特黄特色三级在线观看免费,看黄色片子免费,色综合久,欧美在线视频看看,高潮胡言乱语对白刺激国产,伊人网成人,中文字幕亚洲一碰就硬老熟妇

學(xué)習(xí)啦>學(xué)習(xí)方法>高中學(xué)習(xí)方法>高三學(xué)習(xí)方法>高三數(shù)學(xué)>

5篇高三數(shù)學(xué)教案總結(jié)

時(shí)間: 淑娟0 分享

純數(shù)學(xué)這門科學(xué)再其現(xiàn)代發(fā)展階段,可以說是人類精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造。今天小編在這給大家整理了高三數(shù)學(xué)教案大全,接下來隨著小編一起來看看吧!

高三數(shù)學(xué)教案()

一、指導(dǎo)思想

今年是我省使用新教材的第八年,即進(jìn)入了新課程標(biāo)準(zhǔn)下高考的第六年。高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),全面貫徹教育方針,積極實(shí)施素質(zhì)教育。 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍是我們的奮斗目標(biāo)。 近年來的高考數(shù)學(xué)試題逐步做到科學(xué)化、規(guī)范化,堅(jiān)持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新 的原則。 高考試題不但堅(jiān)持了考查全面,比例適當(dāng),布局合理的特點(diǎn),也突出體現(xiàn) 了變知識(shí)立意為能力立意這一舉措。 更加注重考查考生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)所需的基本素 養(yǎng),這些問題應(yīng)引起我們?cè)诮虒W(xué)中的關(guān)注和重視。

二、 注意事項(xiàng)

1、 高度重視基礎(chǔ)知識(shí),基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。

“基礎(chǔ)知識(shí),基本技能和基本方法”是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。我們希望在復(fù)習(xí)課中 要認(rèn)真落實(shí) “基礎(chǔ)練習(xí)”,并注意蘊(yùn)涵在基礎(chǔ)知識(shí)中的能力因素,注意基本問題中 的能力培養(yǎng)。 特別是要學(xué)會(huì)把基礎(chǔ)知識(shí)放在新情景中去分析,應(yīng)用。

2、 高中的‘重點(diǎn)知識(shí)’在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。

原來的重點(diǎn)內(nèi)容函數(shù)、不等式、數(shù)列、向量、立體幾何,平面三角及解析幾何 中的綜合問題等。 在教學(xué)中,要避免重復(fù)及簡單的操練。新增的內(nèi)容:算法、概率等 內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)引起我們的足夠重視 ??傊呷臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以培養(yǎng)邏輯思維 能力為核心,加強(qiáng)運(yùn)算能力為主體進(jìn)行復(fù)習(xí)。

3、 重視‘通性、通法’的落實(shí)。

要把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、 習(xí)題上;放在各部分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上抓好課堂教學(xué)質(zhì)量,定出實(shí)施方法 和評(píng)價(jià)方案。

4、 認(rèn)真學(xué)習(xí)《__省2015 年高考考試說明》,研究近三年的高考試題,提高復(fù)習(xí)課 的效率。

《考試說明》是命題的依據(jù),復(fù)習(xí)的依據(jù)。 高考試題是《考試說明》的具體體 現(xiàn)。 只有研究近年來的考試試題,才能加深對(duì)《考試說明》的理解,找到我們與命 題專家在認(rèn)識(shí)《考試說明》上的差距。 并力求在二輪復(fù)習(xí)中縮小這一差距,更好地 指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)。

5、 滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。

《考試說明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法, 要加強(qiáng)學(xué)科能力的考查。 我們?cè)?復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí), 如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分 類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。 以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù) 學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識(shí)地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。

6、 二輪復(fù)習(xí)課中注意新的目標(biāo)定位。

① 培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力;

② 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神;

③ 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的的合作精神;

④ 激活顯示各科知識(shí)的儲(chǔ)存,嘗試相關(guān)知識(shí)的靈活應(yīng)用及綜合應(yīng)用。

三、知識(shí)和能力要求

1、知識(shí)要求 對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次,依次是知道和感知、理解和掌握、靈活 和綜合運(yùn)用,且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求。

(1)感知和了解:要求對(duì)所學(xué)知識(shí)的含義有初步的了解和感性的認(rèn)識(shí)或初步的 理解,知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么,并能在有關(guān)的問題中識(shí)別、模仿、描述它。

(2)理解和掌握:要求對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容有較為深刻的理論認(rèn)識(shí),能夠準(zhǔn)確地刻 畫或解釋、舉例說明、簡單的變形、推導(dǎo)或證明、抽象歸納,并能利用相關(guān)知識(shí)解 決有關(guān)問題。

(3)靈活和綜合運(yùn)用:要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題。

2、能力要求

能力主要指運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推 理論證能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

(1)運(yùn)算求解能力:會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形;能根據(jù)問題的條件, 尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷運(yùn)算途徑。

(2)數(shù)據(jù)處理能力:會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù),能抽取對(duì)研究問題有用的信息, 并作出正確的判斷;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

(3)空間想象能力:會(huì)畫簡單的幾何圖形;能準(zhǔn)確地分析圖形中有關(guān)量的相互關(guān) 系;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

(4)抽象概括能力:能從具體、生動(dòng)的實(shí)例中,發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì);能從給定 的大量信息材料中,概括出一些結(jié)論,并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。

(5)推理論證能力:會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué) 命題真實(shí)性。

(6)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力:能夠?qū)栴}所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類, 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題。

(7)創(chuàng)新意識(shí)和能力:能夠獨(dú)立思考,靈活和綜合地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想 和方法,提出問題、分析問題和解決問題。

