2023高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案3篇
仰望天空時(shí)，什么都比你高，你會(huì)自卑;俯視大地時(shí)，什么都比你低，你會(huì)自負(fù);只有放寬視野，把天空和大地盡收眼底，才能在蒼穹沃土之間找到你真正的位置。無(wú)需自卑，不要自負(fù)，堅(jiān)持自信。接下來(lái)是小編為大家整理的2020高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案，希望大家喜歡!
2020高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案一
《平面向量》
各位評(píng)委,老師們:大家好!
很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng).這對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì),感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導(dǎo).希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴意見(jiàn).
我說(shuō)課的內(nèi)容是<平面向量>的教學(xué),所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(試驗(yàn)修訂本-必修)<數(shù)學(xué)>第一冊(cè)下,教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節(jié).本校是浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué),學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好.我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),也充分考慮到了這一點(diǎn).
下面我從教材分析,教學(xué)目標(biāo)的確定,教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想.
一教材分析
(1)地位和作用
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,是解決幾何問(wèn)題的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運(yùn)算(運(yùn)算率),從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系.向量是溝通代數(shù),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實(shí)際背景,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用.
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力,位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí).為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ).
(2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí),首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā),抽象出向量的概念,并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別.然后介紹了向量的幾何表示,向量的長(zhǎng)度,零向量,單位向量,平行向量,共線(xiàn)向量,相等向量等基本概念.為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念,同時(shí)深化其認(rèn)知過(guò)程和探究過(guò)程.在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中,以突出這節(jié)課的主題;例題,習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析,獨(dú)立完成.
(3)重點(diǎn),難點(diǎn),關(guān)鍵
由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ).為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):大小與方向.所以向量,相等向量的概念,向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn).本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的,盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高,所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn).而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線(xiàn)段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn),加深對(duì)向量的理解.
二教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):
(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解向量,零向量,單位向量,共線(xiàn)向量,平行向量,相等向量的概念,會(huì)用字母表示向量,能讀寫(xiě)已知圖中的向量.會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行,共線(xiàn),相等.
(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。
(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三教學(xué)方法的選擇
?、窠虒W(xué)方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn):
(1)由教材的特點(diǎn)確立類(lèi)比思維為教學(xué)的主線(xiàn).
從教材內(nèi)容看平面向量無(wú)論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線(xiàn)段,矢量的概念類(lèi)似.因此在教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比作為思維的主線(xiàn)進(jìn)行教學(xué).讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程.
(2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法
通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥,不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外,學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可,要多表?yè)P(yáng),多肯定來(lái)激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情.考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好,思維較為活躍,對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí),所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究.將學(xué)生的獨(dú)立思考,自主探究,交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程,突出學(xué)生的主體作用.
?、蚪虒W(xué)手段
本節(jié)課中,除使用常規(guī)的教學(xué)手段外,我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué).多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái);計(jì)算機(jī)演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想,更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破.
四教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
Ⅰ知識(shí)引入階段---提出學(xué)習(xí)課題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1) 創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。
由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線(xiàn),中國(guó)象棋中”馬”,”象”的走法等.這些符合高中學(xué)生思維活躍,想象力豐富的特點(diǎn),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
(2) 觀察歸納——形成概念
由實(shí)例得出有向線(xiàn)段的概念,有向線(xiàn)段的三個(gè)要素:起點(diǎn),方向,長(zhǎng)度.明確知道了有向線(xiàn)段的起點(diǎn),方向和長(zhǎng)度,它的終點(diǎn)就確定.再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。
(3) 討論研究——深化概念
在得到概念后進(jìn)行歸納,深化,之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問(wèn)題:
?、傧蛄康囊厥鞘裁?
?、谙蛄恐g能否比較大小?
?、巯蛄颗c數(shù)量的區(qū)別是什么?
同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題.
?、蛑R(shí)探索階段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念
(1) 總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線(xiàn)向量，并且規(guī)定0與任一向量平行.長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等.平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件.
(2)即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知
為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。
[練習(xí)1]判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
2020高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案二
《正弦定理》
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一 教材分析
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類(lèi)問(wèn)題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二 教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線(xiàn)的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線(xiàn)聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)
三 學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類(lèi)比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四 教學(xué)過(guò)程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘
(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2.那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。
3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對(duì)的邊滿(mǎn)足關(guān)系
這為下一步證明樹(shù)立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4.思考是否還有其他的方法來(lái)證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來(lái)證明
(四)歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用
1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱(chēng)和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。
2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來(lái)解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。
(六)課堂練習(xí)，提高鞏固
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并解答。
(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)以上的研究過(guò)程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法?你對(duì)此有何體會(huì)?
