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蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

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讀書能獲得知識;但更有用的知識對世界的認(rèn)識卻只能通過研究各種各樣的人才能獲得。下面小編給大家分享一些蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇1

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱:

幾何特征:兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

(2)棱錐

幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

(3)棱臺:

幾何特征:上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

(4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

幾何特征:底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個矩形.

(5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征:底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個扇形.

(6)圓臺:定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征:上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個弓形.

(7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征:球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

俯視圖(從上向下)

注:正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點(diǎn):原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇2

直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

(2)直線的斜率

定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在.

過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:

注意下面四點(diǎn):(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

(3)直線方程

點(diǎn)斜式:直線斜率k,且過點(diǎn)

注意:當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.

當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

兩點(diǎn)式:()直線兩點(diǎn),

截矩式:

其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.

一般式:(A,B不全為0)

注意:各式的適用范圍特殊的方程如:

(4)平行于x軸的直線:(b為常數(shù));平行于y軸的直線:(a為常數(shù));

(5)直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

(二)垂直直線系

垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

(三)過定點(diǎn)的直線系

()斜率為k的直線系:,直線過定點(diǎn);

()過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為

(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.

(7)兩條直線的交點(diǎn)

相交

交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.

方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

(8)兩點(diǎn)間距離公式:設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn)

(9)點(diǎn)到直線距離公式:一點(diǎn)到直線的距離

(10)兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇3

圓的方程

1、圓的定義:平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求.確定一個圓需要三個獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置.

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇4

直線與圓的位置關(guān)系:

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點(diǎn)的切線:k不存在,驗(yàn)證是否成立k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系:通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓.

注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

5、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系

公理1:如果一條直線的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi),那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi).

應(yīng)用:判斷直線是否在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1:

公理2:如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

符號:平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言:

公理2的作用:

它是判定兩個平面相交的方法.

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系:交線必過公共點(diǎn).

它可以判斷點(diǎn)在直線上,即證若干個點(diǎn)共線的重要依據(jù).

公理3:經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個平面.

推論:一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用:它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)

公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇5

空間直線與直線之間的位置關(guān)系

異面直線定義:不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

異面直線性質(zhì):既不平行,又不相交.

異面直線判定:過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角:作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.

求異面直線所成角步驟:

A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn).

三種位置關(guān)系的符號表示:aαa∩α=Aaα

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系:平行——沒有公共點(diǎn);αβ

相交——有一條公共直線.α∩β=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行→面面平行),

(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行→面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

兩個平面平行的性質(zhì)定理

(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

兩條異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.

線面垂直:如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.

平面和平面垂直:如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.

(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理:如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.

性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.

面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

性質(zhì)定理:如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

兩平行直線所成的角:規(guī)定為.

兩條相交直線所成的角:兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

兩條異面直線所成的角:過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

(2)直線和平面所成的角

平面的平行線與平面所成的角:規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角:規(guī)定為.

平面的斜線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角:“一作,二證,三計(jì)算”.

在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線,

在解題時(shí),注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息:(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線;(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定義:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

求二面角的方法

定義法:在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個點(diǎn)分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法:已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

必修二知識點(diǎn)總結(jié):解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.

(2)應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇6

1、直線方程形式

一般式:Ax+By+C=0(AB≠0)

斜截式:y=kx+b(k是斜率b是x軸截距)

點(diǎn)斜式:y-y1=k(x-x1)(直線過定點(diǎn)(x1,y1))

兩點(diǎn)式:(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直線過定點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2))

截距式:x/a+y/b=1(a是x軸截距,b是y軸截距)

做題過程中,點(diǎn)斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上),一般式屬于中間過渡形態(tài)。

在與圓及圓錐曲線結(jié)合的過程中,還要用到點(diǎn)到直線距離公式。

2、直線方程的局限性

各種不同形式的直線方程的局限性:

(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;

(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線;

(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點(diǎn)的直線;

(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇7

數(shù)學(xué)直線和圓知識點(diǎn)

1、直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量))、應(yīng)用直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線方程時(shí),一般可設(shè)直線的斜率為k,但你是否注意到直線垂直于x軸時(shí),即斜率k不存在的情況?

2、知直線縱截距,常設(shè)其方程為或;知直線橫截距,常設(shè)其方程為(直線斜率k存在時(shí),為k的倒數(shù))或知直線過點(diǎn),常設(shè)其方程為

(2)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為0、直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點(diǎn);直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點(diǎn);直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點(diǎn)

(3)在解析幾何中,研究兩條直線的位置關(guān)系時(shí),有可能這兩條直線重合,而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合

3、相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念:夾角特指相交兩直線所成的較小角,范圍是。而其到角是帶有方向的角,范圍是

4、線性規(guī)劃中幾個概念:約束條件、可行解、可行域、目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)解

5、圓的方程:最簡方程;標(biāo)準(zhǔn)方程;

