高考數(shù)學(xué)將有五大變化：抓住這6大題，得高分！

　　數(shù)學(xué)，一直是高考的大頭，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)都是大難題!仿佛會(huì)做了，但是又不得分，或者得分很少;刷了很多題，也不見(jiàn)得能漲多少分!那到底應(yīng)該怎么辦?今天小編就來(lái)給大家分享一些高考中數(shù)學(xué)各大題型的得分技巧仔細(xì)看看，對(duì)你一定有幫助!

　　高考數(shù)學(xué)：抓住這六道題，得高分!

　　概率問(wèn)題

　　1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

　　2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

　　3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

　　4.求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

　　5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;

　　6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7.注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

　　8.注意條件概率公式;

　　9.注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。

　　圓錐曲線問(wèn)題

　　1.注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

　　2.注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。

　　導(dǎo)數(shù)、值、不等式恒成立問(wèn)題

　　1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));

　　2.注意最后一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);

　　3.注意分論討論的思想;

　　4.不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);

　　5.恒成立問(wèn)題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

　　6.整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。

　　三角函數(shù)題

　　注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性【轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤(pán)皆輸!】。

　　數(shù)列題

　　1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

　　2.最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法，用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;

　　3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。

　　立體幾何題

　　1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;

　　2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;

　　3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。

　　教育部：高考數(shù)學(xué)將有五大變化

　　關(guān)于數(shù)學(xué)的重要性，想必大家都了解：如果說(shuō)高考是一場(chǎng)戰(zhàn)役，那么分值150分的數(shù)學(xué)就是一把利劍!數(shù)學(xué)成績(jī)不好，高考就已經(jīng)失敗了大半。

　　在高考改革背景下，數(shù)學(xué)命題將發(fā)生哪些變化?考查趨勢(shì)是什么?學(xué)習(xí)哥今天根據(jù)教育部考試中心專(zhuān)家的最新演講內(nèi)容及2018年高考數(shù)學(xué)試題的變化，整理出下列干貨，這七大變化尤其值得大家重點(diǎn)關(guān)注!

　　變化一：穩(wěn)重求新，調(diào)整文理科同題比例

　　2018年高考數(shù)學(xué)一個(gè)突出的特點(diǎn)是，根據(jù)文理科考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合要求，調(diào)整文理科同題比例，為新一輪高考數(shù)學(xué)不分文理科的改革進(jìn)行了積極探索。

　　試題采用"Y字形排列"，即文理科容易題和中檔題相同，構(gòu)成試卷的基礎(chǔ)，在中途文科增加中檔題，理科增加較難題，組成文理科不同難度結(jié)構(gòu)的試卷。通過(guò)這樣先合后分的設(shè)計(jì)達(dá)到多個(gè)目的：

　　一是增加文理科共同題的比例，

　　二是提高文科試卷的得分率，

　　三是增強(qiáng)理科試卷的區(qū)分效果。

　　拿Ⅰ卷來(lái)說(shuō)，文理卷選擇填空題有6道完全相同，3道相近。選考題也一樣。拿Ⅱ卷來(lái)說(shuō)，文理卷選擇題有6道完全相同，2道相近，填空2道完全相同，1道相近，解答題必考題相同題目較多，三個(gè)大題完全一樣，除了立體第二問(wèn)和導(dǎo)數(shù)，選考題也一樣。即全卷23題有13題完全一樣，3題很接近!往年是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于這個(gè)比例的。

　　出現(xiàn)這一變化的原因很簡(jiǎn)單：為未來(lái)文理合卷作準(zhǔn)備。

　　據(jù)教育部考試中心數(shù)學(xué)專(zhuān)家任子朝先生在2018年全國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)年會(huì)上透露：比較文理科學(xué)生數(shù)學(xué)水平差異情況，文理科考生的差別在15%左右，即在22分左右，教學(xué)內(nèi)容差別越大的，分科之后，考生水平差別越大?？忌皆礁?，文理科考生在各能力成分和各分支內(nèi)容的差異越大。

　　2018高考數(shù)學(xué)試卷穩(wěn)中求新，在保持結(jié)構(gòu)總體穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，科學(xué)靈活地確定試題的內(nèi)容和順序。

　　拿Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)取代圓錐曲線成為壓軸題。概率統(tǒng)計(jì)題難度略微上升，而圓錐曲線題的難度明顯降低，主要表現(xiàn)在計(jì)算量非常小。預(yù)計(jì)今后將保持這一新的排序。這樣排序的變化說(shuō)明一個(gè)很大的問(wèn)題：試卷整體難度降低。

　　理科試卷解答題中解析幾何的難度明顯下降，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用性也降低不少。