四、學(xué)生情況分析:

1 基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況分析: 高三一部11、12 班大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況較差,計(jì)算能力不強(qiáng),一些基 本的題型都不能自如的解決。通過一段的一輪復(fù)習(xí),大部分學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)過的公式, 定理、法則都有了一定的認(rèn)識(shí)與理解。基本能夠記住該記公式,但對(duì)于沒有復(fù)習(xí)的 部分,還是有一定的欠缺。表現(xiàn)為一些基本的公式、法則、定理等都忘掉了。

2 學(xué)習(xí)態(tài)度情況分析: 有相當(dāng)一部分同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度極為不端正,主要表現(xiàn)為:

(1)缺乏上進(jìn)心,有相當(dāng)一部分同學(xué)信心不足,沒有必勝的勇氣和信心。

(2)不能按時(shí)完成作業(yè),有抄襲或只是解決一些簡單的問題而缺乏深入研究難題的 習(xí)慣。

(3)缺乏自主復(fù)習(xí)的習(xí)慣,大部分同學(xué)只是在等老師引導(dǎo)進(jìn)行一輪復(fù)習(xí),而不能夠 自己動(dòng)手搞好提前復(fù)習(xí),表現(xiàn)在考試(或作業(yè))中遇到了沒有復(fù)習(xí)的試題時(shí),顯得 毫無辦法。

(4)缺乏動(dòng)手能力及動(dòng)手習(xí)慣,對(duì)復(fù)習(xí)過的知識(shí)不能及時(shí)的進(jìn)行鞏固、練習(xí),所發(fā) 的講義、練習(xí)卷等不能夠及時(shí)、認(rèn)真填寫,導(dǎo)致對(duì)復(fù)習(xí)過的知識(shí)掌握的熟練程度不 夠。

3 復(fù)習(xí)方式、方法分析:

(1)缺少科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法,有相當(dāng)一部分同學(xué)沒有改錯(cuò)本,在一些愛錯(cuò)的地方 不斷的犯錯(cuò)。不能夠做到“吃一塹、長一智”。

(2)一些同學(xué)不會(huì)聽課,不會(huì)記筆記。上課時(shí),整堂忙于記筆記,而忽視聽講,不 注意聽思路的分析及探索過程。

(3)不注意歸納知識(shí),復(fù)習(xí)到的只是一些零散的知識(shí),而不是有效的知識(shí)、方法體 系,顯得很笨。

(4)不注意經(jīng)?;仡?,對(duì)復(fù)習(xí)過的知識(shí)置之千里,而不去經(jīng)常鞏固、練習(xí)。時(shí)間長 了,又“生銹”了。

五、復(fù)習(xí)對(duì)策教學(xué)措施

1、盡快幫助學(xué)生樹立信心!

2、教給學(xué)生科學(xué)的復(fù)習(xí)習(xí)慣和復(fù)習(xí)方法。

3、堅(jiān)持基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練。

4、對(duì)高考要考察的六類解答問題,一定要認(rèn)真做好專題復(fù)習(xí)和訓(xùn)練; 每周訓(xùn)練兩套模擬試題;每天做好專題訓(xùn)練的配套作業(yè)。

六、教學(xué)參考進(jìn)度

1、 2 月10 日至4 月20 日為第二輪復(fù)習(xí)階段。這一輪的復(fù)習(xí)方式是綜合訓(xùn)練與專 題總結(jié)并舉,在每周兩次綜合練習(xí)的基礎(chǔ)上穿插專題總結(jié);

2、 4 月21 日至5 月20 日為第三輪復(fù)習(xí)階段。這一階段主要以綜合訓(xùn)練為主。每 周至少做三套綜合練習(xí)題,題目來源為山東省各地市的一、二輪模擬題。

3、 5 月21 日至6 月7 日為回扣課本階段。這一階段主要根據(jù)第三輪綜合練習(xí)中 的問題回顧課本,以達(dá)到進(jìn)一步落實(shí)升華的目的。

七、二輪復(fù)習(xí)資料編寫專題內(nèi)容及分工安排

(一)專題分工 專題一:集合與簡單邏輯用語------鄧光珍 專題二:《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》---張福平 專題三:《三角函數(shù)及解三角形》----王富香 專題四:《數(shù)列》----姜守芹 專題五:《立體幾何》----高吉泉 專題六:《解析幾何(穿插向量)》----趙來偉 專題七:《概率與統(tǒng)計(jì)》----梁建國 專題八:《導(dǎo)數(shù)與積分》----梁建國 專題九:《思想方法與選擇、填空題的解法》---高吉泉

(二)編寫專題的基本要求:

1、專題以高考命題趨勢、考點(diǎn)透視、知識(shí)框架題目、例題、專項(xiàng)訓(xùn)練的形式出 現(xiàn),要精選題目,要有一定的綜合性,難度要達(dá)到高考的要求,不能降低要求。

2、每個(gè)專題約4 天時(shí)間完成(包括過關(guān)測試),采用講練結(jié)合,以練為主。

3、各專題的題量要根據(jù)本專題的地位及難易程度,既要有小題,也要有大題。

4、每個(gè)專題在復(fù)習(xí)過程中要讓學(xué)生理清本專題的??伎键c(diǎn)、高考地位,高考分 值、主要題型、高考熱點(diǎn)、重點(diǎn)等。 在第二輪復(fù)習(xí)的強(qiáng)化訓(xùn)練中,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,以強(qiáng)化訓(xùn)練為主。

