如何上好高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
在高中數(shù)學(xué)課堂的不等式教學(xué)中，首先要準(zhǔn)確地把握好教學(xué)要求，不能隨意地提高教學(xué)要求，而是應(yīng)該在數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的具體要求下嚴(yán)格控制教學(xué)的深廣度。下面是小編整理分享的如何上好高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何上好高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
重視課本概念的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
中學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，這除了數(shù)學(xué)難以讀懂外，另外一個(gè)原因是許多數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，匯成商學(xué)院黑板的寫，使學(xué)生產(chǎn)生依賴性，數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以正確理解書中的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容，此外，還可以發(fā)揮課本使用文字、符號(hào)的規(guī)范作用，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說練的文字表達(dá)能力和自學(xué)能力。
重視閱讀數(shù)學(xué)課本，首先要教師引導(dǎo)，特別在講授新課時(shí)，應(yīng)當(dāng)糾正那種“學(xué)生閉著書，光聽老師講”的教學(xué)方法，在講解概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)閱讀。在閱讀中，讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)真思考，對(duì)書中敘述的概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細(xì)品味，深刻理解其語意，并不時(shí)地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎?省略某某字行嗎?加上某某字行嗎?等等，要讀出書中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)含的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法。教師在課堂上閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以節(jié)省不必要的板書時(shí)間，而且可以防止因口誤、筆誤所產(chǎn)生的概念錯(cuò)誤，從而使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握課本知識(shí)，提高課堂效率。
教師從主導(dǎo)者成為組織者、引導(dǎo)者
在以往的教學(xué)中，我們一直在倡導(dǎo)“教師為主導(dǎo)”、“學(xué)生為主體”，但是在實(shí)際教學(xué)中教師常常是“主演加導(dǎo)演”。在教師的主導(dǎo)下，學(xué)生只能被動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主人，教師必須從“主導(dǎo)者”成為“組織者”、“引導(dǎo)者”。 在課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)民主、平等、和諧的課堂氛圍，從創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的情境入手，組織師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以縮短教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與文本之間的距離。 數(shù)學(xué)知識(shí)不是獨(dú)立于學(xué)生之外的“外來物”而是在學(xué)生熟悉的事物和情境之中，與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要注意貼近學(xué)生的生活實(shí)際，適當(dāng)引入他們喜歡的活動(dòng)，如講故事、做游戲、表演等，使他們產(chǎn)生樂學(xué)、好學(xué)的動(dòng)力，從而增強(qiáng)學(xué)生探究的欲望.
比如在上指數(shù)函數(shù)單調(diào)性這一章節(jié)的時(shí)候，我講了這樣一個(gè)故事：一個(gè)叫杰米的百萬富翁，一天他碰到了一件奇怪的事，一個(gè)叫韋伯的人對(duì)他說，我想和你訂個(gè)合同，在整整一個(gè)月中，我每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍，杰米非常高興，他同意訂立這樣的合同，如果是你們，你們是否愿意訂立這樣的合同.學(xué)生剛開始都很高興地說愿意，看到我笑后又想想可能有什么不對(duì)的地方，于是齊聲說不要這樣的合約，那么到底誰更為合算，能否用我們的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行探討，此時(shí)學(xué)生的興致達(dá)到極點(diǎn)，并由此發(fā)現(xiàn)其實(shí)際為一個(gè)“指數(shù)爆炸”的現(xiàn)象.
