生做到①分清解題步驟，指出關(guān)鍵所在;②弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問為什么，步步有依據(jù)的習(xí)慣;③比較同一節(jié)例題的特點(diǎn)，盡量去體會(huì)選例意圖;④分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習(xí)題。
2.劃即劃層次、劃重點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個(gè)層次，分別標(biāo)出序號(hào)。對(duì)每層中重點(diǎn)用★，對(duì)重點(diǎn)字、詞下面加，對(duì)疑難問題旁邊加?，對(duì)各層次間關(guān)系用=表示等等，劃時(shí)要有重點(diǎn)，切勿面面俱到，符號(hào)太多。
3.寫即將自己的看法、體會(huì)寫在書眉或書邊。
(1)寫段意：每一段在書邊上寫出段意;(2)寫小結(jié)：一要概括本書內(nèi)容，二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關(guān)系;(3)例題：在書邊說明各主要步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號(hào)或幾個(gè)字，寫出本例特點(diǎn)，體現(xiàn)編者選例意圖;(4)變式：對(duì)優(yōu)秀生要求對(duì)例題條件、結(jié)論變化，由特殊向一般轉(zhuǎn)傾，將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行橫向聯(lián)系，縱向發(fā)展。
4.查即自我檢查預(yù)習(xí)的效果。
①合上書本思考下節(jié)課老師要講的內(nèi)容大意，哪些內(nèi)容已看懂，哪些內(nèi)容模糊，哪些內(nèi)容不懂，需要在什么地方再提高;②對(duì)照自學(xué)輔導(dǎo)或老師課前擬訂的自學(xué)提綱，揭露知識(shí)的，挖掘知識(shí)的本質(zhì)，溝通知識(shí)的聯(lián)系。簡(jiǎn)要地用語言能加以表達(dá);③根據(jù)課本的練習(xí)，做幾道具有代表性的習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。
三、處理幾個(gè)關(guān)系是預(yù)習(xí)取得成效的關(guān)鍵
1.數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的關(guān)系：預(yù)習(xí)時(shí)要花費(fèi)較多的時(shí)間，高中階段有八九門課，門門都預(yù)習(xí)不可能，可選擇1-2門薄弱學(xué)科進(jìn)行試點(diǎn)，有一定經(jīng)驗(yàn)后再全面展開。
2.預(yù)習(xí)與聽課的關(guān)系：預(yù)習(xí)是聽課高效的準(zhǔn)備，聽課能解決預(yù)習(xí)中不懂的問題，可以鞏固需學(xué)知識(shí)，千萬不可認(rèn)為預(yù)習(xí)已懂，上課不認(rèn)真聽講做其他事，浪費(fèi)課堂寶貴時(shí)間，影響學(xué)習(xí)效果，總之要使預(yù)習(xí)在聽課中發(fā)揮最大效益，否則失去預(yù)習(xí)的作用。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)(五)
兩大要素助你學(xué)好高一數(shù)學(xué)
第一大要素：考后總結(jié)
老師、家長(zhǎng)在學(xué)生考試后總是關(guān)注學(xué)生成績(jī)于上一次考試比有怎樣的區(qū)別。學(xué)生們也總是在沒考好時(shí)找各種理由，無論是為了安慰自己還是安慰老師和家長(zhǎng)。家長(zhǎng)們?cè)诳吹胶⒆映煽?jī)下降后不要過分緊張，只要讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)很好的考試習(xí)慣，不愁成績(jī)上不去。
學(xué)生在考試后應(yīng)該總結(jié)以下三個(gè)問題：
第一，這次考試中有什么優(yōu)點(diǎn)值得表揚(yáng)。這是自我肯定的過程，太多的人讓學(xué)生總結(jié)丟分原因了，卻忽略了除了丟的分，學(xué)生還得到了很多分呢。學(xué)生要客觀分析得分情況，哪些分是靠自己扎實(shí)的知識(shí)和解題的技巧輕松拿到手的;哪些分是腦中有大概印象再加一點(diǎn)運(yùn)氣成分拿到手的。不管是怎樣拿到的，只要是得分了，就值得表揚(yáng)。