在強(qiáng)化訓(xùn) 練中,命題一定要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況,有針對(duì)性地命題,難度要適易,尤其中低 檔強(qiáng)化訓(xùn)練題為主,不要過于拔高要求,各層次的訓(xùn)練都要狠抓基礎(chǔ),針對(duì)高考的 方向,切實(shí)做到通過強(qiáng)化訓(xùn)練,使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績能得到穩(wěn)步提高。在強(qiáng)化訓(xùn)練的 試卷講評(píng)中,要提前探討和思考,讓學(xué)生有回顧的余地,切忌發(fā)下試卷就講評(píng),且 要有針對(duì)性的講解,老師備課一定要備學(xué)生,盡可能一節(jié)課的時(shí)間講評(píng)完試卷,每 次的訓(xùn)練中要總結(jié)得與失,出現(xiàn)的問題要及時(shí)得到解決,問題較多的還要多次重復(fù) 考及多次訓(xùn)練。

八、本學(xué)期備課內(nèi)容及進(jìn)度: 周次 、內(nèi)容 、目的、要求 重點(diǎn)、考點(diǎn)熱點(diǎn)

1 市第二次統(tǒng)考 試卷講評(píng)

2 專題一集合與簡單邏輯用語 知識(shí)框架、雙基 集合運(yùn)算和充分 必要條件

3 專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 知識(shí)框架、雙基 函數(shù)不等式綜合 應(yīng)用

4 第三專題角函數(shù)及解三角形 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、雙基 數(shù)列綜合應(yīng)用

5 第四專題數(shù)列 函數(shù)創(chuàng)新探究 函數(shù)創(chuàng)新綜合

6 專題五立體幾何 回扣雙基、知識(shí)框架 立體幾何綜合 應(yīng)用

7 專題六解析幾何 知識(shí)框架、回扣雙基 解析幾何綜合應(yīng) 用

8 市三次統(tǒng)考 試卷講評(píng)

9 第七專題概率與統(tǒng)計(jì) 知識(shí)框架、雙基 概率統(tǒng)計(jì)綜合

10 第八專題導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和積分 雙基、知識(shí)要點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用

11 第九專題思想方法和選、填題解 法 回扣基本方法和思想 數(shù)形結(jié)合、分類 討論、化歸轉(zhuǎn)化、 函數(shù)與方程

12 市四次統(tǒng)考 試卷講評(píng)

13 考前模擬訓(xùn)練 綜合訓(xùn)練、應(yīng)試能力和技巧 重點(diǎn)、熱點(diǎn)講評(píng)

14 回扣課本、反饋雙基 查缺補(bǔ)漏,回歸課本

15 回扣課本、反饋雙基 回歸課本,考試方法

16 高考

高三數(shù)學(xué)教案()

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法原理、排列、排列數(shù)公式和加法原理以后的知識(shí),學(xué)生已經(jīng)掌握了排列問題,并且對(duì)順序與排列的關(guān)系已經(jīng)有了一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí).因此關(guān)鍵是排列與組合的區(qū)別在于問題是否與順序有關(guān).與順序有關(guān)的是排列問題,與順序無關(guān)是組合問題,順序?qū)ε帕?、組合問題的求解特別重要.排列與組合的區(qū)別,從定義上來說是簡單的,但在具體求解過程中學(xué)生往往感到困惑,分不清到底與順序有無關(guān)系,指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來的順序.教的秘訣在于度,學(xué)的真諦在于悟,只有學(xué)生真正理解了,才能舉一反三、融會(huì)貫通.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.理解組合的意義,掌握組合數(shù)的計(jì)算公式;

2.能正確認(rèn)識(shí)組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別

3.通過練習(xí)與訓(xùn)練體驗(yàn)并初步掌握組合數(shù)的計(jì)算公式

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

組合概念的理解和組合數(shù)公式;組合與排列的區(qū)別.

四、教學(xué)用具準(zhǔn)備

多媒體設(shè)備

五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)



六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、 復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)

我們?cè)谇皫坠?jié)中學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)以及排列數(shù)公式

定 義

特 點(diǎn)

相同排列

公 式

排 列

 以上由學(xué)生口答.

2.引入

那么請(qǐng)問:平面上有7個(gè)點(diǎn),問以這7點(diǎn)中任何兩個(gè)為端點(diǎn),構(gòu)成有向線段有幾條?

這是一個(gè)排列問題

若改為:構(gòu)成的線段有幾條?則為 ,

其實(shí)亦可用另一種方法解決,這就是組合.

二、學(xué)習(xí)新課

探究性質(zhì)

1. 組合定義: P16

一般地,從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組,叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合.

【說明】:⑴不同元素; ⑵“只取不排”——無序性;

⑶相同組合:元素相同.

2.組合數(shù)定義:

從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)表示.

如:引入中的例子可表示為

== 這是為什么呢?

因?yàn)?構(gòu)成有向線段的問題可分成2步來完成:

第一步,先從7個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)出來,共有種選法;

第二步,將選出的2個(gè)點(diǎn)做一個(gè)排列,有種次序;

根據(jù)乘法原理,共有·= 所以

·判斷何為排列、組合問題: 利用書本P16~P17例題請(qǐng)學(xué)生判斷

·這個(gè)公式叫組合數(shù)公式

3.組合數(shù)公式:

如= =

用計(jì)算器求

可發(fā)現(xiàn)= =

由此猜想:

用實(shí)際例子說明:比如要從50人中挑選4個(gè)出來參加迎春長跑的選擇方案有,就相當(dāng)于挑46個(gè)人不參加長跑的選擇方案一樣.“取法”與“剩法”是“一 一對(duì)應(yīng)”的.

