高三數(shù)學教案2022最新
數(shù)學方法滲透并支配著一切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標志了。今天小編在這給大家整理了高三數(shù)學教案大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
高三數(shù)學教案(一)
教學目標：
1、 知識與技能：
1) 了解導數(shù)概念的實際背景;
2) 理解導數(shù)的概念、掌握簡單函數(shù)導數(shù)符號表示和基本導數(shù)求解方法;
3) 理解導數(shù)的幾何意義;
4) 能進行簡單的導數(shù)四則運算。
2、過程與方法：
先理解導數(shù)概念背景，培養(yǎng)觀察問題的能力;再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉化問題的能力;最后求切線方程及運算，培養(yǎng)解決問題的能力。
3、 情態(tài)及價值觀;
讓學生感受數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，體會數(shù)學的美，激發(fā)學生學習興趣與主動性。
教學重點：
1、導數(shù)的求解方法和過程;
2、導數(shù)公式及運算法則的熟練運用。
教學難點：
1、 導數(shù)概念及其幾何意義的理解;
2、數(shù)形結合思想的靈活運用。
教學課型：復習課(高三一輪)
教學課時：約1課時
高三數(shù)學教案(二)
【考綱要求】
了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質(zhì)。
【自學質(zhì)疑】
1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標是 ，焦點坐標是 ，
漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。
2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是
3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標準方程是 。
4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。
5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為
【例題精講】
1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。
2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。
3.設雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。
【矯正鞏固】
1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。
2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。
3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是
4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。
【遷移應用】
1. 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率
2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。
3. 雙曲線 的焦距為
4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則
5. 設 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .
6. 已知圓 。以圓 與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為
高三數(shù)學教案(三)
【高考要求】：簡單復合函數(shù)的導數(shù)(B).
【學習目標】：1.了解復合函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的求導法則，能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導數(shù).
2.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.
3.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.
【知識復習與自學質(zhì)疑】
1.復合函數(shù)的求導法則是什么?
2.(1)若 ，則 ________.(2)若 ，則 _____.(3)若 ，則 ___________.(4)若 ，則 ___________.
3.函數(shù) 在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù), 在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).
4.函數(shù) 的單調(diào)性是_________________________________________.
5.函數(shù) 的極大值是___________.
6.函數(shù) 的值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1. 求下列函數(shù)的導數(shù)(1) ;(2) .
2.已知曲線 在點 處的切線與曲線 在點 處的切線相同,求 的值.
【矯正反饋】
1.與曲線 在點 處的切線垂直的一條直線是___________________.
2.函數(shù) 的極大值點是_______,極小值點是__________.
(不好解)3.設曲線 在點 處的切線斜率為 ,若 ,則函數(shù) 的周期是 ____________.
4.已知曲線 在點 處的切線與曲線 在點 處的切線互相垂直, 為原點,且 ,則 的面積為______________.
5.曲線 上的點到直線 的最短距離是___________.
【遷移應用】
1.設 , , 若存在 ,使得 ,求 的取值范圍.
2.已知 , ,若對任意 都有 ,試求 的取值范圍.
高三數(shù)學教案(四)
一、 知識梳理
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類別 共同點 不同點 相互聯(lián)系 適用范圍
簡單隨機抽樣 都是等概率抽樣 從總體中逐個抽取 總體中個體比較少
系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分采用簡單隨機抽樣 總體中個體比較多
分層抽樣 將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取 在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體中個體有明顯差異
(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統(tǒng)抽樣的步驟： ①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4) 要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距 =頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數(shù)的值
2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設一組樣本數(shù)據(jù) ， ，…， ，其平均數(shù)為 則方差 ，標準差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有 個，而且所有結果都是等可能的，如果事件 包含 個結果，那么事件 的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點：
○1 ，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的;
○2 ，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4. 幾何概型的概率公式： P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數(shù)的;○2每個結果出現(xiàn)的可能性相等。
二、夯實基礎
(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了
11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為( )
A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20
(3)統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為
及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是 ;
優(yōu)秀率為 。
(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值
和方差分別為( )
A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.
