高中做數(shù)學(xué)題的技巧
數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵科目之一，而高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要手段。下面是小編為大家整理的關(guān)于高中做數(shù)學(xué)題的技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高中做數(shù)學(xué)題的技巧
審題技巧
審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。(1)條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的目標(biāo);
把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo);把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。(2)分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么?或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。(3)確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的原因。
會(huì)做的題保證做對(duì)
這一點(diǎn)很重要，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，考試我們會(huì)做的題丟分率是百分之十，也就是說(shuō)由于大意每次考試大家都要丟掉這么多的分，怎么將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，雖然解題思路正確甚至很巧妙，但是最后可能做不對(duì)，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，但是由于不善于把圖形語(yǔ)言變成自己理解的語(yǔ)言，因此卷面上出現(xiàn)大量會(huì)又做不對(duì)的情況，我們自己的估分和得分相差甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的跳步，大總分人會(huì)丟掉三分之一以上的分?jǐn)?shù)，代數(shù)論證中，得分更是少 的可憐。所心我們要邊做邊檢查解題思路正確與否，做完后認(rèn)真核對(duì)。不僅把題目做完，更要保證準(zhǔn)確率，會(huì)做的一定要保證做對(duì)，要能得到分。
還有好多同學(xué)把本來(lái)做對(duì)的題改錯(cuò)了，這就得不償失了。雖然這種情況是偶然的，但肯定是你在做的過(guò)程當(dāng)中對(duì)某一個(gè)題目產(chǎn)生懷疑，又沒(méi)太大的把握。遇到有疑問(wèn)的題，我建議不要著急，我們做題的第一感覺(jué)是非常重要的，如果基本思路上沒(méi)有大的錯(cuò)誤，那么你憑著這個(gè)思路題做下去，仔細(xì)回憶有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算的錯(cuò)誤，可能是由于緊張或粗心，平時(shí)要更加重視此類(lèi)問(wèn)題，又要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，比如做一步回頭看看，或者做兩步回頭看看，邊解題邊檢查。不要總是猶豫不覺(jué)，做完了就要堅(jiān)定信心。不要變成精神負(fù)擔(dān)。
2高中數(shù)學(xué)解題技巧
認(rèn)真分析問(wèn)題，找解題準(zhǔn)切入點(diǎn)
由于數(shù)學(xué)問(wèn)題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢(shì)思維的影響，這樣就會(huì)響解題思路造成很大的影響。為此，這時(shí)教師要給予學(xué)生正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行思路的調(diào)整，對(duì)題目進(jìn)行重新認(rèn)真的分析，將切入點(diǎn)找準(zhǔn)后，問(wèn)題就能游刃而解了。例如：如AB=DC，AC=DB。求證:∠A=∠D。
此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對(duì)學(xué)生對(duì)已知條件整合能力和觀察識(shí)圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來(lái)證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會(huì)落入題目所設(shè)下的陷阱。為此，在對(duì)此題的審題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意將題目已知的兩個(gè)條件充分結(jié)合起來(lái)考慮，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線。
發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問(wèn)題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中借助面積，出奇制勝順利實(shí)現(xiàn)解題。由于幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯(lián)系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類(lèi)型的幾何題。
例1 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為() (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因?yàn)镋、F分別是矩形ABCD的中點(diǎn)所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為1∶2;故選(C)。此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長(zhǎng)與寬比的問(wèn)題。事實(shí)上，借助面積，形成解題思路的過(guò)程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過(guò)程。
3高中數(shù)學(xué)具體解題技巧
(一)建設(shè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系
數(shù)學(xué)解題技巧的本質(zhì)在于將課本概念、定理、公式等基本知識(shí)進(jìn)行深入的理解整合，讓學(xué)生在主動(dòng)參與、深入思考的基礎(chǔ)上，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.使學(xué)生建立基礎(chǔ)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握題目?jī)?nèi)外聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在主干思路的基礎(chǔ)上，將零碎知識(shí)鑄成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)，更好地抓住難點(diǎn)，解決疑點(diǎn)，做到不重不漏.