1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類(lèi)討論的思想。
(從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問(wèn)題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過(guò)程我們也掌握了研究問(wèn)題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)
(八)任務(wù)后延，自主探究
如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過(guò)渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
2020高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案三
《曲線(xiàn)和方程》
一、教材分析
1.教材背景
作為曲線(xiàn)內(nèi)容學(xué)習(xí)的開(kāi)始，“曲線(xiàn)與方程”這一小節(jié)思想性較強(qiáng)，約需三課時(shí)，第一課時(shí)介紹曲線(xiàn)與方程的概念;第二課時(shí)講曲線(xiàn)方程的求法;第三課時(shí)側(cè)重對(duì)所求方程的檢驗(yàn).
本課為第二課時(shí)
主要內(nèi)容有：解析幾何與坐標(biāo)法;求曲線(xiàn)方程的方法(直譯法)、步驟及例題探求.
2.本課地位和作用
承前啟后，數(shù)形結(jié)合
曲線(xiàn)和方程，既是直線(xiàn)與方程的自然延伸，又是圓錐曲線(xiàn)學(xué)習(xí)的必備，是后面平面曲線(xiàn)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，是解幾中承上啟下的關(guān)鍵章節(jié).
“曲線(xiàn)”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形式.“曲線(xiàn)”是軌跡的幾何形式，“方程”是軌跡的代數(shù)形式;求曲線(xiàn)方程是用方程研究曲線(xiàn)的先導(dǎo)，是解析幾何所要解決的兩大類(lèi)問(wèn)題的首要問(wèn)題.體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)——代數(shù)化處理幾何問(wèn)題，是數(shù)形結(jié)合的典范.
后繼性、可探究性
求曲線(xiàn)方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系，但曲線(xiàn)軌跡常無(wú)法事先預(yù)知類(lèi)型，通過(guò)多媒體演示可以生動(dòng)展現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化特點(diǎn)，但如何獲得曲線(xiàn)的方程呢?通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，充分發(fā)揮其主體地位的作用，學(xué)習(xí)過(guò)程具有較強(qiáng)的探究性.
同時(shí)，本課內(nèi)容又為后面的軌跡探求提供方法的準(zhǔn)備，并且以后還會(huì)繼續(xù)完善軌跡方程的求解方法.
數(shù)學(xué)建模與示范性作用
曲線(xiàn)的方程是解析幾何的核心.求曲線(xiàn)方程的過(guò)程類(lèi)似于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，它貫穿于解析幾何的始終，通過(guò)本課例題與變式，要總結(jié)規(guī)律，掌握方法，為后面圓錐曲線(xiàn)等的軌跡探求提供示范.
數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
解析幾何的發(fā)明是變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑，也是近代數(shù)學(xué)崛起的兩大標(biāo)志之一，是較為完整和典型的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)新史例.解析幾何創(chuàng)始人特別是笛卡兒的事跡和精神——對(duì)科學(xué)真理和方法的追求、質(zhì)疑的科學(xué)精神等都是富有啟發(fā)性和激勵(lì)性的教育材料.可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，條件允許時(shí)指導(dǎo)學(xué)生課后收集相關(guān)資料，通過(guò)分析、整理，寫(xiě)出研究報(bào)告.
3.學(xué)情分析
我所授課班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，思維活躍，在剛剛學(xué)習(xí)了“曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)”后，學(xué)生對(duì)這種必須同時(shí)具備純粹性和完備性的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和優(yōu)越性等已有了初步了解，對(duì)具體(平面)圖形與方程間能否對(duì)應(yīng)、怎樣對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自然的求知欲望.
二、目標(biāo)分析
1.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)
理解坐標(biāo)法的作用及意義.
掌握求曲線(xiàn)方程的一般方法和步驟，能根據(jù)所給條件，選擇適當(dāng)坐標(biāo)系求曲線(xiàn)方程.
過(guò)程性目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生積極參與，親身經(jīng)歷曲線(xiàn)方程的獲得過(guò)程，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問(wèn)題中的優(yōu)越性，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
通過(guò)自主探索、合作交流，學(xué)生歷經(jīng)從“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知模式，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).
通過(guò)層層深入，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，深化對(duì)求曲線(xiàn)方程本質(zhì)的理解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生間、師生間的相互交流，感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的科學(xué)精神.
展現(xiàn)人文數(shù)學(xué)精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值及其在在社會(huì)進(jìn)步、人類(lèi)文明發(fā)展中的重要作用.