6、解決直線與圓的關(guān)系問題有“函數(shù)方程思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”兩種思路,等價(jià)轉(zhuǎn)化求解,重要的是發(fā)揮“圓的平面幾何性質(zhì)(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形,切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程

過圓上一點(diǎn)圓的切線方程

過圓上一點(diǎn)圓的切線方程

如果點(diǎn)在圓外,那么上述直線方程表示過點(diǎn)兩切線上兩切點(diǎn)的“切點(diǎn)弦”方程

如果點(diǎn)在圓內(nèi),那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于(為圓心)的直線方程,(為圓心到直線的距離)

7、曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解;

過兩圓交點(diǎn)的圓(公共弦)系為,當(dāng)且僅當(dāng)無平方項(xiàng)時(shí),為兩圓公共弦所在直線方程

蘇教版高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇8

立體幾何中有4個公理:

公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).

公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個平面.

公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行.

立方圖形

立體幾何公式

名稱 符號 面積S 體積V

正方體 a——邊長 S=6a^2 V=a^3

長方體 a——長 S=2(ab+ac+bc) V=abc

b——寬

c——高

棱柱 S——底面積 V=Sh

h——高

棱錐 S——底面積 V=Sh/3

h——高

棱臺 S1和S2——上、下底面積 V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

h——高

擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6

S2——下底面積

S0——中截面積

h——高

圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=∏rh

h——高

C——底面周長

S底——底面積 S底=πR^2

S側(cè)——側(cè)面積 S側(cè)=Ch

S表——表面積 S表=Ch+2S底

S底=πr^2

空心圓柱 R——外圓半徑

r——內(nèi)圓半徑

h——高 V=πh(R^2-r^2)

直圓錐 r——底半徑

h——高 V=πr^2h/3

圓臺 r——上底半徑

R——下底半徑

h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

球 r——半徑

d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6

球缺 h——球缺高

r——球半徑

a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3

球臺 r1和r2——球臺上、下底半徑

h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圓環(huán)體 R——環(huán)體半徑

D——環(huán)體直徑

r——環(huán)體截面半徑

d——環(huán)體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4

桶狀體 D——桶腹直徑

d——桶底直徑

h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母線是拋物線形)

平面解析幾何包含一下幾部分:

一 直角坐標(biāo)

1.1 有向線段

1.2 直線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)

1.3 幾個基本公式

1.4 平面上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)

1.5 射影的基本原理

1.6 幾個基本公式

二 曲線與議程

2.1 曲線的直解坐標(biāo)方程的定義

2.2 已各曲線,求它的方程

2.3 已知曲線的方程,描繪曲線

2.4 曲線的交點(diǎn)

三 直線

3.1 直線的傾斜角和斜率

3.2 直線的方程

Y=kx+b

3.3 直線到點(diǎn)的有向距離

3.4 二元一次不等式表示的平面區(qū)域

3.5 兩條直線的相關(guān)位置

3.6 二元二方程表示兩條直線的條件

3.7 三條直線的相關(guān)位置

3.8 直線系

四 圓

4.1 圓的定義

4.2 圓的方程

4.3 點(diǎn)和圓的相關(guān)位置

4.4 圓的切線

4.5 點(diǎn)關(guān)于圓的切點(diǎn)弦與極線

4.6 共軸圓系

4.7 平面上的反演變換

五 橢圓

5.1 橢圓的定義

5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓

5.3 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

5.4 橢圓的基本性質(zhì)及有關(guān)概念

5.5 點(diǎn)和橢圓的相關(guān)位置

5.6 橢圓的切線與法線

5.7 點(diǎn)關(guān)于橢圓的切點(diǎn)弦與極線

5.8 橢圓的面積

六 雙曲線

6.1 雙曲線的定義

6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線

6.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

6.4 雙曲線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念

6.5 等軸雙曲線

6.6 共軛雙曲線

6.7 點(diǎn)和雙曲線的相關(guān)位置

6.8 雙曲線的切線與法線

6.9 點(diǎn)關(guān)于雙曲線的切點(diǎn)弦與極線

七 拋物線

7.1 拋物線的定義

7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線

7.3 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

7.4 拋物線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念

7.5 點(diǎn)和拋物線的相關(guān)位置

7.6 拋物線的切線與法線

7.7 點(diǎn)關(guān)于拋物線的切點(diǎn)弦與極線

7.8 拋物線弓形的面積

八 坐標(biāo)變換·二次曲線的一般理論

8.1 坐標(biāo)變換的概念

8.2 坐標(biāo)軸的平移

8.3 利用平移化簡曲線方程

8.4 圓錐曲線的更一般的標(biāo)準(zhǔn)方程

8.5 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)

8.6 坐標(biāo)變換的一般公式

8.7 曲線的分類

8.8 二次曲線在直角坐標(biāo)變換下的不變量

8.9 二元二次方程的曲線

8.10 二次曲線方程的化簡

8.11 確定一條二次曲線的條件

8.12 二次曲線系

九 參數(shù)方程

十 極坐標(biāo)

十一 斜角坐標(biāo)

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