高考數學知識點和公式總結（歸納）

高中數學理科是10本書，其中的數學公式非常多，如果基礎知識不扎實，平時做題查閱公式就要浪費很多時間。以下是小編準備的高考數學知識點和公式總結，歡迎借鑒參考。

數學高考知識點精選總結5篇

①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.

⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：

①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的`側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;

⑧每個四面體都有內切球，球心

是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.

[注]：i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.

簡證：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知則.

iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.

iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.

簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形

EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.

高中數學選擇題解題技巧

1、直接解題法(直接法)

直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”作出相應的選擇。涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法。直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”的基礎上，否則一味求快則會快中出錯。

2、特殊值解題

正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值(取得越簡單越好)進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結合特例法解答的約占30%左右。通過取適合條件的特殊值、特殊圖形、特殊位置等進行分析，往往能簡縮思維過程、降低難度而迅速地解。

3、數形結合法或者割補法(解析幾何常用方法)：

巧妙地利用割補法，可以將不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形，這樣可以使問題得到簡化，從而縮短解題長度。對于一些具有幾何背景的數學問題，如能構造出與之相應的圖形進行分析，往往能在數形結合、以形助數中獲得形象直觀的解法。

4、極限法

這是高中選修部分，不過用在解題會很快。極限思想是一種基本而重要的數學思想。當一個變量無限接近一個定量，則變量可看作此定量。對于某些選擇題，若能恰當運用極限思想思考，則往往可使過程簡單明快。用極限法是解選擇題的一種有效方法。它根據題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案。

高考數學復習技巧有哪些

1、重點知識，落實到位

函數、導數、數列、向量、不等式、直線與平面的位置關系、直線與圓錐曲線、概率、數學思想方法等，這些既是高中數學教學的重要內容，又是高考的重點，而且?？汲Ｐ?，經久不衰。因此，在復習備考中，一定要圍繞上述重點內容作重點復習，保證復習時間、狠下功夫、下足力氣、練習到位、反思到位、效果到位。并將這些板塊知識有機結合，形成知識鏈、方法群。如聚集立體幾何與其他知識的整合，就包括它與方程、函數、三角、向量、排列組合、概率、解析幾何等的整合，善于將已經完成過的題目做一次清理，整理出的解題通法和一般的策略，“在知識網絡交匯點設計試題”是近幾年高考命題改革反復強調的重要理念之一，在復習備考的過程中，要打破數學章節(jié)界限，把握好知識間的縱橫聯系與融合，形成有序的網絡化知識體系。

2、新增內容，注重輻射

新增內容是新課程的活力和精髓，是近、現代數學在高中的滲透，且占整個高中教學內容的40%左右，而高考這部分內容的分值，遠遠超出其在教學中所占的比例。試題加大了對新教材中增加的線性規(guī)劃、向量、概率、導數等知識的考查力度，對新增內容一一作了考查，分值達50多分，并保持了將概率內容作為應用題的格局。因此，復習中要強化新增知識的學習，特別是新增數學知識與其它知識的結合。向量在解題中的作用明顯加強，用導數做工具研究函數的單調性和證明不等式問題，導數亦成為高考解答題目的必考內容之一。

3、思想方法，重在體驗

數學思想方法作為數學的精髓，歷來是高考數學考查的重中之重。“突出方法永遠是高考試題的特點”，這就要求我們在復習備考中應重視“通法”，重點抓方法滲透。

首先，我們應充分地重視數學思想方法的總結提煉，盡管數學思想方法的掌握是一個潛移默化的過程，但是我們認為，遵循“揭示—滲透”的原則，在復習備考中采取一些措施，對于數學思想方法以及數學基本方法的掌握是可以起到促進作用的，例如，在復習一些重點知識時，可以通過重新揭示其發(fā)生過程，適時滲透數學思想方法。

其次，要真正地重視“通法”，切實淡化“特技”，我們不應過分地追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鉆偏題、怪題和過于繁瑣、運算量太大的題目上，而應將主要精力放在基本方法的靈活運用和提高學生的思維層次上，另外，在復習中，還應充分重視解題回顧，借助于解題之后的反思、總結、引申和提煉來深化知識的理解和方法的領悟。

4、綜合能力，強化訓練

近年來高考數學試題，在加強基礎知識考查的同時，突出能力立意。以能力立意，就是從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數學觀點組織材料，對知識的考查傾向于理解和應用，特別是知識的綜合性和靈活運用，這就要求我們在復習過程中，應打破數學內部學科界限，加強綜合解題能力的訓練;注重培養(yǎng)學生收集處理信息的能力、語言文字的表達能力及建模能力;力求打破能力學科化的界限，用數學的眼光去分析生產和生活及其他學科的一些具體問題。

5、規(guī)范解題，正本清源

高三數學的復習效果，最終顯化的是一種解題的能力，解題能力的高低，直接決定了復習的成敗，如何提高解題能力?建議從下面幾方面入手：

(1)認真審題自覺化，通過反復讀題、對問題重新表述、對數學語言加以表征等加工策略，尋找解題突破口;

(2)思路探求情境化，通過對問題情境的典型性、層次性、綜合性分析，去尋找解法的情境;

(3)思維過程顯性化，“聽得懂，不會做”是沒有真正學會思考，解題時要追問：怎樣想，為什么要這樣想?特別是理清怎樣做，為什么要這樣做;

(4)解題方法多樣化、格式書寫規(guī)范化、重要結論工具化、解后反思制度化。