證明:∵

又 ,∴

當(dāng)m=n時(shí),

此性質(zhì)作用:當(dāng)時(shí),計(jì)算可變?yōu)橛?jì)算,能夠使運(yùn)算簡化.

4. 組合數(shù)性質(zhì):

1、

2、=

可解釋為:從這n 1個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)是,這些組合可以分為兩類:一類含有元素,一類不含有.含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m (1個(gè)元素與組成的,共有個(gè);不含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m個(gè)元素組成的,共有個(gè).根據(jù)加法原理,可以得到組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì).在這里,主要體現(xiàn)從特殊到一般的歸納思想,“含與不含其元素”的分類思想.

證明:

得證.

【說明】1( 公式特征:下標(biāo)相同而上標(biāo)差1的兩個(gè)組合數(shù)之和,等于下標(biāo)比原下標(biāo)多1而上標(biāo)與高的相同的一個(gè)組合數(shù).

2( 此性質(zhì)的作用:恒等變形,簡化運(yùn)算.在今后學(xué)習(xí)“二項(xiàng)式定理”時(shí),我們會(huì)看到它的主要應(yīng)用.

2.例題分析

例1、(1),求_

(2)

(3)

略解:(1)

(2)

(3)

例2、應(yīng)用題:

有15本不同的書,其中6本是數(shù)學(xué)書,問:

分給甲4本,且都不是數(shù)學(xué)書;

略解:(1)

3.問題拓展

例3.題設(shè)同例2:

(2)平均分給3人;

(3)若平均分為3份;

(4)甲分2本,乙分7本,丙分6本;

(5)1人2本,1人7本,1人6本.

略解:(2) (3)

(4) (5)

三、課堂小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來的順序.教的秘訣在于度,學(xué)的真諦在于悟,只有學(xué)生真正理解了,才能舉一反三、融會(huì)貫通.

能列舉出某種方法時(shí),讓學(xué)生通過交換元素位置的辦法加以鑒別.

學(xué)生易于辨別組合、全排列問題,而排列問題就是先組合后全排列.在求解排列、組合問題時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系后,按以下兩步思考:首先要考慮如何選出符合題意要求的元素來,選出元素后再去考慮是否要對(duì)元素進(jìn)行排隊(duì),即第一步僅從組合的角度考慮,第二步則考慮元素是否需全排列,如果不需要,是組合問題;否則是排列問題.

排列、組合問題大都來源于同學(xué)們生活和學(xué)習(xí)中所熟悉的情景,解題思路通常是依據(jù)具體做事的過程,用數(shù)學(xué)的原理和語言加以表述.也可以說解排列、組合題就是從生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、具體情景的出發(fā),正確領(lǐng)會(huì)問題的實(shí)質(zhì),抽象出“按部就班”的處理問題的過程.據(jù)觀察,有些同學(xué)之所以學(xué)習(xí)中感到抽象,不知如何思考,并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)跟不上,而是因?yàn)槠綍r(shí)做事、考慮問題就缺乏條理性,或解題思路是自己主觀想象的做法(很可能是有悖于常理或常規(guī)的做法).要解決這個(gè)問題,需要師生一道在分析問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況,怎么做事就怎么分析,若能借助適當(dāng)?shù)墓ぞ撸M做事的過程,則更能說明問題.久而久之,學(xué)生的邏輯思維能力將會(huì)大大提高.

四、作業(yè)布置

(略)

七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

在學(xué)習(xí)過程中,從排列問題引入,隨即自然地過渡到組合問題.由此讓學(xué)生對(duì)于排列與組合兩者的異同有深刻理解,并能自如地進(jìn)行判斷.

本節(jié)課在教學(xué)技術(shù)上通過多媒體課件大大縮短了教師板書抄題的時(shí)間,讓學(xué)生能夠更加連貫的思考以及探索問題.

在例題的設(shè)計(jì)上從最基本的組合數(shù)公式的利用,到簡單的應(yīng)用題,再到組合中較難的分組分配以及平均不平均分配問題的訓(xùn)練,由淺入深,層層遞進(jìn),以積極發(fā)揮課堂教學(xué)的基礎(chǔ)型和研究型功能,培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力和發(fā)展性學(xué)力.

在課堂教學(xué)中教師遵循“以學(xué)生為主體”的思想,鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察和發(fā)現(xiàn);鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和探究;鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,努力營造一個(gè)民主和諧、平等交流的課堂氛圍,采取對(duì)話式教學(xué),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,使學(xué)生開闊思維空間,讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

高三數(shù)學(xué)教案()

一 教材分析

本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題,而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)??家恍┙獯痤}。因此,正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):

認(rèn)知目標(biāo):在創(chuàng)設(shè)的問題情境中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,推導(dǎo),比較,由特殊到一般歸納出正弦定理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力,能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo):面向全體學(xué)生,創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍,通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,給學(xué)生成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

二 教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn),為是更有效地突出重點(diǎn),空破難點(diǎn),以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本,遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,本講遵照以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想, 采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,以生活實(shí)際為參照對(duì)象,讓學(xué)生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段:抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn),激發(fā)他們的興趣,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,積極探索,以及及時(shí)地鼓勵(lì),使他們知難而進(jìn)。另外,抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn),從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手,教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法:抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理,另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

三 學(xué)法:

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),觀察,類比,思考,探究,概括,動(dòng)手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四 教學(xué)過程

