很多學(xué)生在復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)知識點時，因為之前沒有做過系統(tǒng)的總結(jié)，后面導(dǎo)致復(fù)習(xí)時整體效率不高，下面小編為大家?guī)砀呷龜?shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納，希望對您有所幫助!

高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納

求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3.相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

4.參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識點

1、集合的概念

集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

4、集合的分類

集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：

有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。

無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。

特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。

(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。

(2)非負整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。

(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。

(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。

(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。

學(xué)好數(shù)學(xué)的技巧有哪些

做數(shù)學(xué)題的目的是檢查自己學(xué)的知識、方法是否已經(jīng)掌握很好了。如果掌握得不準或有偏差，那么多做題反而鞏固了自己的缺欠，所以要在準確把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上再做一定量的數(shù)學(xué)練習(xí)是很有必要的。

對于中檔題，尤其要講究做題效益，做完題之后，需要進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識或數(shù)學(xué)思考方法是什么等。自己可以自問自己，該題是否還有其他的想法或解法也可以做出來。

做完題之后，要分析方法與解法，善于總結(jié)，該解題方法在其他問題時，是否也用到過，然后把它聯(lián)系起來，這樣可以得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是要養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這樣將更利于以后的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

當然，學(xué)好數(shù)學(xué)，如果沒有一定量的練習(xí)就不能形成技能。有的同學(xué)做完作業(yè)，就一推了事，其實這是很不好的習(xí)慣，應(yīng)當學(xué)會通過自己獨立檢查來驗證作業(yè)的結(jié)果是否正確，這樣不但可以培養(yǎng)自己獨立思考能力，而且對參加各種數(shù)學(xué)考試也十分有利。