高中數(shù)學(xué)概念引入方法
數(shù)學(xué)概念是發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起著重要作用。下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)概念引入方法，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高中數(shù)學(xué)概念引入方法
沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。一個(gè)成功的教學(xué)引入，可以讓學(xué)生更好地抓住概念的特征。數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的反映.由于數(shù)學(xué)研究對(duì)象具有抽象的特點(diǎn)，因而數(shù)學(xué)是依靠概念來確定研究對(duì)象的.各個(gè)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的;有的是從數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的;有的是為解決實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生的;有的是將思維對(duì)象理想化，經(jīng)過推理而得;一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。
2引入概念
在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，適當(dāng)介紹與數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生相關(guān)的歷史事件和人物，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，而且可以讓學(xué)生了解概念產(chǎn)生的社會(huì)和歷史背景。教師在授課時(shí)以新概念的產(chǎn)生背景為基礎(chǔ)，在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立適合新概念的教學(xué)情境，從而引入新的概念。為學(xué)生更好地理解、把握概念的實(shí)質(zhì)墊定了基礎(chǔ)。
例如在對(duì)數(shù)概念一課的學(xué)習(xí)中，可讓學(xué)生課前收集與對(duì)數(shù)發(fā)展相關(guān)的資料并在課堂進(jìn)行交流。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠了解對(duì)數(shù)概念產(chǎn)生的歷史背景——不僅僅是為了解決生活中航海、天文學(xué)中數(shù)的繁雜計(jì)算，更重要的是將對(duì)數(shù)與指數(shù)概念聯(lián)系起來，這對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展是非常重要的。再如學(xué)到解析幾何和微積分部分時(shí)，可以向?qū)W生介紹解析幾何的創(chuàng)始人是笛卡爾，微積分的創(chuàng)始人是牛頓、萊布尼茨，以及他們?cè)谖乃噺?fù)興后對(duì)科學(xué)、社會(huì)人類思想進(jìn)步的推動(dòng)作用。
再如在講復(fù)數(shù)的概念時(shí)，教師可從數(shù)的發(fā)展歷史講起：在幾千年前，人們?yōu)榱擞洈?shù)的需要而產(chǎn)生了自然數(shù)的概念;后來人們?yōu)榱吮硎鞠喾匆饬x的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)概念;人們?yōu)榱朔峙湟粋€(gè)整體的量的需要，引入了有理數(shù)概念??到了16世紀(jì)人們要解形如x?+1=0這樣的方程,在實(shí)數(shù)集內(nèi)顯然無解,從而引入了單位復(fù)數(shù)i, 數(shù)集的每一次擴(kuò)充都解決了原有數(shù)集不能解決的一些問題.
3感知引入
小學(xué)生正處于具體形象思維向抽象思維的過渡階段，容易理解和接受具體的、直觀的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，教師可先提供感知材料，讓學(xué)生充分感知，建立表象，進(jìn)而通過歸納、抽象概括，獲得概念。其基本活動(dòng)程式是：呈現(xiàn)材料→感知辨別→歸納概括→形成表象。
1.實(shí)例引入實(shí)例引入是由教師提供實(shí)例或模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察感知，然后通過歸納抽象，形成表象。所提供的實(shí)例或模型，必須具有典型性，能明顯地體現(xiàn)學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)特征，減少非本質(zhì)特征的干擾。如長方體的認(rèn)識(shí)，教師可提供冰箱、藥箱、牙膏盒等實(shí)例，以及長方體模型教具讓學(xué)生觀察，歸納概括長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，從而形成長方體的正確表象。
2.演示引入演示引入是利用活動(dòng)的對(duì)象比靜止的事物更容易為人所感知的規(guī)律，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下觀察演示活動(dòng)，并通過積極思維感知事物的發(fā)生、發(fā)展以及變化過程，從而形成表象。 如應(yīng)用題中相遇問題的學(xué)習(xí)，“同時(shí)”、“相向”、“相遇”等概念學(xué)生較難理解。教學(xué)中，如果讓學(xué)生自己或利用電化手段進(jìn)行演示，就能很好地解決這個(gè)問題。
3.操作引入操作引入要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行操作活動(dòng)，眼、耳、手、口、腦并用，多種感官協(xié)調(diào)，積極主動(dòng)地探索新知，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)對(duì)象的特征，從而形成表象。操作時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把操作、語言、思維三者有機(jī)地結(jié)合起來，同時(shí)要注意加強(qiáng)師生、生生間的交流互動(dòng)，尤其是幫助、輔導(dǎo)操作能力不強(qiáng)的學(xué)生。
4故事引入
數(shù)學(xué)的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學(xué)家嘔心瀝血孜孜求索的故事;有閃耀廣大勞動(dòng)人民聰明與智慧的故事;有我國古代的數(shù)學(xué)家為人類做出不朽貢獻(xiàn)的故事??這些故事既能啟迪學(xué)生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好的引入素材。
例：在等差數(shù)列求和公式一節(jié)引入中，給學(xué)生講德國數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解一道算術(shù)題的故事。
德國數(shù)學(xué)家高斯(1777--1855 )是一位偉大的數(shù)學(xué)家。高斯上學(xué)后不久，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)題：“把從1 到100 的自然數(shù)加起來，和是多少?”小高斯略略思索就得到了答案5050 ，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢?通過這故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。
又如在專題講授換元法時(shí)，用“曹沖稱象”中以石代象，“孔明草船借箭”中以借箭代造箭的故事作為引入;在講授正難則反易的數(shù)學(xué)解題思想時(shí)，用“司馬光砸缸”救人是通過變?nèi)穗x開水難而水離開人易的故事作比喻引入。這些故事耐人尋味，獨(dú)具匠心，給人耳目一新的感覺，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想無時(shí)不在，博大精深之處。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項(xiàng)式定理時(shí)，適當(dāng)介紹一些我國的數(shù)學(xué)史作為引入，既使學(xué)生了解一些古典的數(shù)學(xué)史，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的愛國主義教育。
通過用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活中，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教育學(xué)生的目的。利用演示或?qū)嶒?yàn)，借助教具，可以揭示橢圓、雙曲線、拋物線、正弦函數(shù)圖像等等的產(chǎn)生;學(xué)生通過動(dòng)手及不斷觀察、思考、比較，從而積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，清楚、明白這些定義的產(chǎn)生過程，就易于理解，便于接受，有助記憶，并且來自于形象感知的概念，印象也比較深刻。
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