高中數(shù)學簡化運算技巧
運算能力是數(shù)學基礎能力之一。運算能力是思維能力和運算技能的結合。 下面是小編為大家整理的關于高中數(shù)學簡化運算技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1高中數(shù)學簡化運算技巧
培養(yǎng)學生準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)的能力
在教學中，讓學生牢固掌握運算所需要的概念、性質、公式、法則、定理等是進行數(shù)學運算的基礎。提高學生的記憶能力，講究記憶方法，牢固掌握一些常用的數(shù)據(jù)和常用的公式、法則。在講授新課時，應經(jīng)過由具體到抽象、由感性到理性的過程，自然地形成概念，導出公式、法則，弄清它們的來朧去脈，明確條件是什么?結論是什么?在什么范圍內使用。要透徹地闡明概念的本質屬性，揭示出概念的內涵和外延。
要深刻分析公式和法則的實質，揭示出帶規(guī)律性的東西。對于那些相關的概念和易混淆的公式、法則，可通過列表、圖示等方法進行對比，指出它們的聯(lián)系和區(qū)別，澄清容易產(chǎn)生模糊混淆之處。同時，對公式、法則的使用做到會“順用”、“逆用”、“變形用”。及時回收教學效果的反饋信息，發(fā)現(xiàn)典型錯誤，應通過正反兩方面的例題進行糾正。為了提高運算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。如20以內的自然數(shù)的平方數(shù)、簡單的勾股數(shù)、特殊三角函數(shù)值、 、lg2、lg3、 e精確到0.001的近似值等。
培養(yǎng)學生推理能力
教學運算的實質是根據(jù)運算定律及其性質，從已知數(shù)據(jù)的算式導出結果的過程，也是一種推理過程，如果推理不正確，則運算就會出現(xiàn)錯誤。在基礎知識的教學中，應使學生熟練掌握以下各類常用的數(shù)式變換：符號變換、互逆變換、移項變換、配方變換、分解變換、形態(tài)變換、換元變換等，例如，引用輔助元素、添設參變量、構造輔助函數(shù)、構造輔助方程以及幾何中添設輔助線。例如：在圓錐曲線中，有許多需要利用定義解題的問題，我就對學生提出要求：①理解定義;②觀察圓錐曲線的幾何特性;③歸納這類問題的基本解題思路和方法，總結規(guī)律，提高運算能力。
就此，我設計了這樣一些問題，并進行了實戰(zhàn)演習：(1)已知△ABC頂點A、B坐標分別為(0,5)、(0,-5)，周長為24，求頂點C的軌跡方程;⑵若A點為(3,2)，F(xiàn)為拋物線 的焦點，點P為拋物線上任意一點，求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值時的P的坐標;⑶P與定點A(-1,0)、B(1,0)的連線的斜率的積為-1，求動點P的軌跡方程;⑷點M到F(3,0)的距離比它到直線x+4=0的距離小1，求點M的軌跡方程。同學們進行了近20分鐘的演算，才有一位同學做完。又過了幾分鐘后，我對這些問題進行了歸納總結，指出它們的解題的根本思路：①理解圓錐曲線定義;②觀察圓錐曲線的幾何特性;③利用定義解題。通過歸納總結，同學們對這類問題的運算能力有了很大的提高。
2如何培養(yǎng)高中生運算能力
(一)提高認識，改變觀念。數(shù)學運算能力培養(yǎng)是一個長期的過程，不是某個階段的任務，我們要體會數(shù)學運算的意義以及運算在建構數(shù)學系統(tǒng)中的作用，明確運算是高中新課程內容設計的一條主線之一，用這種思想認識高中的數(shù)學對提高我們教師對運算重要性在教學中作用是很有幫助的，改變思想上的不足，認清提高運算能力的必要性和緊迫性，避免教師在教學過程中重分析，輕運算的現(xiàn)象是很有益的。
