高考文科數(shù)學(xué)重要考點大全匯總
高考文科數(shù)學(xué)相對比理科數(shù)學(xué)而言會簡單許多，想必很多人都想知道高考文科數(shù)學(xué)的核心知識點。接下來是小編為大家整理的高考文科數(shù)學(xué)重要考點大全，希望大家喜歡!
高考文科數(shù)學(xué)重要考點大全一
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識。近年的試題加強(qiáng)了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數(shù)與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對三角知識點的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.
考點四：數(shù)列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。
考點七：算法復(fù)數(shù)推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.
考點八：概率與統(tǒng)計
概率：由于文理選修內(nèi)容的不同，有關(guān)概率內(nèi)容在高考中所占比重不大，試題中具有一定的靈活性、機(jī)動性。重點以互斥事件、古典概型的概率計算為主，以實際應(yīng)用形式出現(xiàn)的多以選擇題、填空題為主。對于理科，結(jié)合選修中排列、組合的知識對隨機(jī)事件進(jìn)行考察，多以解答題的形式出現(xiàn)。幾何概型是近年來新增考察內(nèi)容之一，題目難度不大，但需要準(zhǔn)確理解題意，利用圖形分析問題，在高考中多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)。
統(tǒng)計：隨機(jī)抽樣、用樣本估計總體是基本題(中、低檔題為主)，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，以實際問題為背景，綜合考查學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識、解決實際問題的能力，熱點問題是分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、頻率分布直方圖和用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,文科試題中會出現(xiàn)解答題.
概率與統(tǒng)計(理)：重點以隨機(jī)變量及其分布列的概念和基本計算為主，題型以選擇、填空為主，有時也以解答題形式出現(xiàn)，即以實際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實際問題;
統(tǒng)計案例：主要包括回歸分析、獨立性檢驗的基本思想和初步應(yīng)用，是教材新增內(nèi)容，高考中必須在試題之前給出公式后作為選擇或填空題.
高考文科數(shù)學(xué)重要考點大全二
一.知識歸納：
1.集合的有關(guān)概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
?、诩现械脑鼐哂写_定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N
2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補(bǔ)集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若， ，則 ;
?、廴羟?，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。
4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系
?、貯∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
?、蹵∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集運(yùn)算的性質(zhì)
?、貯∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
?、跜u (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
二.例題講解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。
解答一：對于集合M：{x|x= ,m∈Z};對于集合N：{x|x= ,n∈Z}
對于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以M N=P，故選B。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以選B。
點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設(shè)集合， ，則( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解：
當(dāng)時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B
【例2】定義集合A_={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A_的子集個數(shù)為
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：確定集合A_子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。
解答：∵A_={x|x∈A且x B}， ∴A_={1,7}，有兩個元素，故A_的子集共有22個。選D。
變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數(shù)為
A)5個 B)6個 C)7個 D)8個
變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必須含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析本題集合A的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有個 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，
∴ ∴
變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數(shù)b,c,m的值.
解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。
變式2：設(shè)M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M(jìn)∩N=N, ∴N M
?、佼?dāng)時，ax-1=0無解，∴a=0 ②
綜①②得：所求集合為{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍。
分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用參數(shù)分離求解。
解答：(1)若 ， 在 內(nèi)有有解
令當(dāng) 時，
所以a>-4,所以a的取值范圍是
變式：若關(guān)于x的方程 有實根,求實數(shù)a的取值范圍。
解答：
點評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進(jìn)行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵。
高考文科數(shù)學(xué)重要考點大全三
1.集合的基本運(yùn)算(含新定集合中的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對稱性、單調(diào)性、周期性、值域值最小值);
4.冪、指、對函數(shù)式運(yùn)算及圖像和性質(zhì)
5.函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);
6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的計算、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點線距離公式的應(yīng)用;
9.算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識處理問題);
10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;
11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);
12.向量數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算、向量的幾何意義的應(yīng)用;
13.正余弦定理應(yīng)用及解三角形;
14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡單的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;
15.線性規(guī)劃的應(yīng)用;會求目標(biāo)函數(shù);
16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會求離心率);
17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算、定積分簡單求法
18.復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算及幾何意義;
19.抽象函數(shù)的識別與應(yīng)用;
高考文科數(shù)學(xué)重要考點大全四
結(jié)束了以基礎(chǔ)知識、基本技能為重點的一輪復(fù)習(xí)后，張老師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入了二輪復(fù)習(xí)?！斑@個復(fù)習(xí)階段的重點是數(shù)學(xué)思想方法的歸結(jié)和認(rèn)識的提高?！睆埨蠋熣f，今年的高考說明與去年相比有了較大的變化，增加了不少知識點，他認(rèn)為這些內(nèi)容都將在高考中體現(xiàn)，建議學(xué)生重點復(fù)習(xí)。
讓我們來看看這些新知識點。函數(shù)方面，增加了冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型與應(yīng)用，立體幾何增加了立視圖、算法初步，減去了空間向量，增加了幾何模型、減去了獨立事件、圓錐曲線，增加了推想與證明。張老師認(rèn)為，這些新內(nèi)容是新課標(biāo)的體現(xiàn)，高考一定會涉及，建議學(xué)生作為重點進(jìn)行復(fù)習(xí)。
通過二輪復(fù)習(xí)的模擬考試，張老師發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生基本達(dá)到了一輪復(fù)習(xí)的要求，但是還存在基本技能不夠熟練、應(yīng)用能力不足的缺陷，尤其是數(shù)型結(jié)合、運(yùn)算變形、公式變換、空間想象等方面，依然需要加強(qiáng)。在此，他提出了幾點復(fù)習(xí)中的注意事項，希望給考生一點幫助：
一、梳理基本知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
二、整理錯題集。對于錯題，不要看、背，而是重新做一遍。
三、要善于總結(jié)，包括解題思路和運(yùn)算方法，知道做題方法一定要算對數(shù)。
四、提高復(fù)習(xí)的主動性。單純聽老師講解是被動的，要結(jié)合自己的情況聽講，有針對性地總結(jié)和歸納。
五、考試時不能要求自己超常發(fā)揮，只要發(fā)揮正常水平即可，放松心態(tài)。
張老師提醒考生，考試中遇到難題不要糾纏，放棄幾個題是很正常的，但是會做的題一定要一遍成功。此外，高考題目的情節(jié)設(shè)計一般是陌生的，學(xué)生不必慌，關(guān)鍵在于理解題意。記者 李鳳
點津老師
張立生，煙臺二中文科重點班數(shù)學(xué)老師，山東省高級教師，從教25年，編寫過多種教學(xué)材料。
高考文科數(shù)學(xué)重要考點大全五
高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點
一、基礎(chǔ)知識
定義1 角，一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)得到的圖形叫做角。若旋轉(zhuǎn)方向為逆時針方向，則角為正角，若旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向，則角為負(fù)角，若不旋轉(zhuǎn)則為零角。角的大小是任意的。
高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)定義2 角度制，把一周角360等分，每一等價為一度，弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圓心角的弧長為L，則其弧度數(shù)的絕對值|α|=L/r,其中r是圓的半徑。
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