第一:創(chuàng)設(shè)情景,大概用2分鐘

第二:實(shí)踐探究,形成概念,大約用25分鐘

第三:應(yīng)用概念,拓展反思,大約用13分鐘

(一)創(chuàng)設(shè)情境,布疑激趣

“興趣是的老師”,如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭,那就意味著成功了一半,本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入,“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個(gè)零件,但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料,你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣,從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。

(二)探尋特例,提出猜想

1.激發(fā)學(xué)生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2.那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得出猜想:

在三角形中,角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心,不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理,證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理,需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來,繼而思考向量分析層面,用數(shù)量積作為工具證明定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理,布置課后練習(xí),提示,做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形,或用坐標(biāo)法來證明

(四)歸納總結(jié),簡單應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?,引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美,提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容,討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決,能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

(五)講解例題,鞏固定理

1.例1。在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單,結(jié)果為解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊,都可利用正弦定理來解三角形。

2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難,使學(xué)生明確,利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí),提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演,老師巡視,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,并解答。

(七)小結(jié)反思,提高認(rèn)識(shí)

通過以上的研究過程,同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法?你對(duì)此有何體會(huì)?

1.用向量證明了正弦定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā),運(yùn)用分類討論的思想。

(從實(shí)際問題出發(fā),通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法,最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般,我們不僅收獲著結(jié)論,而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法,注重學(xué)生的主體地位,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)

(八)任務(wù)后延,自主探究

如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角,要求第三邊,怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了,那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容,余弦定理。布置作業(yè),預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

五 板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。

高三數(shù)學(xué)教案()

組合

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生正確理解組合的意義,正確區(qū)分排列、組合問題;

(2)使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式、組合數(shù)的性質(zhì)用組合數(shù)與排列數(shù)之間的關(guān)系;

(3)通過學(xué)習(xí)組合知識(shí),讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法,并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

(4)通過對(duì)排列、組合問題求解與剖析,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和思維深刻性,學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式,組合數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原理與乘法原理的掌握和應(yīng)用,并將這兩個(gè)原理的基本思想貫穿在解決組合應(yīng)用題當(dāng)中。

組合與組合數(shù),也有上面類似的關(guān)系。從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)組合。所有這些不同的組合的個(gè)數(shù)叫做組合數(shù)。從集合的角度看,從n個(gè)元素的有限集中取出m個(gè)組成的一個(gè)集合(無序集),相當(dāng)于一個(gè)組合,而這種集合的個(gè)數(shù),就是相應(yīng)的組合數(shù)。

解排列組合應(yīng)用題時(shí)主要應(yīng)抓住是排列問題還是組合問題,其次要搞清需要分類,還是需要分步.切記:排組分清(有序排列、無序組合),加乘明確(分類為加、分步為乘).

三、教法設(shè)計(jì)

1.對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生,建議把排列與組合的概念進(jìn)行對(duì)比的進(jìn)行學(xué)習(xí),這樣有利于搞請(qǐng)這兩組概念的區(qū)別與聯(lián)系.

2.學(xué)生與老師可以合編一些排列組合問題,如“45人中選出5人當(dāng)班干部有多少種選法?”與“45人中選出5人分別擔(dān)任班長、副班長、體委、學(xué)委、生委有多少種選法?”這是兩個(gè)相近問題,同學(xué)們會(huì)根據(jù)自己身邊的實(shí)際可以編出各種各樣的具有特色的問題,教師要引導(dǎo)學(xué)生辨認(rèn)哪個(gè)是排列問題,哪個(gè)是組合問題.這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又在編題辨題中澄清了概念.

為了理解排列與組合的概念,建議大家學(xué)會(huì)畫排列與組合的樹圖.如,從a,b,c,d 4個(gè)元素中取出3個(gè)元素的排列樹圖與組合樹圖分別為:

排列樹圖      

由排列樹圖得到,從a,b,c,d 取出3個(gè)元素的所有排列有24個(gè),它們分別是:abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.

組合樹圖

由組合樹圖可得,從a,b,c,d中取出3個(gè)元素的組合有4個(gè),它們是(abc),(abd),(acd),(bcd).

從以上兩組樹圖清楚的告訴我們,排列樹圖是對(duì)稱的,組合圖式不是對(duì)稱的,之所以排列樹圖具有對(duì)稱性,是因?yàn)閷?duì)于a,b,c,d四個(gè)字母哪一個(gè)都有在第一位的機(jī)會(huì),哪一個(gè)都有在第二位的機(jī)會(huì),哪一個(gè)都有在第三位的機(jī)會(huì),而組合只考慮字母不考慮順序,為實(shí)現(xiàn)無順序的要求,我們可以限定a,b,c,d的順序是從前至后,固定了死順序等于無順序,這樣組合就有了自己的樹圖.

學(xué)會(huì)畫組合樹圖,不僅有利于理解排列與組合的概念,還有助于推導(dǎo)組合數(shù)的計(jì)算公式.

3.排列組合的應(yīng)用問題,教師應(yīng)從簡單問題問題入手,逐步到有一個(gè)附加條件的單純排列問題或組合問題,最后在設(shè)及排列與組合的綜合問題.

對(duì)于每一道題目,教師必須先讓學(xué)生獨(dú)立思考,在進(jìn)行全班討論,對(duì)于學(xué)生的每一種解法,教師要先讓學(xué)生判斷正誤,在給予點(diǎn)播.對(duì)于排列、組合應(yīng)用問題的解決我們提倡一題多解,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力,在學(xué)生的多種解法基礎(chǔ)上教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇方案,總結(jié)解題規(guī)律.對(duì)于學(xué)生解題中的常見錯(cuò)誤,教師一定要講明道理,認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因,使學(xué)生在是非的判斷得以提高.

