高中數(shù)學(xué)概念引入方法
數(shù)學(xué)概念是發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起著重要作用。下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)概念引入方法，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高中數(shù)學(xué)概念引入方法
沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。一個成功的教學(xué)引入，可以讓學(xué)生更好地抓住概念的特征。數(shù)學(xué)概念是對數(shù)學(xué)研究對象的本質(zhì)屬性的反映.由于數(shù)學(xué)研究對象具有抽象的特點(diǎn)，因而數(shù)學(xué)是依靠概念來確定研究對象的.各個數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的;有的是從數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的;有的是為解決實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生的;有的是將思維對象理想化，經(jīng)過推理而得;一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。
2引入概念
在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，適當(dāng)介紹與數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生相關(guān)的歷史事件和人物，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，而且可以讓學(xué)生了解概念產(chǎn)生的社會和歷史背景。教師在授課時(shí)以新概念的產(chǎn)生背景為基礎(chǔ)，在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立適合新概念的教學(xué)情境，從而引入新的概念。為學(xué)生更好地理解、把握概念的實(shí)質(zhì)墊定了基礎(chǔ)。
例如在對數(shù)概念一課的學(xué)習(xí)中，可讓學(xué)生課前收集與對數(shù)發(fā)展相關(guān)的資料并在課堂進(jìn)行交流。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠了解對數(shù)概念產(chǎn)生的歷史背景——不僅僅是為了解決生活中航海、天文學(xué)中數(shù)的繁雜計(jì)算，更重要的是將對數(shù)與指數(shù)概念聯(lián)系起來，這對數(shù)學(xué)的發(fā)展是非常重要的。再如學(xué)到解析幾何和微積分部分時(shí)，可以向?qū)W生介紹解析幾何的創(chuàng)始人是笛卡爾，微積分的創(chuàng)始人是牛頓、萊布尼茨，以及他們在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會人類思想進(jìn)步的推動作用。
再如在講復(fù)數(shù)的概念時(shí)，教師可從數(shù)的發(fā)展歷史講起：在幾千年前，人們?yōu)榱擞洈?shù)的需要而產(chǎn)生了自然數(shù)的概念;后來人們?yōu)榱吮硎鞠喾匆饬x的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)概念;人們?yōu)榱朔峙湟粋€整體的量的需要，引入了有理數(shù)概念??到了16世紀(jì)人們要解形如x?+1=0這樣的方程,在實(shí)數(shù)集內(nèi)顯然無解,從而引入了單位復(fù)數(shù)i, 數(shù)集的每一次擴(kuò)充都解決了原有數(shù)集不能解決的一些問題.
3感知引入
小學(xué)生正處于具體形象思維向抽象思維的過渡階段，容易理解和接受具體的、直觀的感性認(rèn)識。教學(xué)中，教師可先提供感知材料，讓學(xué)生充分感知，建立表象，進(jìn)而通過歸納、抽象概括，獲得概念。其基本活動程式是：呈現(xiàn)材料→感知辨別→歸納概括→形成表象。
1.實(shí)例引入實(shí)例引入是由教師提供實(shí)例或模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察感知，然后通過歸納抽象，形成表象。所提供的實(shí)例或模型，必須具有典型性，能明顯地體現(xiàn)學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)特征，減少非本質(zhì)特征的干擾。如長方體的認(rèn)識，教師可提供冰箱、藥箱、牙膏盒等實(shí)例，以及長方體模型教具讓學(xué)生觀察，歸納概括長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，從而形成長方體的正確表象。
2.演示引入演示引入是利用活動的對象比靜止的事物更容易為人所感知的規(guī)律，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下觀察演示活動，并通過積極思維感知事物的發(fā)生、發(fā)展以及變化過程，從而形成表象。 如應(yīng)用題中相遇問題的學(xué)習(xí)，“同時(shí)”、“相向”、“相遇”等概念學(xué)生較難理解。教學(xué)中，如果讓學(xué)生自己或利用電化手段進(jìn)行演示，就能很好地解決這個問題。
3.操作引入操作引入要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行操作活動，眼、耳、手、口、腦并用，多種感官協(xié)調(diào)，積極主動地探索新知，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)對象的特征，從而形成表象。操作時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把操作、語言、思維三者有機(jī)地結(jié)合起來，同時(shí)要注意加強(qiáng)師生、生生間的交流互動，尤其是幫助、輔導(dǎo)操作能力不強(qiáng)的學(xué)生。
4故事引入
數(shù)學(xué)的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學(xué)家嘔心瀝血孜孜求索的故事;有閃耀廣大勞動人民聰明與智慧的故事;有我國古代的數(shù)學(xué)家為人類做出不朽貢獻(xiàn)的故事??這些故事既能啟迪學(xué)生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好的引入素材。
例：在等差數(shù)列求和公式一節(jié)引入中，給學(xué)生講德國數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解一道算術(shù)題的故事。
德國數(shù)學(xué)家高斯(1777--1855 )是一位偉大的數(shù)學(xué)家。高斯上學(xué)后不久，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)題：“把從1 到100 的自然數(shù)加起來，和是多少?”小高斯略略思索就得到了答案5050 ，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢?通過這故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。
又如在專題講授換元法時(shí)，用“曹沖稱象”中以石代象，“孔明草船借箭”中以借箭代造箭的故事作為引入;在講授正難則反易的數(shù)學(xué)解題思想時(shí)，用“司馬光砸缸”救人是通過變?nèi)穗x開水難而水離開人易的故事作比喻引入。這些故事耐人尋味，獨(dú)具匠心，給人耳目一新的感覺，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想無時(shí)不在，博大精深之處。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項(xiàng)式定理時(shí)，適當(dāng)介紹一些我國的數(shù)學(xué)史作為引入，既使學(xué)生了解一些古典的數(shù)學(xué)史，同時(shí)也能對學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的愛國主義教育。
通過用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活中，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教育學(xué)生的目的。利用演示或?qū)嶒?yàn)，借助教具，可以揭示橢圓、雙曲線、拋物線、正弦函數(shù)圖像等等的產(chǎn)生;學(xué)生通過動手及不斷觀察、思考、比較，從而積累了比較豐富的感性認(rèn)識，清楚、明白這些定義的產(chǎn)生過程，就易于理解，便于接受，有助記憶，并且來自于形象感知的概念，印象也比較深刻。
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