(二)落實(shí)答題細(xì)節(jié)，穩(wěn)抓數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，日常的練習(xí)與總結(jié)固然重要，但是也要注意數(shù)學(xué)題目中存在的細(xì)微得分點(diǎn)，這就要求學(xué)生注重題目推理的完整性.尤其是在進(jìn)行“幾何圖形”證明與推理的過(guò)程中，要特別注意數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用，數(shù)學(xué)大題解題步驟的書(shū)寫(xiě)，以及字跡的工整度.還有在多種方法解答函數(shù)時(shí)，要特別注意因式分解法中，分解項(xiàng)的符號(hào)問(wèn)題以及系數(shù)是否為“1”的細(xì)小知識(shí)點(diǎn).只有將數(shù)學(xué)題目落實(shí)到細(xì)微之處，才會(huì)取得意想不到的學(xué)習(xí)成效.
(三)提高整體運(yùn)算能力
對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，良好的運(yùn)算能力是提高數(shù)學(xué)答題效率的關(guān)鍵.進(jìn)入高中以后，由于學(xué)習(xí)時(shí)間緊、學(xué)習(xí)任務(wù)重以及數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性增強(qiáng)，教師進(jìn)行授課時(shí)往往傾向于把教學(xué)重點(diǎn)放在難點(diǎn)的解答上，而不注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生則容易好高騖遠(yuǎn)、眼高手低，往往在最簡(jiǎn)單的題目答案上丟失分?jǐn)?shù)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)得不到提高的。實(shí)際上，運(yùn)算是每一名學(xué)生都應(yīng)該培養(yǎng)的一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)能力，運(yùn)算的熟練度、準(zhǔn)確性、高效性對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高起到了至關(guān)重要的作用.
4數(shù)學(xué)的解題方法
分類(lèi)討論。在許多時(shí)候，一些題目并沒(méi)有給出一個(gè)確切的答案，而是需要進(jìn)行不同角度的思考。例如，在一個(gè)直角三角形中，已經(jīng)兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7，求第三條邊的長(zhǎng)度。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生進(jìn)行了分類(lèi)討論。他們將已經(jīng)的兩條邊分成了都是直角邊和一條是直角邊而另一條是斜邊的情況。經(jīng)過(guò)分類(lèi)討論，學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了一個(gè)全面而準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。為學(xué)生其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生非常大的影響，因?yàn)樗麄冊(cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)進(jìn)行多角度的考慮問(wèn)題，會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論。同時(shí)，學(xué)生培養(yǎng)了良好的邏輯思想，拓展了知識(shí)面。
數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。在許多題目中，如果單獨(dú)地運(yùn)用代數(shù)方法或幾何方法都不能夠很好地發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，或者對(duì)于表達(dá)方式的清晰都造成了阻礙。但學(xué)生們卻能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想把這一個(gè)問(wèn)題解決掉。例如，為了求一個(gè)圓中最大的正方形的邊長(zhǎng)，可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行解題。為了求二次函數(shù)的問(wèn)題，可以把二次函數(shù)畫(huà)到平面直角坐標(biāo)系中來(lái)解決，等等。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，一方面可以更清晰地呈現(xiàn)解題過(guò)程，另一方面也可以讓學(xué)生認(rèn)真到解決問(wèn)題的方法是多種多樣的。
轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。在解題過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生能夠正確而熟練地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。例如，為了求證不在同一條直線上的兩個(gè)線段相等，常常考慮到可以運(yùn)用三角形相等來(lái)進(jìn)行解決。例如為了求不在同一直線上的兩個(gè)線段的最小值，常?？紤]到運(yùn)用對(duì)稱(chēng)或代換的方法把他們聯(lián)系在同一條直線上來(lái)解題問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的原則就是將不熟悉的和難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟知的、易于解決的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體和直觀的問(wèn)題，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將一般的轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等等。而我的學(xué)生在解決具體的問(wèn)題時(shí)很好地運(yùn)用了這種思想方法。
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