高考是為普通高等學(xué)校招生設(shè)置的全國(guó)性統(tǒng)一考試，每年6月7日-10日實(shí)施，是一種大型選拔形式。以下是小編準(zhǔn)備的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式，歡迎借鑒參考。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

專題一：集合

考點(diǎn)1:集合的基本運(yùn)算

考點(diǎn)2：集合之間的關(guān)系

專題二：函數(shù)

考點(diǎn)3：函數(shù)及其表示

考點(diǎn)4：函數(shù)的基本性質(zhì)

考點(diǎn)5：一次函數(shù)與二次函數(shù).

考點(diǎn)6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

考點(diǎn)7：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

考點(diǎn)8：冪函數(shù)

考點(diǎn)9：函數(shù)的圖像

考點(diǎn)10：函數(shù)的值域與最值

考點(diǎn)11：函數(shù)的應(yīng)用

專題三：立體幾何初步

考點(diǎn)12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖

考點(diǎn)13：空間幾何體的表面積和體積

考點(diǎn)14：點(diǎn)、線、面的`位置關(guān)系

考點(diǎn)15：直線、平面平行的性質(zhì)與判定

考點(diǎn)16：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

考點(diǎn)17：空間中的角

考點(diǎn)18：空間向量

專題四：直線與圓

考點(diǎn)19：直線方程和兩條直線的關(guān)系

考點(diǎn)20：圓的方程

考點(diǎn)21：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

專題五：算法初步與框圖

考點(diǎn)22：算法初步與框圖

專題六：三角函數(shù)

考點(diǎn)23：任意角的三角函數(shù)、同三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式

考點(diǎn)24：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

考點(diǎn)25：三角函數(shù)的最值與綜合運(yùn)用

考點(diǎn)26：三角恒等變換

考點(diǎn)27：解三角形

專題七：平面向量

考點(diǎn)28：平面向量的概念與運(yùn)算

考點(diǎn)29：向量的運(yùn)用

專題八：數(shù)列

考點(diǎn)30：數(shù)列的概念及其表示

考點(diǎn)31：等差數(shù)列

考點(diǎn)32:等比數(shù)列

考點(diǎn)33：數(shù)列的綜合運(yùn)用

專題九：不等式

考點(diǎn)34：不等關(guān)系與不等式

考點(diǎn)35：不等式的解法

考點(diǎn)36：線性規(guī)劃

考點(diǎn)37：不等式的綜合運(yùn)用

高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)必背

常用的誘導(dǎo)公式

公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來(lái)做會(huì)比較好做。

同角三角函數(shù)基本關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系:

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的關(guān)系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

高考備考數(shù)學(xué)公式大全

1、函數(shù)的單調(diào)性

(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù)。

(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù)。

2、函數(shù)的奇偶性

對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù); 對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。

3、判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

4、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

5、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

6、拋物線

拋物線：y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上;a<0時(shí)拋物線開(kāi)口向下;c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);b=0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸。

頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x，k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y，一般用于求最大值與最小值。

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。

準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py。