高一數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)[英語(yǔ)：mathematics，源自古希臘語(yǔ)μ?θημα(máthēma);經(jīng)常被縮寫(xiě)為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。下面小編為大家?guī)?lái)高一數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡!
高一數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
二次函數(shù)
I.定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下，IaI還可以決定開(kāi)口大小，IaI越大開(kāi)口就越小，IaI越小開(kāi)口就越大.)
則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-b/2a。對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。
|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
高一數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)匯總
集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。
例如：
1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。
2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。
3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專(zhuān)門(mén)研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G、F、P、，1845年1918年，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。
什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過(guò)直觀、公理的方法來(lái)下定義。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱(chēng)為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱(chēng)為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱(chēng)為元)。
集合與集合之間的關(guān)系
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹?。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。
(說(shuō)明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱(chēng)作是B的子集，寫(xiě)作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱(chēng)作是B的真子集，一般寫(xiě)作AB。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)
提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
接受一種新的知識(shí)，主要實(shí)在課堂上進(jìn)行的，所以要重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，上課時(shí)要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時(shí)復(fù)習(xí)，遇到不懂的地方要及時(shí)去問(wèn)，在做作業(yè)的時(shí)候，先把老師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過(guò)程，盡量不要去翻書(shū)。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結(jié)和復(fù)習(xí)，把知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，變成自己的知識(shí)體系。
二、多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績(jī)。剛開(kāi)始做題的時(shí)候先以書(shū)上習(xí)題為主，答好基礎(chǔ)，然后逐漸增加難度，開(kāi)拓思路，練習(xí)各種類(lèi)型的解題思路，對(duì)于容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型，應(yīng)該記錄下來(lái)，反復(fù)加以聯(lián)系。在做題的時(shí)候應(yīng)該養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，集中注意力，這樣才能進(jìn)入最佳的狀態(tài)，形成習(xí)慣，這樣在考試的時(shí)候才能運(yùn)用自如。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試
考試的時(shí)候，大部分的題都是基礎(chǔ)題，只有少數(shù)幾道題時(shí)比較難的題，所以我們要調(diào)整好心態(tài)，鼓勵(lì)自己，在做題的時(shí)候認(rèn)真思考，不要浮躁，在考試之前做好準(zhǔn)備，做一做常規(guī)的題型，不要為了趕時(shí)間而增加做題速度，要有條不紊的進(jìn)行。
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