2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理科)真題與答案解析
歷年真題是命題組集體智慧的結(jié)晶，每道題都非常經(jīng)典，有代表性。2022年高考結(jié)束了，對(duì)應(yīng)的科目真題也都出來(lái)了，以下是小編精心收集整理的2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理科)真題與答案解析，下面小編就和大家分享，來(lái)欣賞一下吧。
2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理科)真題與答案解析
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法技巧
有良好的學(xué)習(xí)興趣，試著去培養(yǎng)數(shù)學(xué)得興趣，久而久之，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不是那么得難，試著多看看有關(guān)數(shù)學(xué)的動(dòng)漫以及書(shū)本，都可以培養(yǎng)你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
課前復(fù)習(xí)，試著看一看書(shū)上的原話，沒(méi)看懂的地方用記號(hào)筆畫(huà)上，等上課的時(shí)候認(rèn)真聽(tīng)課，把沒(méi)聽(tīng)懂的地方聽(tīng)懂，也可以舉手問(wèn)老師，老師會(huì)為你講解。
重視對(duì)概念的理解，不要去把那些能理解的話死記硬背下來(lái)，理解就行，實(shí)在不行就舉例子，如：因?yàn)檎龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，所以正數(shù)大于負(fù)數(shù)。一步步去把它推導(dǎo)出來(lái)，當(dāng)然，基礎(chǔ)還是要背的，其他理解了就行。
強(qiáng)大的空間想象力，學(xué)習(xí)幾何圖形都需要強(qiáng)大的空間想象力，而培養(yǎng)空間想象力的方法就是：1.善于畫(huà)圖，多畫(huà)圖，2.用教學(xué)器具培養(yǎng)你的觀察想象力，3.如第一個(gè)，學(xué)，練習(xí)，畫(huà)，有助于想象力的培養(yǎng)。4.自己多做實(shí)驗(yàn)，使抽象化的物體變的立體起來(lái)。
找一個(gè)學(xué)習(xí)超好，班里前3的人作為“敵人”，試著把他作為你的仇人，想想自己為什么超不過(guò)他，為什么學(xué)習(xí)沒(méi)他強(qiáng)，試著激怒自己，并努力超過(guò)他，有時(shí)候，成功是需要敵人的幫助的。
正確面對(duì)事實(shí)，假如你在一次考試中考差了，不要灰心，多想想自己為什么會(huì)錯(cuò)在那個(gè)地方，做好考后一百分，這樣后，把錯(cuò)題寫(xiě)在錯(cuò)題本上，并把方法和錯(cuò)題答法寫(xiě)在上面，有助于你的下一次考試成績(jī)提高，用名人的一句話來(lái)說(shuō)：沒(méi)有失敗，何有成功?以及愛(ài)迪生說(shuō)的：失敗乃成功之母?？疾畹臅r(shí)候多想想這些話，鼓勵(lì)自己。
課內(nèi)認(rèn)真聽(tīng)講，課后努力復(fù)習(xí)。上課要跟著老師思路來(lái)，老師講哪里你看哪里，不懂下課就去問(wèn)，上課積極舉手，養(yǎng)成聽(tīng)課好習(xí)慣，下課休息時(shí)光去上個(gè)廁所就回來(lái)，趴在課桌上想想老師講過(guò)的內(nèi)容，腦內(nèi)放電影，提高效率。
多做題，養(yǎng)成良好習(xí)慣。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，當(dāng)你攻克完一道題以后，不要急著去做下一題，試著用其他辦法，看能不能做出這道題，做不出，要積極詢(xún)問(wèn)老師，老師會(huì)為你講解，你只需要把方法記住，套路記住就行了。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
學(xué)數(shù)學(xué)必須遵循的規(guī)律
01
第四個(gè)原則：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律。
數(shù)學(xué)，本是源自生活，為了解決具體的問(wèn)題而生?？梢哉f(shuō)，一點(diǎn)也不神秘，更不會(huì)深?yuàn)W。為什么我們學(xué)起來(lái)又會(huì)那么困難?