2如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
(1)憶。讓學(xué)生回憶所學(xué)的主要內(nèi)容，并讓學(xué)生進(jìn)行討論、口述。回憶，就是學(xué)生將過去學(xué)過的舊知識(shí)不斷提取而再現(xiàn)的過程。回憶是復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生看課題回憶所學(xué)的知識(shí)，看課本目錄回憶單元知識(shí)。
復(fù)習(xí)開始時(shí)，先向?qū)W生說明復(fù)習(xí)的內(nèi)容和要求，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶?；貞洉r(shí)，可先粗后細(xì)，并讓學(xué)生進(jìn)行充分討論，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口述，或出示有關(guān)復(fù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的回憶。
(2)清。"清"是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學(xué)生理清知識(shí)線，分清解題思路，弄清各種解題方法聯(lián)系的過程。要根據(jù)學(xué)生的回憶，進(jìn)行從點(diǎn)--線--面的總結(jié)，做到以一點(diǎn)或一題串一線、聯(lián)一面，特別是要注意知識(shí)間縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。要教會(huì)學(xué)生歸納、總結(jié)的方法。在幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)時(shí)，可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容教學(xué)信息容量的多少，分項(xiàng)、分步進(jìn)行整理。
"清"的過程是疏理、溝通的過程，是將所學(xué)知識(shí)前后貫通，把知識(shí)進(jìn)行泛化的過程。是復(fù)習(xí)課的鮮明特征。
(3)析。對(duì)單元中的重點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)生中的疑難作進(jìn)一步的分析，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容，加深理解。這一環(huán)節(jié)重在設(shè)疑、答疑和析疑上。如內(nèi)容較多時(shí)，可以分類、分專項(xiàng)進(jìn)行分析、對(duì)比。
(4)練。選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。通過練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。練習(xí)時(shí)，可通過題組的形式呈現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容。
(5)評(píng)。讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋。教育心理學(xué)十分重視教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋，認(rèn)為通過教學(xué)評(píng)價(jià)給予學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，并進(jìn)行及時(shí)的反饋和調(diào)控，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。復(fù)習(xí)完成時(shí)，可適當(dāng)選取數(shù)量適當(dāng)?shù)念}目進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。
3高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式
把握好不等式內(nèi)容的教學(xué)要求
在高中數(shù)學(xué)課堂的不等式教學(xué)中，首先要準(zhǔn)確地把握好教學(xué)要求，不能隨意地提高教學(xué)要求，而是應(yīng)該在數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的具體要求下嚴(yán)格控制教學(xué)的深廣度。在課程標(biāo)準(zhǔn)的要求上，教材都給出了詳細(xì)的概括，對(duì)幾個(gè)教學(xué)內(nèi)容都給了極為明確的教學(xué)要求，例如，在解含有絕對(duì)值的不等式時(shí)，只要求學(xué)生可以解幾種特殊類型的不等式即可，而不要求學(xué)生能夠解所有類型的含絕對(duì)值的不等式。
同時(shí)在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的時(shí)候，也只要求學(xué)生會(huì)證明一些簡(jiǎn)單的問題等等。另外，在不等式以及數(shù)學(xué)歸納法的很多問題中，常常需要使用一些具有極強(qiáng)技巧性的恒等變形。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，應(yīng)該控制這方面的教學(xué)要求，不能使整個(gè)教學(xué)陷于一種過于形式化且較為復(fù)雜的恒等變形之類的技巧之中去。此外，還不能對(duì)學(xué)生的要求過于高，不能以專業(yè)的水平來要求學(xué)生。對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生，需要通過一些極為簡(jiǎn)單的問題使他們懂得這個(gè)知識(shí)的應(yīng)用。
關(guān)注課前監(jiān)控，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就必要的知識(shí)來說，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公理、法則等，而且要將這些知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，內(nèi)化為自己頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要達(dá)到這一目的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須挖掘教材中知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、深刻化，從不同角度幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解，并使新舊知識(shí)逐步形成網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而從不同角度激活學(xué)生思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性。
