從一般到特殊的數學思想的方法
數學是思維的體操，學習數學則更多的是為培養(yǎng)學生良好的數學素養(yǎng)。學生良好的數學素養(yǎng)是對數學資源和數學思想的有機結合,下面小編給大家整理了關于一般到特殊的數學思想的方法，希望對你有幫助!
1從一般到特殊的數學思想的方法
函數是高中代數內容的主干，函數思想貫穿于高中代數的全部內容，函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數各部分內容的內在聯系和整體角度來考慮問題，研究問題和解決問題。
所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的解題思路和策略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎。
2數學思想的方法介紹
數學是思維的體操，學習數學則更多的是為培養(yǎng)學生良好的數學素養(yǎng)。學生良好的數學素養(yǎng)是對數學資源和數學思想的有機結合,前者屬于“有形”資源成為數學學習者的必要工具和重點對象,然而對于“無形”數學思想的領會必然要通過老師在課堂的正確引導才能有效滲透到學生的數學學習中,也將成為提高學生綜合數學素養(yǎng)的必然途徑。
“從特殊到一般”和“從一般到特殊”的思想是眾多數學思想中體現互逆特點的。例如，在《勾股定理》的第一節(jié)中，揭示其定理的由來及證明的過程恰是對“從特殊到一般”思想的詮釋。教學中從畢達哥拉斯地板磚的引入，對特殊三角形——等腰直角三角形的探究(如圖甲)，再引發(fā)對一般直角三角形的探討(如圖乙)，從不完全歸納得出的猜想到嚴格的演繹推理論證的結論，無可厚非，從特殊到一般的數學思想起到了拋磚引玉的作用。
再譬如，接下來的第十九章《平行四邊形》則逆向地揭示了“從一般到特殊”的思想。教學中先從一般的四邊形入手，后轉到特殊的四邊形——平行四邊形，對于平行四邊形又從三個特殊的角度著手：(1)角特殊的平行四邊形——矩形;(2)邊特殊的平行四邊形——菱形;(3)邊、角均特殊的平行四邊形——正方形。
“從特殊到一般”和“從一般到特殊”的思想看似平淡無奇卻又無處不在，它更好地體現了數學來源于生活，又運用于生活。教師在教學過程中不妨設置階梯式的問題，啟發(fā)學生更好的思考，從而更好地鍛煉學生的思維。
3數學思想的方法介紹
假設思想方法：假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
符號化思想方法：用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
比較思想方法：比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數應用題中，教師要善于引導學生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
類比思想方法：類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。
4數學思想的方法介紹
函數與方程的思想
著名數學家克萊因說“一般受教育者在數學課上應該學會的重要事情是用變量和函數來思考”。一個學生僅僅學習了函數的知識，他在解決問題時往往是被動的，而建立了函數思想，才能主動地去思考一些問題。
函數是高中代數內容的主干，函數思想貫穿于高中代數的全部內容，函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數各部分內容的內在聯系和整體角度來考慮問題，研究問題和解決問題。
所謂方程的思想就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的解題思路和策略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎。
函數和方程、不等式是通過函數值等于零、大于零或小于零而相互關聯的，它們之間既有區(qū)別又有聯系。函數與方程的思想，既是函數思想與方程思想的體現，也是兩種思想綜合運用的體現，是研究變量與函數、相等與不等過程中的基本數學思想。
高考把函數與方程的思想作為七種思想方法的重點來考查，使用選擇題和填空題考查函數與方程的思想的基本運用，而在解答題中，則從更深的層次，在知識網絡的交匯處，從思想方法與相關能力的關系角度進行綜合考查。
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