(二)加強課堂教學過程的設計，提高課堂教學效率。課堂是教學的主陣地，也是我們培養(yǎng)學生運算的主陣地，教師應充分把握住這個陣地。這就要求教師在備課時，認真處理，鉆研教材，精選例題，對每個例題的作用與地位要有深刻的認識，在備例題時要對算法進行歸納和總結，充分揭示知識的內在聯(lián)系，使學生弄懂弄通算法，算理，運算律。同時在課堂上，還應注意激發(fā)學生積極參與教學過程的意識和積極性，使學生形成一個嚴密的，完整的知識網(wǎng)絡。教學中不要致力于巧解巧法，忽視了通性通法的最常規(guī)訓練，你要是注意了巧而忽視了巧存在的特定環(huán)境及必須注意的問題，學生就會一知半解，解題時漏洞百出。每節(jié)課爭取有一道題寫出它的規(guī)范的解題過程(包括變形，運算過程)。
(三)注重訓練落實與反饋，加強課外輔導。課外訓練是課堂教學的延續(xù)，是提高運算能力不可少的一個環(huán)節(jié)。
在作業(yè)批改，講評，試卷分析中，抓好解題策略評價，重視運算錯誤的校正，從方法上，措施上抓實，抓準，規(guī)范學生的學習習慣，培養(yǎng)學生良好的學習品質。同時還要對解題速度有一定的要求。
3怎樣加強運算技能訓練
1.練習要有梯度，不要一步就想到位?？梢苑秩齻€階段：第一，模仿練習階段：在老師的例題示范下進行練習，選的習題變化不大，難度也不高，主要是讓學生熟悉解題的步驟和法則。第二，理解掌握階段：習題難度適當提高，形式多有變化，督促學生對運算過程、依據(jù)、方法進行總結、概括，加強學生理性思維。第三，綜合運用階段：習題選擇要有一定難度的綜合題，訓練學生確定運算方向、靈活運用法則的能力。
2.練習的時間和量必須適中。任何技能訓練在初始階段，練習效果與練習的時間和量一般會成正比，但經(jīng)過一段時間后會出現(xiàn)停滯甚至下降現(xiàn)象。因此，練習的時間和量要適中。如果學生已經(jīng)掌握技能還反復進行類似練習，學生就會厭煩。教師應該根據(jù)學生的情況及運算難度，準確把握每個練習階段的訓練量。
3.加強變式練習。學生的技能要達到熟練程度，必須進行變式練習。對數(shù)學運算來說，變式練習就是改變問題的非本質特征，保留其結構成分不變。具體方式有數(shù)學語句的表述變化，條件與結論互換，問題背景的變化等。
4.及時了解練習的效果，糾正出現(xiàn)的錯誤。在練習過程中讓學生及時了解練習的效果，是提高練習效果的有效方法。這是因為學生一方面根據(jù)反饋信息了解問題所在，調整學習活動;另一方面也為爭取更好的成績或避免再犯錯誤而增強學習動機。
4高中數(shù)學運算的教學方法
1.教師示范：揭示算法，算理，即板書的功能。在教學中，教師對一些問題的計算過程和計算方法要進行引領和指導，并作出相應的示范，讓學生在學習中模仿和實踐。
2.加強學法指導：加強運算中數(shù)學思想方法的積累，歸納與總結。學生不要一味算題，要掌握好知識點，深入挖掘題目中的思想和方法，概括出某一類題的解題方法，歸納總結算法原理，才能從容應對考試。切莫動腦不動手，動手不動腦。所以，在教學中應注意引導學生總結例題和習題中的算法。
3.強化數(shù)學思想方法與運算的整合：學生普遍反映數(shù)學試題的運算量過大，其實運算量過大并非考試本身所導，是系解題方法不當和學生算法意識差所致。數(shù)學思想方法作為數(shù)學的精髓，歷來是高考數(shù)學考察的重中之中。突出方法永遠是高考試題的特點，所以要強化數(shù)學思想方法與運算的整合。
總之，提高運算能力，掌握運算要領對于提高高中數(shù)學成績至關重要。高中數(shù)學教學應把培養(yǎng)學生的運算能力作為數(shù)學教學的一項重要任務，培養(yǎng)好學生的運算能力才是學生學好數(shù)學的前提和關鍵。
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