關(guān)于冪函數(shù)的教案范文
以往的教師在把握教材是，大都是有什么教什么，不能夠靈活的使用教材。而今的數(shù)學(xué)教學(xué)要求把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)帶到課堂，要求在簡單的知識框架和結(jié)構(gòu)上創(chuàng)造性的使用教材，讓課堂變得有血有肉。接下來是小編為大家整理的關(guān)于冪函數(shù)的教案范文，希望大家喜歡!
關(guān)于冪函數(shù)的教案范文一
教學(xué)任務(wù)分析：
(1)理解冪函數(shù)的概念，會畫五種常見冪函數(shù)的圖像;
(2)結(jié)合冪函數(shù)的圖像，理解冪函數(shù)圖像的變化情況和性質(zhì);
(3)通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
常見冪函數(shù)的的概念、圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大小。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。
教學(xué)情景設(shè)計(jì)
問題
? 師生活動 設(shè)計(jì)意圖 問題1：如果張紅購買了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的錢數(shù)y(元)和購買的蔬菜量x?(千克)之間有何關(guān)系?
問題2：如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y=?
問題3：如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y=
問題4：如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長?y=?
問題5：如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)1千米，那么他騎車的平均速度y=(千米/秒) 引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：
通過生活實(shí)例，引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 你能發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎?
? 引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論
(1)?指數(shù)為常數(shù).
(2)?右邊均是以自變量為底的冪的形式; 認(rèn)識五種常見的冪函數(shù)。 給出冪函數(shù)的定義：一般地，形如? 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù). 例1：在函數(shù) ， ， ， 中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)? 引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)冪函數(shù)定義及特征頭判斷;
1、 即 (是)
2、 (不是)
3、 (不是)
4、 (是) 正確認(rèn)識冪函數(shù) 請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)畫出以上五個(gè)冪函數(shù)的圖像 指導(dǎo)學(xué)生畫出圖像，多媒體呈現(xiàn)圖像 訓(xùn)練學(xué)生的作圖、識圖能力。 觀察以上圖像將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填入性質(zhì)表?
定義域
值域
關(guān)于冪函數(shù)的教案范文二
教材分析：
冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù).?冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來引出常見的冪函數(shù)?.組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個(gè)常見冪函數(shù)的性質(zhì).對于冪函數(shù)，只需重點(diǎn)掌握?這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì).學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析.學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備.因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí).
課時(shí)分配 1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識的概念和性質(zhì)
難點(diǎn)： 從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)，據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小
知識點(diǎn)：冪函數(shù)的定義、五個(gè)冪函數(shù)圖象特征
能力點(diǎn)：通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用
教育點(diǎn)：進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法;體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性
自主探究點(diǎn)：通過作圖歸納總結(jié)冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)
考試點(diǎn)：了解冪函數(shù)的概念，
結(jié)合函數(shù) 的圖象了解它們的變化情況
易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆
拓展點(diǎn)：通過指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)研究冪函數(shù)指數(shù)的變化
教具準(zhǔn)備：多媒體輔助教學(xué)
課堂模式：導(dǎo)學(xué)案
一、引入新課
(一) 回顧引入
【師生互動】師：數(shù)學(xué)的內(nèi)在美常常讓我感動，下面我們共同來欣賞運(yùn)算的完美性，
思考：由8、2、3、 這四個(gè)數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號可組成哪些等式?
生：探討，交流
師生共同分析：
【設(shè)計(jì)意圖】(1)給出開放性問題，主要是為了提高學(xué)生的想象能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣(2)不但培養(yǎng)了學(xué)生動手的能力，也營造了師生合作，共同探討問題的氛圍
師：我們知道 對于等式
1 .如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)
2 . 如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù)
設(shè)想 ：如果 一定， 隨著 的變化而變化，是不是也可以確定一個(gè)函數(shù)呢?
【設(shè)計(jì)說明】使學(xué)生回憶所學(xué)兩個(gè)基本初等函數(shù)，為所要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)作鋪墊
(二) 觀察下列對象：
問題(1)：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的錢數(shù) = 元，
問題(2)：如果正方形的邊長為 ，那么正方形的面 是 =
問題3)：如果正方體的邊長為 ，那么正方體的體積是 =
問題(4)：如果正方形場地面積為 ，那么正方形的邊長 =
問題(5)：如果某人 s內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度 =
【師生互動】師：(1)它們的對應(yīng)法則分別是什么?
(2)以上問題中的函數(shù)有什么共同特征?
讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論
生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方
(4)求算術(shù)平方根 (5)求-1次方
師： 上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如： ，其中 是自變量， 是常數(shù).
師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同.
【設(shè)計(jì)意圖】(1)引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)是 是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣(2)通過具體實(shí)例讓學(xué)生了解對數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，以表明對數(shù)函數(shù)來源于實(shí)踐并且服務(wù)于實(shí)踐;同時(shí)也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;
二、探究新知
組織探究
1.冪函數(shù)的定義
一般地，形如 ( R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù).
如 等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).
【師生互動】師：1.冪函數(shù)的定義來自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析.
2.研究函數(shù)的圖像
(1) (2) (3)
(4) (5)
生：利用所學(xué)知識和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象，觀察所作圖象，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律.
師：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性.
師生共同分析：強(qiáng)調(diào)畫圖象易犯的錯(cuò)誤.
【設(shè)計(jì)意圖】(1)通過具體作圖，可使學(xué)生加深對圖象的直觀印象，記憶比較牢固;同時(shí)也提高了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力;(2)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由特殊到一般，從具體到抽象;(3)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，以學(xué)生為主體，展開課堂教學(xué).
【師生互動】師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律.
生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評析，并填表.
定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點(diǎn)
師生共同分析冪函數(shù)性質(zhì)：
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1，1);
關(guān)于冪函數(shù)的教案范文三
教學(xué)目標(biāo)：
㈠知識目標(biāo)
1. 熟悉冪函數(shù)的概念，判別冪函數(shù);
2.根據(jù)具體的冪函數(shù)圖象，描述其定義域。
?、婺芰δ繕?biāo)
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，合作交流能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
?、缜楦心繕?biāo)
讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，并認(rèn)識到現(xiàn)代信息技術(shù)在人們認(rèn)識世界過程中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。
教學(xué)重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念辨析。
教學(xué)用具：多媒體。
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)任務(wù) 教學(xué)步驟 問題設(shè)計(jì) 師生活動 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
任務(wù)一：認(rèn)識冪函數(shù)
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。
1.問題引入 問題1：你能列出下列應(yīng)用問題的函數(shù)解析式嗎?
?、倜恐汇U筆的價(jià)格為1元，購買鉛筆的金額 與鉛筆的支數(shù) 之間的解析式;
?、谡叫蚊娣ey與邊長x之間的解析式;
③正方形場地的邊長y與面積x之間的解析式;
?、苋绻橙藊秒內(nèi)騎車行進(jìn)1千米，那么他騎車的平均速度y與時(shí)間x之間解析式。 幻燈片演示問題。學(xué)生口答，教師板書答案。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)任務(wù) 教學(xué)步驟 問題設(shè)計(jì) 師生活動 合作交流探究新知 任務(wù)一：認(rèn)識冪函數(shù)
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。
2.探究特征 上述函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)形式有什么共同特征?(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量)
給出冪函數(shù)的定義。 學(xué)生相互討論，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。 3.辨析函數(shù) 例1：判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)：
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