　　而文科數(shù)學(xué)沒(méi)有變化，還是延續(xù)了以前的試題結(jié)構(gòu)。文、理科試卷難度略微下降。

　　變化二：更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)用，考察數(shù)學(xué)思維，減少繁雜的運(yùn)算

　　在教育部考試中心命題專(zhuān)家看來(lái)，把高考內(nèi)容與國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際緊密結(jié)合，通過(guò)設(shè)置真實(shí)問(wèn)題情境，來(lái)考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生從"解題"走向"解決問(wèn)題"，也是2018高考數(shù)學(xué)的一大亮點(diǎn)。重視學(xué)科主干知識(shí)，將其作為考查重點(diǎn)，圍繞主干內(nèi)容加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本思想方法和關(guān)鍵能力的考查，多考一點(diǎn)想的，少考一點(diǎn)算的，杜絕偏題、怪題和繁難試題。以此引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)遵循教育規(guī)律、回歸課堂，用好教材，避免超綱學(xué)、超量學(xué)。

　　同時(shí)，在今年高考命題中，應(yīng)用題部分還將數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段的步驟減少，給考生呈現(xiàn)比較規(guī)范的數(shù)據(jù)格式或數(shù)據(jù)的回歸模型。"采取'重心后移'的策略，把考查的重點(diǎn)后移到對(duì)數(shù)據(jù)的分析、理解、找規(guī)律，減少繁雜的運(yùn)算，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用能力的考查，引導(dǎo)學(xué)生從"解題"到"解決問(wèn)題"能力的培養(yǎng)。

　　比如全國(guó)Ⅱ卷第18題，以環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資為背景，體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。試題采用真實(shí)數(shù)據(jù)，增強(qiáng)了試題情境的真實(shí)性和可靠性。

　　變化三：加大創(chuàng)新性考查

　　教育部考試中心命題專(zhuān)家介紹，今年數(shù)學(xué)卷還體現(xiàn)出鮮明的創(chuàng)新導(dǎo)向，創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)方式和設(shè)問(wèn)方式，讓學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的想象力和思想的張力，把學(xué)生從標(biāo)準(zhǔn)答案中解放出來(lái)。

　　比如全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第17題，在所求數(shù)列中加入了討論，判斷問(wèn)題，通過(guò)層層遞進(jìn)、逐步深入的設(shè)問(wèn)展現(xiàn)了思維的過(guò)程，充滿了探究的味道，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)研究型學(xué)習(xí)的理念。希望通過(guò)增強(qiáng)試題的靈活性和開(kāi)放性，采取多樣形式，降低題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械刷題的效果，真實(shí)地考查考生的數(shù)學(xué)能力，而不是訓(xùn)練技巧，從而起到減負(fù)的作用，引導(dǎo)基礎(chǔ)教育向素質(zhì)教育扎實(shí)推進(jìn)。

　　變化四：加強(qiáng)對(duì)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查

　　2018年高考數(shù)學(xué)試題把我國(guó)獨(dú)特的歷史和文化的精華引入到考試內(nèi)容中，既打上中華文化的烙印，又有東方數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，發(fā)揮春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無(wú)聲的作用;在弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化的同時(shí)，注意吸收世界數(shù)學(xué)文化的精華，引導(dǎo)學(xué)生胸懷祖國(guó)，放眼世界。

　　如全國(guó)III卷第3題以?xún)?yōu)秀的中華木土文化為背景，以榫卯為載體，從更高的要求和不同的角度，考查考生的空間想象能力和空間圖形的轉(zhuǎn)化能力;

　　變化五：加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。學(xué)習(xí)哥告訴大家，《考試說(shuō)明》中提出要突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，堅(jiān)持素質(zhì)教育導(dǎo)向。其中，邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。

　　如2018高考北京卷理科數(shù)學(xué)第16題是一道立體幾何的問(wèn)題，在第二問(wèn)中需要學(xué)生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標(biāo)系。文科第20題，在第三問(wèn)中，通過(guò)讓學(xué)生論證三點(diǎn)共線，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。

　　又比如文科17題和理科17題的概率統(tǒng)計(jì)題貼近生活。題目給出了近幾年在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上放映的兩千多部電影的真實(shí)數(shù)據(jù)，從多個(gè)角度進(jìn)行分析，目的是為了預(yù)測(cè)和提高電影質(zhì)量。文理科試題在同一個(gè)真實(shí)背景下，各有側(cè)重。

　　新高考背景下數(shù)學(xué)怎么命題?怎么考試?教育部考試中心數(shù)學(xué)專(zhuān)家任子朝在演講中也給出了答案。或出現(xiàn)多選題。