2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：求曲線(xiàn)方程的方法、步驟
難點(diǎn)：幾何條件的代數(shù)化
依據(jù)：求曲線(xiàn)方程是解幾研究的兩大類(lèi)問(wèn)題之一，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，是高考解答題取材的源泉.主要包括兩種類(lèi)型求曲線(xiàn)的方程：一是已知曲線(xiàn)形狀時(shí)常用待定系數(shù)法;二是動(dòng)點(diǎn)軌跡方程探求，本課的重點(diǎn)主要是探索動(dòng)點(diǎn)的曲線(xiàn)方程.
曲線(xiàn)與方程是貫穿平面解幾的知識(shí)，是解析幾何的核心.求曲線(xiàn)方程是幾何問(wèn)題得以代數(shù)研究的先決，求曲線(xiàn)方程的過(guò)程類(lèi)似數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是課堂上必須突破的難點(diǎn).
三、教學(xué)方法及教材處理
1.教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法.
遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn)，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與、共同交流與協(xié)作，在教師的引導(dǎo)和合作下，學(xué)生“跳一跳”就能摘得果實(shí)，于問(wèn)題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)和發(fā)展，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，使師生的生命活力在課堂上得到充分的發(fā)揮.
2.學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)生學(xué)法：互相討論、探索發(fā)現(xiàn)
由于學(xué)生在嘗試問(wèn)題解決的過(guò)程中常會(huì)在新舊知識(shí)聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難，需要教師指導(dǎo).作為學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師要幫助學(xué)生重溫與問(wèn)題解決有關(guān)的舊知，給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，共同對(duì)(解題)過(guò)程進(jìn)行反思等，在師生(生生)互動(dòng)中，給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵(lì)，在心理上、認(rèn)知上予以幫助.
這樣，在學(xué)法上確立的教法，能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.
3.設(shè)計(jì)理念：
求曲線(xiàn)方程就是將曲線(xiàn)上點(diǎn)的幾何表示形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)表示形式。在這轉(zhuǎn)化過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)積極參與、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造，這也正是建構(gòu)主義理論的本質(zhì)要求;遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生個(gè)體差異，立足教材，通過(guò)對(duì)例題的再創(chuàng)造，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，讓不同層次的學(xué)生得到不同層度的發(fā)展;通過(guò)激發(fā)興趣，強(qiáng)調(diào)自主探索與合作交流，讓學(xué)生逐步地從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)走向主動(dòng)，由課堂走向社會(huì)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，也是當(dāng)前新課程所追求的基本理念.
四、教學(xué)過(guò)程(教學(xué)設(shè)計(jì))
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容幾何特性外化的特點(diǎn)，抓住形成軌跡的動(dòng)點(diǎn)具備的幾何條件，運(yùn)用坐標(biāo)化的手段及等價(jià)轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想方法，突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn).本課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路是：
創(chuàng)設(shè)情景——從感性的軌跡(圖形)認(rèn)識(shí)，到解決生活上的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，抓住學(xué)生迫切一試的認(rèn)知心理，自然引入坐標(biāo)法的意義及曲線(xiàn)方程的求法.
例題探求——例題一體現(xiàn)知識(shí)的承前啟后.通過(guò)例題一的呈現(xiàn)，學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探求獲得問(wèn)題的求解，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生感受求曲線(xiàn)方程的含義及求解步驟;例題二及變式解決建系難點(diǎn)，建系的開(kāi)放性，對(duì)學(xué)生是一種挑戰(zhàn)，也是一種創(chuàng)造;兩個(gè)例題由淺入深，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)因材施教.至此，學(xué)生已能初步了解求曲線(xiàn)方程的一般方法和步驟了.
歸納步驟——學(xué)生親身經(jīng)歷求曲線(xiàn)方程的過(guò)程，讓學(xué)生歸納(用自己的語(yǔ)言)、表述求解的步驟，體現(xiàn)從“特殊——一般”認(rèn)知規(guī)律，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).
變式練習(xí)——通過(guò)對(duì)例題的變式，由學(xué)生求解、回答變式后的含義，深化對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的理解，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，逐步養(yǎng)成質(zhì)疑與反思的習(xí)慣.
反饋練習(xí)——利用學(xué)生探索而發(fā)展來(lái)的認(rèn)知水平，運(yùn)用獲得的知識(shí)解決情景創(chuàng)設(shè)中的實(shí)際問(wèn)題，一方面可以考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力;另一方面是學(xué)生思維的自然順應(yīng)，自然釋放，是“一般——特殊”的過(guò)程.全面完成教學(xué)目標(biāo).
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