4.兩個(gè)性質(zhì)定理教學(xué)時(shí),對(duì)定理1,可以用下例來說明:從4個(gè)不同的元素a,b,c,d里每次取出3個(gè)元素的組合及每次取出1個(gè)元素的組合分別是

這就說明從4個(gè)不同的元素里每次取出3個(gè)元素的組合與從4個(gè)元素里每次取出1個(gè)元素的組合是—一對(duì)應(yīng)的.

對(duì)定理2,可啟發(fā)學(xué)生從下面問題的討論得出.從n個(gè)不同元素 , ,…, 里每次取出m個(gè)不同的元素( ),問:(1)可以組成多少個(gè)組合;(2)在這些組合里,有多少個(gè)是不含有 的; ?。?)在這些組合里,有多少個(gè)是含有 的;(4)從上面的結(jié)果,可以得出一個(gè)怎樣的公式.在此基礎(chǔ)上引出定理2.

對(duì)于 ,和 一樣,是一種規(guī)定.而學(xué)生常常誤以為是推算出來的,因此,教學(xué)時(shí)要講清楚.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生正確理解組合的意義,正確區(qū)分排列、組合問題;

(2)使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式;

(3)通過學(xué)習(xí)組合知識(shí),讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法,并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(-)導(dǎo)入新課

(教師活動(dòng))提出下列思考問題,打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個(gè)火車站,(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價(jià)的普通客車票?上面問題中,哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學(xué)生活動(dòng))討論并回答.

答案提示:(1)排列;(2)組合.

[評(píng)述]問題(1)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè),并按一定的順序排列,要求出排法的種數(shù),屬于排列問題;(2)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè)并成一組,兩站無順序關(guān)系,要求出不同的組數(shù),屬于組合問題.這節(jié)課著重研究組合問題.

設(shè)計(jì)意圖:組合與排列所研究的問題幾乎是平行的.上面設(shè)計(jì)的問題目的是從排列知識(shí)中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創(chuàng)設(shè)情境]

(教師活動(dòng))指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個(gè)組合是什么?

3.一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區(qū)別?

(學(xué)生活動(dòng))閱讀回答.

(教師活動(dòng))對(duì)照課文,逐一評(píng)析.

設(shè)計(jì)意圖:激活學(xué)生的思維,使其將所學(xué)的知識(shí)遷移過渡,并盡快適應(yīng)新的環(huán)境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動(dòng))承接上述問題的回答,展示下面知識(shí).

[字幕]模型:從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組,叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合.如前面思考題:6個(gè)火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車票,是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合.

組合數(shù):從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),稱之,用符號(hào) 表示,如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)為 .

[評(píng)述]區(qū)分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是:該問題是否與順序有關(guān),當(dāng)取出元素后,若改變一下順序,就得到一種新的取法,則是排列問題;若改變順序,仍得原來的取法,就是組合問題.

(學(xué)生活動(dòng))傾聽、思索、記錄.

(教師活動(dòng))提出思考問題.

[投影] 與 的關(guān)系如何?

(師生活動(dòng))共同探討.求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數(shù) ,可分為以下兩步:

第1步,先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數(shù)為 ;

第2步,求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數(shù)為 .

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,得到

[字幕]公式1:

公式2:

(學(xué)生活動(dòng))驗(yàn)算 ,即一條鐵路上6個(gè)火車站有15種不同的票價(jià)的普通客車票.

設(shè)計(jì)意圖:本著以認(rèn)識(shí)概念為起點(diǎn),以問題為主線,以培養(yǎng)能力為核心的宗旨,逐步展示知識(shí)的形成過程,使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問題當(dāng)中去.

【例題示范 探求方法】

(教師活動(dòng))打出字幕,給出示范,指導(dǎo)訓(xùn)練.

[字幕]例1 列舉從4個(gè)元素 中任取2個(gè)元素的所有組合.

例2 計(jì)算:(1) ;(2) .

(學(xué)生活動(dòng))板演、示范.

(教師活動(dòng))講評(píng)并指出用兩種方法計(jì)算例2的第2小題.

[字幕]例3 已知 ,求 的所有值.

(學(xué)生活動(dòng))思考分析.

解 首先,根據(jù)組合的定義,有

其次,由原不等式轉(zhuǎn)化為

解得 ②

綜合①、②,得 ,即

[點(diǎn)評(píng)]這是組合數(shù)公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是公式的選擇.

設(shè)計(jì)意圖:例題教學(xué)循序漸進(jìn),讓學(xué)生鞏固知識(shí),強(qiáng)化公式的應(yīng)用,從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力.

【反饋練習(xí) 學(xué)會(huì)應(yīng)用】

(教師活動(dòng))給出練習(xí),學(xué)生解答,教師點(diǎn)評(píng).

[課堂練習(xí)]課本P99練習(xí)第2,5,6題.

[補(bǔ)充練習(xí)]

[字幕]1.計(jì)算:

2.已知 ,求 .

(學(xué)生活動(dòng))板演、解答.

設(shè)計(jì)意圖:課堂教學(xué)體現(xiàn)以學(xué)生為本,讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練,深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應(yīng)用.

【點(diǎn)評(píng)矯正 交流提高】

(教師活動(dòng))依照學(xué)生的板演,給予指正并總結(jié).

補(bǔ)充練習(xí)答案:

1.解:原式:

2.解:由題設(shè)得

整理化簡得 ,

解之,得 或 (因 ,舍去),

所以 ,所求

[字幕]小結(jié):

1.前一個(gè)公式主要用于計(jì)算具體的組合數(shù),而后一個(gè)公式則主要用于對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡和論證.

