高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納
數(shù)學(xué)已成為許多國(guó)家及地區(qū)的教育范疇中的一部分。它應(yīng)用于不同領(lǐng)域中，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)等。這次小編給大家整理了高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納，供大家閱讀參考。
高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù);
②求方程的根;
③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。
等差數(shù)列
對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差,記為d;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Sn。
那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n-1個(gè)式子相加，便會(huì)接連消去很多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個(gè)d,如此便得到上述通項(xiàng)公式。
此外，數(shù)列前n項(xiàng)的和，其具體推導(dǎo)方式較簡(jiǎn)單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再?gòu)?fù)述。
值得說(shuō)明的是，前n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數(shù)列問(wèn)題迎刃而解。
等比數(shù)列
對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之商(即二者的比)為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為T(mén)n。
那么，通項(xiàng)公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的思想：
a2=a1_,
a3=a2_,
a4=a3_,
````````
an=an-1_,
將以上(n-1)項(xiàng)相乘，左右消去相應(yīng)項(xiàng)后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項(xiàng)公式。
此外，當(dāng)q=1時(shí)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=a1_
當(dāng)q≠1時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)的和Tn=a1_1-q^(n))/(1-q).
(1)總體和樣本
①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體.
②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.
③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.
(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨
機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。
(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：
①抽簽法
②隨機(jī)數(shù)表法
③計(jì)算機(jī)模擬法
在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
(4)抽簽法:
①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;
③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查
(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
學(xué)數(shù)學(xué)的用處
第一，實(shí)際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類或財(cái)務(wù)類的技術(shù)問(wèn)題。就大多數(shù)情況來(lái)看，不能解決技術(shù)問(wèn)題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動(dòng)，能解決技術(shù)問(wèn)題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財(cái)務(wù)人員。
第二，數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，另外，數(shù)學(xué)對(duì)你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。
第三，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，工作學(xué)習(xí)中都用得著，例如日常逛街買(mǎi)東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，這時(shí)候才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
(1)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。雖說(shuō)計(jì)劃沒(méi)有變化快，但是對(duì)于學(xué)習(xí)沒(méi)有自律性和實(shí)踐性的同學(xué)們來(lái)說(shuō)制定一個(gè)適合自己學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。一個(gè)良好的學(xué)習(xí)時(shí)間表或是學(xué)習(xí)計(jì)劃就是成功的基石，如果同學(xué)們自律性可以強(qiáng)一些，能夠每天按照計(jì)劃表上的時(shí)間分工利用好時(shí)間，那這個(gè)時(shí)候的學(xué)習(xí)效率是不可估量的。
(2)上課認(rèn)真聽(tīng)講才可能進(jìn)步?？赡芡瑢W(xué)會(huì)有不服氣，現(xiàn)在每個(gè)班級(jí)中都會(huì)有一些“極其聰明”的學(xué)生，就算是不學(xué)習(xí)每天上課都在溜號(hào)，也能在最后考試的時(shí)候取得很好的成績(jī)，這就在一定程度上給了很多同學(xué)一種誤導(dǎo)那就是上課不用認(rèn)真聽(tīng)講也能學(xué)的很好。這就大錯(cuò)特錯(cuò)了，只有上課聽(tīng)講才能給自己最大程度的輔導(dǎo)和幫助，課堂就是最好的老師也是最便利的資源。
(3)敢于向老師提問(wèn)。不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，在學(xué)習(xí)其他課的時(shí)候也同樣適用，不要害羞也不要害怕，如果實(shí)在不敢在課堂上向老師發(fā)問(wèn)，那就一定要記好題目和自己不懂的點(diǎn)，下課時(shí)候再去問(wèn)老師?？傊?，提問(wèn)是一個(gè)很好的習(xí)慣，不光能讓自己的思路明了，也會(huì)給老師留下勤于思考善于提問(wèn)的好印象。
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