高三數學知識點精選歸納
2022高三數學知識點精選歸納
奮斗也就是我們平常所說的努力。那種不怕苦,不怕累的精神在學習中也是需要的??吹搅艘坏烙幸馑嫉念},就不惜一切代價攻克它。為了學習,廢寢忘食一點也不是難事,只要你做到了有興趣。下面是小編給大家?guī)淼母呷龜祵W知識點精選歸納,以供大家參考!
高三數學知識點精選歸納
一個推導
利用錯位相減法推導等比數列的前n項和:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,
同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan,q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列,還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時,必須注意對q=1與q≠1分類討論,防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數列的判斷方法有:
(1)定義法:若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_),則{an}是等比數列.
(2)中項公式法:在數列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_),則數列{an}是等比數列.
(3)通項公式法:若數列通項公式可寫成an=c·qn(c,q均是不為0的常數,n∈N_),則{an}是等比數列.
注:前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.
高三數學知識點歸納總結
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容,因此在主體幾何的總復習中,首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個平面平行的方法:
(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質:
(1)由定義知:“兩平行平面沒有公共點”;
(2)由定義推得:“兩個平面平行,其中一個平面內的直線必平行于另一個平面”;
(3)兩個平面平行的性質定理:“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行”;
(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面;
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;
(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
高三數學必修三知識點整理大全
定義:
形如y=x^a(a為常數)的函數,即以底數為自變量冪為因變量,指數為常量的函數稱為冪函數。
定義域和值域:
當a為不同的數值時,冪函數的定義域的不同情況如下:如果a為任意實數,則函數的定義域為大于0的所有實數;如果a為負數,則x肯定不能為0,不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數,則x不能小于0,這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數,則函數的定義域為不等于0的所有實數。當x為不同的數值時,冪函數的值域的不同情況如下:在x大于0時,函數的值域總是大于0的實數。在x小于0時,則只有同時q為奇數,函數的值域為非零的實數。而只有a為正數,0才進入函數的值域。
性質:
對于a的取值為非零有理數,有必要分成幾種情況來討論各自的特性:
首先我們知道如果a=p/q,q和p都是整數,則x^(p/q)=q次根號(x的p次方),如果q是奇數,函數的定義域是R,如果q是偶數,函數的定義域是[0,+∞)。當指數n是負整數時,設a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點,一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數,那么我們就可以知道:
排除了為0與負數兩種可能,即對于x>0,則a可以是任意實數;
排除了為0這種可能,即對于x
排除了為負數這種可能,即對于x為大于且等于0的所有實數,a就不能是負數。
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