2.在解含組合數(shù)的方程或不等式時(shí),一定要注意組合數(shù)的上、下標(biāo)的限制條件.

(學(xué)生活動(dòng))交流討論,總結(jié)記錄.

設(shè)計(jì)意圖:由“實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——一實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)論,教學(xué)時(shí)抓住“學(xué)習(xí)—一練習(xí)——反饋———小結(jié)”這些環(huán)節(jié),使教學(xué)目標(biāo)得以強(qiáng)化和落實(shí).

(三)小結(jié)

(師生活動(dòng))共同小結(jié).

本節(jié)主要內(nèi)容有

1.組合概念.

2.組合數(shù)計(jì)算的兩個(gè)公式.

(四)布置作業(yè)

1.課本作業(yè):習(xí)題10 3第1(1)、(4),3題.

2.思考題:某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué),從男生中選2人,女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽,要求每科均有1人參加,共有180種不同的選法,那么該小組中,男、女同學(xué)各有多少人?

3.研究性題:

在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn),在 邊上有 4個(gè)點(diǎn),由這些點(diǎn)(包括 )能組成多少個(gè)四邊形?能組成多少個(gè)三角形?

(五)課后點(diǎn)評(píng)

在學(xué)習(xí)了排列知識(shí)的基礎(chǔ)上,本節(jié)課引進(jìn)了組合概念,并推導(dǎo)出組合數(shù)公式,同時(shí)調(diào)控進(jìn)行訓(xùn)練,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

作業(yè)參考答案

2.解;設(shè)有男同學(xué) 人,則有女同學(xué) 人,依題意有 ,由此解得 或 或2.即男同學(xué)有5人或6人,女同學(xué)相應(yīng)為3人或2人.

3.能組成 (注意不能用 點(diǎn)為頂點(diǎn))個(gè)四邊形, 個(gè)三角形.

探究活動(dòng)

同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,那么四張不同的分配萬式可有多少種?

解 設(shè)四人分別為甲、乙、丙、丁,可從多種角度來解.

解法一 可將拿賀卡的情況,按甲分別拿乙、丙、丁制作的賀卡的情形分為三類,即:

甲拿乙制作的賀卡時(shí),則賀卡有3種分配方法.

甲拿丙制作的賀卡時(shí),則賀卡有3種分配方法.

甲拿丁制作的賀卡時(shí),則賀卡有3種分配方法.

由加法原理得,賀卡分配方法有3+3+3=9種.

解法二 可從利用排列數(shù)和組合數(shù)公式角度來考慮.這時(shí)還存在正向與逆向兩種思考途徑.

正向思考,即從滿足題設(shè)條件出發(fā),分步完成分配.先可由甲從乙、丙、丁制作的賀卡中選取1張,有 種取法,剩下的乙、丙、丁中所制作賀卡被甲取走后可在剩下的3張賀卡中選取1張,也有 種,最后剩下2人可選取的賀卡即是這2人所制作的賀卡,其取法只有互取對(duì)方制作賀卡1種取法.根據(jù)乘法原理,賀卡的分配方法有 (種).

逆向思考,即從4人取4張不同賀卡的所有取法中排除不滿足題設(shè)條件的取法.不滿足題設(shè)條件的取法為,其中只有1人取自己制作的賀卡,其中有2人取自己制作的賀卡,其中有3人取自己制作的賀卡(此時(shí)即為4人均拿自己制作的賀卡).其取法分別為 1.故符合題設(shè)要求的取法共有 (種).

說明(1)對(duì)一類元素不太多而利用排列或組合計(jì)算公式計(jì)算比較復(fù)雜,且容易重復(fù)遺漏計(jì)算的排列組合問題,常可采用直接分類后用加法原理進(jìn)行計(jì)算,如本例采用解法一的做法.

(2)設(shè)集合 ,如果S中元素的一個(gè)排列 滿足 ,則稱該排列為S的一個(gè)錯(cuò)位排列.本例就屬錯(cuò)位排列問題.如將S的所有錯(cuò)位排列數(shù)記為 ,則 有如下三個(gè)計(jì)算公式(李宇襄編著《組合數(shù)學(xué)》,北京師范大學(xué)出版社出版):

高三數(shù)學(xué)教案()

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性,提高幾何畫板的操作能力。

(二)過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過程。

3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法,領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美

2、樹立競爭意識(shí)與合作精神,感受合作交流帶來的成功感,樹立自信心,激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學(xué)難點(diǎn):圖形、文字、符號(hào)三種語言之間的過渡

三、、教學(xué)方法和手段

【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控,幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程,在此基礎(chǔ)上,提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清,并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室,四人一機(jī),多媒體教學(xué)手段。通過上述教學(xué)手段,一方面:再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程,通過多媒體動(dòng)態(tài)演示,突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面:節(jié)省了時(shí)間,提高了課堂教學(xué)的效率,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展"。

四、教學(xué)過程

_ 1、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線,

研究表明,天體數(shù)目越多,軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊,感受軌跡

曲線的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

_ 2、激發(fā)情感,引導(dǎo)探索

靠在墻角的梯子滑落了,如果梯子上站著一個(gè)人,我們不禁會(huì)想,這個(gè)人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊(cè)88頁20題,也就是這里的例題1;

例1、線段長為,兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

第一步:讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡

第二步:要求學(xué)生求出軌跡方程

法一:設(shè),則

由得,

化簡得

法二:設(shè),由得

化簡得

法三:設(shè), 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長,

根據(jù)圓的定義得;