原因在于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是錯(cuò)誤的，我們沒(méi)有按照大腦工作的習(xí)慣來(lái)學(xué)習(xí)，沒(méi)有遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律，太急功近利了，使得這么一門(mén)本來(lái)很具體的學(xué)科變得很晦澀難懂。
02
大腦分左右腦，左腦負(fù)責(zé)邏輯思維，右腦負(fù)責(zé)圖像記憶。人類(lèi)學(xué)東西，一般會(huì)從右腦開(kāi)始，先有個(gè)大概的形象，才能進(jìn)一步通過(guò)左腦去思考。可以說(shuō)，右腦在很多方面的效率是優(yōu)于左腦的，這是長(zhǎng)期進(jìn)化的結(jié)果。
打個(gè)比方，如果我們看見(jiàn)一只老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子里思考一番，看看有沒(méi)有危險(xiǎn)，那么，我們很快就會(huì)一命嗚呼了。如果用右腦來(lái)處理則簡(jiǎn)單多了，一看見(jiàn)老虎這個(gè)形象，身體立刻反應(yīng)，起身就逃。正是這種本能且未經(jīng)思考的快速反應(yīng)才使得人類(lèi)可以在惡劣的環(huán)境中得以自保，繁衍生息。
左腦在什么時(shí)候會(huì)更有效率?在處理更復(fù)雜的環(huán)境下，左腦更有效率。左腦可以根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實(shí)性，并作出對(duì)應(yīng)的反應(yīng)。還拿看見(jiàn)老虎打比方，看見(jiàn)老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時(shí)正被關(guān)在動(dòng)物園里的玻璃房，很安全，那還用跑嗎?在這里，左腦發(fā)揮作用了，進(jìn)行了邏輯思考。
03
無(wú)論是左腦還是右腦，都有賴(lài)于記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據(jù)記憶來(lái)加工、處理各種情況的，為什么記憶力比較強(qiáng)的人，往往智商也比較高，就是這個(gè)道理。
左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎(chǔ)之上，是對(duì)形象記憶的歸納、總結(jié)，形成結(jié)論。人類(lèi)害怕老虎，是因?yàn)榭匆?jiàn)過(guò)很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險(xiǎn)，右腦深深的記憶了這種危險(xiǎn)，以后一看到老虎，跑了再說(shuō)，保命要緊。后面才總結(jié)，不是什么情況看見(jiàn)老虎都需要跑，比如在動(dòng)物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。
右腦的記憶，效率更高，左腦的記憶，效率更低。右腦通過(guò)圖像和感受記憶，直截了當(dāng)，直接輸入。左腦還需要通過(guò)文字和符號(hào)，經(jīng)過(guò)一番處理，才能記住一個(gè)東西，相當(dāng)于拐了一個(gè)彎。
04
符合道的學(xué)習(xí)，都是從具象、形象到抽象，而不是相反。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，都是從阿拉伯?dāng)?shù)字0-10開(kāi)始學(xué)起，而后再學(xué)加減乘除四則運(yùn)算，后面又學(xué)代數(shù)、微積分、幾何、數(shù)列、概率、統(tǒng)計(jì)等?？梢哉f(shuō)，都是在抽象思維上由淺入深。我們拿著這種方式學(xué)來(lái)的數(shù)學(xué)，再去解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，卻往往束手無(wú)策，這就是所謂的高分低能現(xiàn)象。
這種現(xiàn)象，在英語(yǔ)的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常出現(xiàn)。我們學(xué)英語(yǔ)，往往從26個(gè)英文字母開(kāi)始，再記單詞、拼讀、語(yǔ)法等，最后才去使用。這樣學(xué)習(xí)，往往導(dǎo)致啞巴英語(yǔ)。這也是因?yàn)橐婚_(kāi)始就搞抽象的學(xué)習(xí)，違反了學(xué)習(xí)之道。
數(shù)學(xué)本來(lái)是一種生活學(xué)科，具有天然的具象性，學(xué)起來(lái)應(yīng)該會(huì)很簡(jiǎn)單才是。只是因?yàn)槲覀內(nèi)胧痔庡e(cuò)了，從抽象入手，才造成如此晦澀難懂。
05
所謂的具象，就是具體的東西;所謂的形象，就是用圖形描繪具體的東西;所謂的抽象，就是用符合或者文字描寫(xiě)具體的東西。從思維的角度來(lái)說(shuō)，抽象是最高級(jí)的思維;從效率上來(lái)說(shuō)，形象是最有效的描述;從學(xué)習(xí)的角度來(lái)說(shuō)，具象是最有效的學(xué)習(xí)方式。
舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如果我們要給別人描述一個(gè)梨。拿出一個(gè)梨，放在他面前，當(dāng)然是最形象的，但是，不如畫(huà)一個(gè)梨告訴他來(lái)得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一個(gè)梨來(lái)解剖一下、品嘗一下，這是最有效的學(xué)習(xí)方式。如果需要進(jìn)一步的對(duì)這個(gè)梨為什么會(huì)這么甜進(jìn)行一番探究，那就需要用到抽象的思維了。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也需要從具象到形象再到抽象。我們可以從一些具體的東西入手，比如就通過(guò)梨入手，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行加減乘除的訓(xùn)練，再逐步過(guò)渡到圖形上的運(yùn)算，最后再用抽象的數(shù)字來(lái)運(yùn)算。
這樣做的好處有三個(gè)：第一，孩子會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，因?yàn)檫@是具象化的生活問(wèn)題;第二，學(xué)習(xí)的效率更高，具象和形象的處理，都由右腦負(fù)責(zé)，右腦是出名的快，長(zhǎng)此以往，孩子的運(yùn)算能力會(huì)很強(qiáng);第三，基礎(chǔ)扎實(shí)。雖然看起來(lái)具象化的學(xué)習(xí)相比抽象化的學(xué)習(xí)剛開(kāi)始會(huì)顯得慢一點(diǎn)，但這是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)打牢了，抽象的學(xué)習(xí)就不會(huì)沒(méi)有根。
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西方的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大概都遵循了從具象到形象再到抽象的規(guī)律，所以，雖然他們的孩子在小學(xué)、初中階段的抽象化數(shù)學(xué)程度比較低，但勝在基礎(chǔ)扎實(shí)。在高中、大學(xué)，這些孩子的數(shù)學(xué)潛力逐漸的發(fā)揮出來(lái)，后來(lái)居上，往往可以趕超中國(guó)的學(xué)生。若再考慮以后，中國(guó)的學(xué)生就更不是他們的對(duì)手了。
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