關于冪函數(shù)的教案范文
以往的教師在把握教材是，大都是有什么教什么，不能夠靈活的使用教材。而今的數(shù)學教學要求把學生的生活經(jīng)驗帶到課堂，要求在簡單的知識框架和結構上創(chuàng)造性的使用教材，讓課堂變得有血有肉。接下來是小編為大家整理的關于冪函數(shù)的教案范文，希望大家喜歡!
關于冪函數(shù)的教案范文一
教學任務分析：
(1)理解冪函數(shù)的概念，會畫五種常見冪函數(shù)的圖像;
(2)結合冪函數(shù)的圖像，理解冪函數(shù)圖像的變化情況和性質(zhì);
(3)通過觀察、總結冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力。
教學重點：
常見冪函數(shù)的的概念、圖像和性質(zhì)。
教學難點：
冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小。
教具準備：
多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。
教學情景設計
問題
? 師生活動 設計意圖 問題1：如果張紅購買了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的錢數(shù)y(元)和購買的蔬菜量x?(千克)之間有何關系?
問題2：如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y=?
問題3：如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y=
問題4：如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長?y=?
問題5：如果某人x秒內(nèi)騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y=(千米/秒) 引導學生探索發(fā)現(xiàn)：
通過生活實例，引出冪函數(shù)的概念，使學生體會到數(shù)學在生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。 你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎?
? 引導學生歸納結論
(1)?指數(shù)為常數(shù).
(2)?右邊均是以自變量為底的冪的形式; 認識五種常見的冪函數(shù)。 給出冪函數(shù)的定義：一般地，形如? 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù). 例1：在函數(shù) ， ， ， 中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)? 引導學生依據(jù)冪函數(shù)定義及特征頭判斷;
1、 即 (是)
2、 (不是)
3、 (不是)
4、 (是) 正確認識冪函數(shù) 請在同一坐標系內(nèi)畫出以上五個冪函數(shù)的圖像 指導學生畫出圖像，多媒體呈現(xiàn)圖像 訓練學生的作圖、識圖能力。 觀察以上圖像將你發(fā)現(xiàn)的結論填入性質(zhì)表?
定義域
值域
關于冪函數(shù)的教案范文二
教材分析：
冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學生在系統(tǒng)地學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù).?冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學習時結合生活中的具體實例來引出常見的冪函數(shù)?.組織學生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì).對于冪函數(shù)，只需重點掌握?這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì).學習中學生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數(shù)的表達式進行辨析.學生已經(jīng)有了學習冪函數(shù)和對象函數(shù)的學習經(jīng)歷，這為學習冪函數(shù)做好了方法上的準備.因此，學習過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習.
課時分配 1課時
教學目標
重點：從五個具體的冪函數(shù)中認識的概念和性質(zhì)
難點： 從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)，據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小
知識點：冪函數(shù)的定義、五個冪函數(shù)圖象特征
能力點：通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行簡單的應用
教育點：進一步滲透數(shù)形結合與類比的思想方法;體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性
自主探究點：通過作圖歸納總結冪函數(shù)的相關性質(zhì)
考試點：了解冪函數(shù)的概念，
結合函數(shù) 的圖象了解它們的變化情況
易錯易混點：學生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆
拓展點：通過指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)研究冪函數(shù)指數(shù)的變化
教具準備：多媒體輔助教學
課堂模式：導學案
一、引入新課
(一) 回顧引入
【師生互動】師：數(shù)學的內(nèi)在美常常讓我感動，下面我們共同來欣賞運算的完美性，
思考：由8、2、3、 這四個數(shù)，運用數(shù)學符號可組成哪些等式?
生：探討，交流
師生共同分析：
【設計意圖】(1)給出開放性問題，主要是為了提高學生的想象能力，激發(fā)他們學習新內(nèi)容的興趣(2)不但培養(yǎng)了學生動手的能力，也營造了師生合作，共同探討問題的氛圍
師：我們知道 對于等式
1 .如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)
2 . 如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù)
設想 ：如果 一定， 隨著 的變化而變化，是不是也可以確定一個函數(shù)呢?