第二，自己還有哪方面問題。在肯定自己優(yōu)點(diǎn)的時(shí)候要客觀，分析問題的時(shí)候更要客觀。很多學(xué)生喜歡說一句話“我馬虎了，不小心算錯(cuò)了?！蔽蚁嘈?，這是實(shí)話，但是同學(xué)們有沒有想過為什么馬虎?其實(shí)究其根源是計(jì)算能力不過關(guān)。這是小學(xué)算術(shù)沒學(xué)好，我沒有辦法。計(jì)算也是一種能力，需要學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練才能得到的一種能力。發(fā)現(xiàn)問題，針對(duì)自己的問題制定相應(yīng)訓(xùn)練，防止下一次考試時(shí)再在同一個(gè)問題上丟分。
第三，總結(jié)心理。心理因素也是影響考試成績(jī)的一部分，例如此次考試是全年級(jí)打亂順序，學(xué)生坐在陌生的教室中考試感到緊張，這就有可能影響考試的發(fā)揮。這種問題不是發(fā)現(xiàn)后短時(shí)間就能解決的。要知道，高考時(shí)不止是打亂班級(jí)順序的問題了，你可能到一個(gè)你根本沒去過的學(xué)校參加考試，身邊的坐的同學(xué)是你認(rèn)識(shí)的可能性幾乎為零。所以，學(xué)生要學(xué)會(huì)自我調(diào)整，不要讓這些客觀外在條件影響考試水平的發(fā)揮。
還是那句話，數(shù)學(xué)是講理的學(xué)科，做完題后想一想，你這樣做是不是有道理。數(shù)學(xué)有三種表現(xiàn)形式，漢語言文字、符號(hào)語言和圖形。如果能把數(shù)學(xué)的這三中表現(xiàn)形式在思維中統(tǒng)一起來，那就說明在你腦海中已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要學(xué)會(huì)聽、看、畫、寫、算，充分利用各種感官，架構(gòu)數(shù)學(xué)思維，才能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。
第二大要素：圖是高中數(shù)學(xué)的生命線
圖是初等數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動(dòng)是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖。有的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單題 只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時(shí)就更應(yīng)該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時(shí)至少一問畫一個(gè)圖，這樣看起來清晰，做題的時(shí)候也 好捋順?biāo)悸贰?/p>
首先要在腦中有畫圖的意識(shí)，形成條件反射，拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫圖。而且要有用圖的意識(shí)，畫了圖而不用，等于沒畫。
有了畫圖、用圖的意識(shí)后，要具備畫圖的技能。有人說，畫圖還不簡(jiǎn)單啊，學(xué)數(shù)學(xué)有誰不會(huì)畫圖啊。還真不要小看這一點(diǎn)。很多同學(xué)畫圖沒有好習(xí)慣，不會(huì)用畫 圖工具。圓規(guī)、尺子不會(huì)用，畫出圖來非常難看。不是要求大家把圖畫的多漂亮，而是清晰、干凈、準(zhǔn)確，這樣才會(huì)對(duì)做題有幫助。改正一下自己在畫圖時(shí)的一些壞 習(xí)慣，就能提高畫圖的能力。
最重要的，也是高中生最需要培養(yǎng)的就是解圖能力。就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息;反之亦然，根據(jù)已知條件能否畫出準(zhǔn)確圖形。
現(xiàn)在高考中會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題，這是新課標(biāo)的產(chǎn)物，就是為了考驗(yàn)學(xué)生的綜合能力。題雖然新，但只要細(xì)心分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)解題運(yùn)用的知識(shí)都是你學(xué)過的。高考題是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，出題不可能超出教學(xué)大綱。
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