高中數(shù)學必修知識點大全
高中數(shù)學必修知識點大全2022
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統(tǒng)的總結的書面材料，讓我們一起認真地寫一份總結吧。如何把總結做到重點突出呢?下面是小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學必修知識點大全，以供大家參考!
高中數(shù)學必修知識點大全
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。
(8)空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內——有無數(shù)個公共點。
三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α
(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;α‖β
相交——有一條公共直線。α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。
線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，
那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行
(線面平行→面面平行)，
(2)如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。
(線線平行→面面平行)，
(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行，
兩個平面平行的性質定理
(1)如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說這兩個平面垂直。
(2)垂直關系的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。
性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。
性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規(guī)定為。
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
(2)直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。
在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，
在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直;反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
高一數(shù)學知識點整合
本節(jié)知識包括函數(shù)的單調性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點。函數(shù)的單調性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性是學習函數(shù)的圖象的基礎，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。
一、函數(shù)的單調性
1、函數(shù)單調性的定義
2、函數(shù)單調性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復合函數(shù)分析法 (3)導數(shù)證明法 (4)圖象法
二、函數(shù)的奇偶性和周期性
1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義
2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法
3、函數(shù)的周期性的判定方法
三、函數(shù)的圖象
1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調性、最值和圖象等。
誤區(qū)提醒
1、求函數(shù)的單調區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。
2、單調區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題。
3、在多個單調區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。
4、判斷函數(shù)的奇偶性，首先必須考慮函數(shù)的定義域，如果函數(shù)的定義域不關于原點對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
5、作函數(shù)的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數(shù)的圖象。
高一數(shù)學知識點摘要
棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的的性質：
(1)側棱交于一點。側面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質：
(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個特殊的直角三角形
esp：
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。