【設計說明】使學生回憶所學兩個基本初等函數(shù)，為所要學習的冪函數(shù)作鋪墊
(二) 觀察下列對象：
問題(1)：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的錢數(shù) = 元，
問題(2)：如果正方形的邊長為 ，那么正方形的面 是 =
問題3)：如果正方體的邊長為 ，那么正方體的體積是 =
問題(4)：如果正方形場地面積為 ，那么正方形的邊長 =
問題(5)：如果某人 s內(nèi)騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度 =
【師生互動】師：(1)它們的對應法則分別是什么?
(2)以上問題中的函數(shù)有什么共同特征?
讓學生獨立思考后交流，引導學生概括出結論
生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方
(4)求算術平方根 (5)求-1次方
師： 上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如： ，其中 是自變量， 是常數(shù).
師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同.
【設計意圖】(1)引導學生從具體問題、實際問題中抽象出數(shù)學模型。學生對比已經(jīng)學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)是 是一個新的函數(shù)模型，再讓學生給這個新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學生的學習興趣(2)通過具體實例讓學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，以表明對數(shù)函數(shù)來源于實踐并且服務于實踐;同時也充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值;
二、探究新知
組織探究
1.冪函數(shù)的定義
一般地，形如 ( R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù).
如 等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).
【師生互動】師：1.冪函數(shù)的定義來自于實踐，它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導學生注意辨析.
2.研究函數(shù)的圖像
(1) (2) (3)
(4) (5)
生：利用所學知識和方法嘗試作出五個具體冪函數(shù)的圖象，觀察所作圖象，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律.
師：引導學生應用函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性.
師生共同分析：強調(diào)畫圖象易犯的錯誤.
【設計意圖】(1)通過具體作圖，可使學生加深對圖象的直觀印象，記憶比較牢固;同時也提高了學生數(shù)形結合的思維能力;(2)符合學生的認知規(guī)律，由特殊到一般，從具體到抽象;(3)充分發(fā)揮學生學習的能動性，以學生為主體，展開課堂教學.
【師生互動】師：引導學生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律.
生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結論進行交流評析，并填表.
定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點
師生共同分析冪函數(shù)性質(zhì)：
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(1，1);
關于冪函數(shù)的教案范文三
教學目標：
?、逯R目標
1. 熟悉冪函數(shù)的概念，判別冪函數(shù);
2.根據(jù)具體的冪函數(shù)圖象，描述其定義域。
?、婺芰δ繕?/p>
培養(yǎng)學生數(shù)形結合能力，合作交流能力，以及應用數(shù)學的能力。
?、缜楦心繕?/p>
讓學生感受到數(shù)學來源于生活，應用于生活，并認識到現(xiàn)代信息技術在人們認識世界過程中的作用，激發(fā)學生的學習動力。
教學重點：冪函數(shù)的概念辨析。
教學用具：多媒體。
教學過程：
教學環(huán)節(jié) 教學任務 教學步驟 問題設計 師生活動 創(chuàng)設情景導入新課
任務一：認識冪函數(shù)
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。
1.問題引入 問題1：你能列出下列應用問題的函數(shù)解析式嗎?
?、倜恐汇U筆的價格為1元，購買鉛筆的金額 與鉛筆的支數(shù) 之間的解析式;
?、谡叫蚊娣ey與邊長x之間的解析式;
?、壅叫螆龅氐倪呴Ly與面積x之間的解析式;
?、苋绻橙藊秒內(nèi)騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y與時間x之間解析式。 幻燈片演示問題。學生口答，教師板書答案。 教學環(huán)節(jié) 教學任務 教學步驟 問題設計 師生活動 合作交流探究新知 任務一：認識冪函數(shù)
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。
2.探究特征 上述函數(shù)解析式的結構形式有什么共同特征?(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量)
給出冪函數(shù)的定義。 學生相互討論，教師引導學生觀察。 3.辨析函數(shù) 例1：判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)：
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