(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )
三、高考鏈接
07、某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒
; 第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖
是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒
的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為 ，成績大于等于15秒
且小于17秒的學生人數(shù)為 ，則從頻率分布直方圖中可分析
出 和 分別為( )
08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為( )
分數(shù) 5 4 3 2 1
人數(shù) 20 10 30 30 10
09、在區(qū)間 上隨機取一個數(shù)x， 的值介于0到 之間的概率為( ).
08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者 通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.
(Ⅰ)求 被選中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被選中的概率.
高三數(shù)學教案(五)
一、教學內(nèi)容分析
二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的一個圖形，它是在學生學過空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進一步完善了空間角的概念.掌握好本節(jié)課的知識，對學生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義.
二、教學目標設計
理解二面角及其平面角的概念;能確認圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運用它們解決相關問題.
三、教學重點及難點
二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.
四、教學流程設計
五、教學過程設計
一、 新課引入
1.復習和回顧平面角的有關知識.
平面中的角
定義 從一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角
圖形
結構 射線—點—射線
表示法 ∠AOB,∠O等
2.復習和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征.(空間角轉化為平面角)
3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關，而山坡面與水平面所成的角就是兩個平面所成的角.在實際生活當中，能夠轉化為兩個平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰能舉出能夠體現(xiàn)兩個平面所成角的實例?(如圖1，課本的開合、門或窗的開關.)從而，引出“二面角”的定義及相關內(nèi)容.
二、學習新課
(一)二面角的定義
平面中的角 二面角
定義 從一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角 課本P17
圖形
結構 射線—點—射線 半平面—直線—半平面
表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β
(二)二面角的圖示
1.畫出直立式、平臥式二面角各一個，并分別給予表示.
2.在正方體中認識二面角.
(三)二面角的平面角
平面幾何中的“角”可以看作是一條射線繞其端點旋轉而成，它有一個旋轉量，它的大小可以度量，類似地，"二面角"也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉而成，它也有一個旋轉量，那么，二面角的大小應該怎樣度量?
1.二面角的平面角的定義(課本P17).
2.∠AOB的大小與點O在棱上的位置無關.
[說明]①平面與平面的位置關系，只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，有必要來研究二面角的度量問題.
②與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量.
③二面角的平面角的三個主要特征：角的頂點在棱上;角的兩邊分別在兩個半平面內(nèi);角的兩邊分別與棱垂直.
3.二面角的平面角的范圍：
(四)例題分析
例1 一張邊長為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個 的二面角，求此時B、C兩點間的距離.
[說明] ①檢查學生對二面角的平面角的定義的掌握情況.
②翻折前后應注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化, 哪些沒變?
例2 如圖，已知邊長為a的等邊三角形 所在平面外有一點P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.
[說明] ①求二面角的步驟：作—證—算—答.
②引導學生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法).
例3 已知正方體 ，求二面角 的大小.(課本P18例1)
[說明] 使學生進一步熟悉作二面角的平面角的方法.
(五)問題拓展
例4 如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是 ，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是 ，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?
[說明]使學生明白數(shù)學既來源于實際又服務于實際.
三、鞏固練習
1.在棱長為1的正方體 中，求二面角 的大小.
2. 若二面角 的大小為 ，P在平面 上，點P到 的距離為h，求點P到棱l的距離.
四、課堂小結
1.二面角的定義
2.二面角的平面角的定義及其范圍
3.二面角的平面角的常用作圖方法
4.求二面角的大小(作—證—算—答)
五、作業(yè)布置
1.課本P18練習14.4(1)
2.在 二面角的一個面內(nèi)有一個點，它到另一個面的距離是10，求它到棱的距離.
3.把邊長為a的正方形ABCD以BD為軸折疊，使二面角A-BD-C成 的二面角，求A、C兩點的距離.
六、教學設計說明
本節(jié)課的設計不是簡單地將概念直接傳受給學生，而是考慮到知識的形成過程，設法從學生的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，調(diào)動學生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、問題解決全過程.“二面角”及“二面角的平面角”這兩大概念的引出均運用了類比的手段和方法.教學過程中通過教師的層層鋪墊，學生的主動探究，使學生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應用過程，有意識地加強了知識形成過程的教學.
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