第三步:復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)M(_,y)

(3)列出動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(M)

(4)將其坐標(biāo)化并化簡,f(_,y)=0

(5)證明

其中,最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系,并把等量關(guān)系坐標(biāo)化

設(shè)計(jì)意圖:在這里我借助幾何畫板的動(dòng)畫功能,先讓學(xué)生直觀地、形象地、動(dòng)態(tài)地感受動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓,接著要求學(xué)生求出軌跡方程,最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟,達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法,體會(huì)從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。

3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展

由上述例1可知,如果人站在梯子中間,則他會(huì)劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學(xué)生很自然就會(huì)想,如果人不是站在中間,而是隨意站,結(jié)果會(huì)怎樣呢?讓學(xué)生動(dòng)手探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡。

第一步:利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識(shí)的整合在一起)

設(shè)計(jì)意圖:借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生,讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問,更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。

第二步:分解動(dòng)作,向?qū)W生提出3個(gè)問題:

問題1:當(dāng)M位置不同時(shí),線段BM與MA的大小關(guān)系如何?

問題2、體現(xiàn)BM與MA大小關(guān)系還有什么常見的形式?

問題3、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來嗎?

第三步:展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

1、線段AB的長為2a,兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在_軸和Y軸上滑動(dòng),點(diǎn)M為AB上的點(diǎn),滿足,求點(diǎn)M的軌跡方程。

2、線段AB的長為2a,兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在_軸和Y軸上滑動(dòng),點(diǎn)M為AB上的點(diǎn),滿足,求點(diǎn)M的軌跡方程。

3、線段AB的長為2a,兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在_軸和Y軸上滑動(dòng),點(diǎn)M為AB上的點(diǎn),滿足,求點(diǎn)M的軌跡方程。(說明是什么軌跡)

第四步:課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1,問題2和3課后完成

4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式,同樣考慮中點(diǎn)的軌跡,教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn),運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式:圓、橢圓、雙曲線、拋物線,并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展

1、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字、符號(hào)描述出來,(仿造例1),并求出軌跡方程。

2、已知A(4,0),點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn),AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的軌跡方程。

3、已知A(2,0),點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn),AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的軌跡方程。

4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點(diǎn)P,請(qǐng)同學(xué)們利用畫板驗(yàn)證點(diǎn)P 的軌跡。

以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形

課后有學(xué)生問,如果_軸和Y軸不垂直會(huì)有什么結(jié)果?定長的線段在上面滑動(dòng)怎么做出來?

可以說,學(xué)生的這些問題我之前并沒有想過,給了我很大的觸動(dòng),同時(shí)也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板,提高自己的能力。在這里,我體會(huì)到了教師不再只是一根根蠟燭,更像是一盞盞明燈,在照亮別人的同時(shí)也照亮自己。

以下是_軸和Y軸不垂直時(shí)的軌跡圖形

五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明:

(一)、教材

《平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡》是高二一節(jié)探究課,軌跡問題具有深厚的生活背景,求平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識(shí),其中滲透著運(yùn)動(dòng)與變化、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等,是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。

(二)、校情、學(xué)情

校情:我校是一所省一級(jí)達(dá)標(biāo)校,省級(jí)示范性高中,學(xué)校的硬件設(shè)施比較完

善,每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能,另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個(gè)學(xué)生電子

閱室,并且能隨時(shí)上網(wǎng)。

學(xué)情:大部分學(xué)生家里都有電腦,而且能隨時(shí)上網(wǎng)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾何畫板基

本操作的培訓(xùn),學(xué)生能較快的畫出圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲

線。學(xué)生對(duì)求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握,但是對(duì)文字、圖形、符號(hào)

三種語言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異,在合作交流意識(shí)方面,發(fā)展不均衡,

有待加強(qiáng)。

(三)學(xué)法

觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、合作、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)

(四)、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題

2、激發(fā)情感,引導(dǎo)探索

由梯子滑落問題抽象、概括出數(shù)學(xué)問題

第一步:讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡

第二步:要求學(xué)生求出軌跡方程

第三步:復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展

探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡

第一步:利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡

第二步:分解動(dòng)作,向?qū)W生提出3個(gè)問題:

第三步:展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式,同樣考慮中點(diǎn)的軌跡,教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn),運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式:圓、橢圓、雙曲線、拋物線,并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展

(五)、教學(xué)特色:

借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體教學(xué)平臺(tái),讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)問題并解決問題,同時(shí)把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)的展現(xiàn)出來,做到大家一起學(xué)習(xí),一起評(píng)價(jià)的效果。同時(shí)節(jié)省了時(shí)間,提高了課堂效率。

整個(gè)教學(xué)過程,體現(xiàn)了四個(gè)統(tǒng)一:既學(xué)習(xí)書本知識(shí)與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書本知識(shí)與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。

本節(jié)課學(xué)生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極,與我保持良好的互動(dòng),還不時(shí)產(chǎn)生一些爭執(zhí),給我提出了一些新的問題,折射出我不足的方面,促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子,互相折射,共同進(jìn)步。

5篇高三數(shù)學(xué)教案總結(jié)相關(guān)文章

下學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)范文5篇

高三學(xué)年數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)范文5篇

高三數(shù)學(xué)教師2020年度工作總結(jié)5篇精選

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)心得與總結(jié)5篇

高三數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)優(yōu)選范文5篇

高三數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

高三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃5篇精選合集

數(shù)學(xué)教案高中教學(xué)范文5篇

高三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃匯總大全5篇

2020高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

508811