首先，提煉綱要，幫助學(xué)生構(gòu)建整個(gè)章節(jié)的知識(shí)框架。在各章節(jié)的復(fù)習(xí)課上，如果教師只是單純地講講，那么對(duì)高一高二基礎(chǔ)知識(shí)比較薄弱或者遺忘很嚴(yán)重的同學(xué)來說，就達(dá)不到有效復(fù)習(xí)的目的。我要求學(xué)生整理這一章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，用框圖的形式把這些知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)。如果這個(gè)工作做到實(shí)處，就可以幫助學(xué)生理解教材，回顧知識(shí)點(diǎn)，補(bǔ)好知識(shí)漏洞。在教師回顧知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生會(huì)有重點(diǎn)地聽，聽自己遺忘嚴(yán)重的概念和相關(guān)的定理，也會(huì)關(guān)注老師是如何梳理知識(shí)的。只有這些工作都做到位，才能使不同層次的同學(xué)都得到提高。 其次，注重學(xué)案的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，查缺補(bǔ)漏。在學(xué)生復(fù)習(xí)了章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)后，用練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，用最基本的題型反應(yīng)最基本的解題方法及常用的知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的查缺補(bǔ)漏。
4高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法
關(guān)注課堂監(jiān)控，培養(yǎng)學(xué)生思維能力
數(shù)學(xué)課堂是師生交流的主要場(chǎng)所。學(xué)生經(jīng)過自學(xué)和導(dǎo)學(xué)，對(duì)本章節(jié)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)有了一定的認(rèn)識(shí)，通過完成學(xué)案，對(duì)自身的問題也有了一定的了解，這樣聽課時(shí)就有了側(cè)重點(diǎn)，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的解決問題的欲望。教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)嘗試用多種方法實(shí)施有效課堂教學(xué)。下面是我具體的做法，大家共勉。 首先，在課堂教學(xué)中，把思考的工作更多地留給學(xué)生，此時(shí)教師應(yīng)扮演點(diǎn)撥者和引導(dǎo)者的角色，幫助學(xué)生利用已有的知識(shí)，探索解題方法。過程中更加注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，思考問題方法的指引，正所謂“授之以漁”，這是對(duì)我們的教學(xué)提出的挑戰(zhàn)。復(fù)習(xí)課的例題是要認(rèn)真挑選的，教師要板演典型的問題，這樣有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。解題教學(xué)中有意識(shí)地安排一些思考性較強(qiáng)、一題多解的問題。對(duì)例題的講解要注重思路的點(diǎn)撥。在講解過程中要多提問：你是怎么想的?你認(rèn)為可以怎么做?為什么這樣做?用什么知識(shí)構(gòu)建從已知到未知的橋梁?這些知識(shí)點(diǎn)中需要注意哪些問題?這樣學(xué)生帶著已有知識(shí)探索，會(huì)覺得整個(gè)思維過程自然流暢，解決問題水到渠成。這個(gè)過程中逐漸培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維方式。
其次，在日常教學(xué)中嘗試運(yùn)用多種教學(xué)手段。比如給學(xué)生提供走上講臺(tái)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生扮演教師的角色。通過講述一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一個(gè)解題過程，學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，互相討論，不僅親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，而且能體會(huì)到探索、創(chuàng)造的曲折、甘苦，學(xué)到數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想。另外，精挑細(xì)選課堂配套練習(xí)，當(dāng)堂配套練習(xí)對(duì)學(xué)生掌握、鞏固知識(shí)起著非常重要的作用。典型問題讓學(xué)生板演，根據(jù)不同層次的學(xué)生反映出的問題，教師可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的效果。
加強(qiáng)在教學(xué)方式方面的改進(jìn)
現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然存在著一些極為嚴(yán)重的問題，對(duì)學(xué)生而言，最為主要的就是學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，一般都是通過接受式的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，而作為教師一般都選擇灌輸式的教學(xué)方式，這樣就使得教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和啟發(fā)不夠，學(xué)生的探索意識(shí)不強(qiáng)，不能主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)新問題，不能用很好的方法去解決問題。這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。
例如，在對(duì)基本不等式講解時(shí)，教科書中就提出了一個(gè)讓學(xué)生自己思考的問題——“對(duì)于三個(gè)正數(shù)會(huì)有怎樣的不等式成立呢?”在學(xué)生證明了關(guān)于三正數(shù)的均值不等式后，又提出了一個(gè)關(guān)于一般均值不等式的解法;在證明完二維和三維的柯西不等式后，就出現(xiàn)了一個(gè)具有探究性的問題——“對(duì)比二維形式三維形式的柯西不等式，你能猜想一般形式的柯西不等式嗎?”又如，“一般形式的三角不等式應(yīng)該是怎樣的?”等等，這些具有探究性的問題在整個(gè)教材中隨處可見。教師就應(yīng)該充分地利用這些問題，去引導(dǎo)學(xué)生在自己探究的過程中理解知識(shí)的應(yīng)用過程。
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