高二物理機(jī)械能知識點整理與力學(xué)復(fù)習(xí)

　　一.力學(xué)的建立

　　力學(xué)的演變以追溯到久遠(yuǎn)的年代，而物理學(xué)的其它分支，直到近幾個世紀(jì)才有了較大的發(fā)展，究其原因，是人們對客觀事物的認(rèn)識規(guī)律所決定的。在日常生活和生產(chǎn)勞動中，首先接觸最多的是宏觀物體的運(yùn)動，其中最簡單.最基本的運(yùn)動是物體位置的變化，這種運(yùn)動稱之為機(jī)械運(yùn)動。由此我們注意到，力學(xué)建立的原動力就是源于人們對機(jī)械運(yùn)動的研究，亦即力學(xué)的研究對象就是機(jī)械運(yùn)動的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。了解了這些，可以對力學(xué)的主脈絡(luò)有了一條清晰的線索，就是對于物體運(yùn)動規(guī)律的研究。首先要涉及到物體在空間的位置變化和時間的關(guān)系，繼而闡述張力之間的關(guān)系，然后從運(yùn)動和力出發(fā)，推廣并建成完整的力學(xué)理論。正是要達(dá)到上述目的，我們在研究過程中，就需要不斷地引入新的物理概念和方法，此間，由“物”及“理”的思維過程和嚴(yán)密的邏輯揄體系，逐步得以完善和體現(xiàn)。明確了以上觀點，可以使我們在學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)過程，不會生硬地接受.機(jī)械地照搬，而是自然流暢地水到渠成。

　　讓我們走入力學(xué)的大門看一看，它的殿堂是怎樣的金碧輝煌。靜力學(xué)研究了物體最簡單的狀態(tài)：簡單的狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動。并且闡述了解決力學(xué)問題最基本的方法，如受力情況的分析以及處理方式;力的合成.力的分解和正交分解法。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，這些方法是貫穿于整個力學(xué)的，是我們研究機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的不可缺少的手段。運(yùn)動學(xué)的主要任務(wù)是研究物體的運(yùn)動，但并不涉及其運(yùn)動的原因。牛頓運(yùn)動定律的建立為研究力與運(yùn)動的關(guān)系奠定了雄厚的基礎(chǔ)，即動力學(xué)。至此，從理論上講各種運(yùn)動都可以解決。然而，物體的運(yùn)動畢竟有復(fù)雜的問題出現(xiàn)，諸如碰撞.打擊以及變力作用等等，這類問題根本無法求解。力學(xué)大廈的建設(shè)者們，從新的角度對物體的運(yùn)動規(guī)律做了全面的.深入的討論，揭示了力與運(yùn)動之間新的關(guān)系。如力對空間的積累-功，力對時間的積累-沖量，進(jìn)而獲得了解決力學(xué)問題的另外兩個途徑-功能關(guān)系和動量關(guān)系，它們與牛頓運(yùn)動定律一起，在力學(xué)中形成三足鼎立之勢。

　　二.力學(xué)概念的引入

　　前面曾經(jīng)提到過，力學(xué)的研究對象是機(jī)械運(yùn)動的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。為達(dá)此目的，我們需要不斷地引入許多概念。以運(yùn)動學(xué)部分為例，體會一下力學(xué)概念引入的動機(jī)及方法，這對力學(xué)的復(fù)習(xí)無疑是大有裨益的。

　　讓我們研究一下行駛在平直公路上的汽車。首先一個問題就是，怎樣確定汽車在不同時刻的位置。為了能精確地確定汽車的位置，我們可將汽車看作一個點，這樣，質(zhì)點的概念隨之引入。同時，參照物的引入則是水到渠成的，即在參照物上建立一個直線坐標(biāo)，用一個帶有正負(fù)號的數(shù)值，即可能精確描述汽車的位置。而后由于汽車位置要不斷地發(fā)生變化，位置的改變-位移亦被引入，至于速度的引入在此就不再贅述。在學(xué)習(xí)物理的過程中，這類問題可以說比比皆是。因此，只有搞清引入某一概念的真正意圖，才能對要研究的問題有深入的了解，才能說真正地掌握了一個物理概念。而在物理中，引入概念的方法，充分體現(xiàn)了物理學(xué)的研究手段，例如：用比值定義物理量。該方法在整個物理學(xué)中具有很典型的意義。

　　把握一個概念的來龍去脈和準(zhǔn)確定義顯然是非常重要的，可以避免一些相似概念的混淆。如功與沖量.動能與動量.加速度與速度等等。所謂學(xué)習(xí)物理要“概念清楚”，就是這個含意。

　　三.力學(xué)規(guī)律的運(yùn)用

　　物理概念的有機(jī)組合，構(gòu)成了美妙的物理定律。因此，清晰的概念是掌握一個定律的重要前提。如牛頓第二定律就是由力.質(zhì)量及加速度三個量構(gòu)成的。在力學(xué)中重要的定律定理有：牛頓一.二.三定律;機(jī)械能守恒定律;動量守恒定律;萬有引力定律;動量定理和動能定理。掌握定律并非以記憶為標(biāo)準(zhǔn)，重要的是會在實際問題中加以運(yùn)用。如牛頓第二定律，從形式上看來并不復(fù)雜，然而很多同學(xué)在解決連結(jié)體問題時，卻總是把握不好這三個量對研究對象之間的“對應(yīng)關(guān)系”。在此可舉一例。水平光滑軌道上有一小車，受一恒定水平拉力作用，若在小車上固定一個物體時，小車的加速度要減小是何原因?常見的答案顯然是：合外力不變，質(zhì)量變大。然而，若回答合外力變小，是不是正確的呢?這里顯然是由于研究對象的選擇不同而造成的不同結(jié)果。在此，研究對象的確定和公式各量的對應(yīng)性問題，起著關(guān)鍵的作用，這也恰恰是牛頓第二定律應(yīng)用時的重要環(huán)節(jié)。

　　運(yùn)動學(xué)規(guī)律及動力學(xué)關(guān)系在解決問題時，也有許多應(yīng)當(dāng)注意和思考的地方。如在勻速圓周運(yùn)動中，我們似乎并未明確指出哪些公式屬于運(yùn)動學(xué)關(guān)系，哪些屬于動力學(xué)關(guān)系，但在實際問題中卻可使人困惑。例如：在一光滑水平面上用繩拴一小球做勻速圓周運(yùn)動，由公式v=2nr/T可以知道，若增大速率V可以減小周期T。然而衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，我們卻不能用增大V的方式來改變周期T，若僅在V=2nr/Th大做文章定會百思不得其解。究其原因，還是由于忽略了動力學(xué)原因，即前者與后者的最大區(qū)別是向心力來源不同。一個是繩子彈力，它可以以r不變時，任意提供了不同大小的拉力;而另一個是萬有引力，當(dāng)r一定時，其大小也就一定了。在這類問題上，最容易犯的就是片面性的錯誤。再比如機(jī)械能守恒和動量守恒這兩條重要的力學(xué)定律，我們是否了解了守恒的條件，就可以做到靈活地運(yùn)用呢?我們知道，機(jī)械能守恒的條件是“只有重力做功”，有些人看到某個問題中，重力沒有做功，就立刻得出機(jī)械能不守恒的結(jié)論，如光滑水平面上的勻速直線運(yùn)動。造成這類錯誤的原因是，只注意到了物理定律的文字表述，孰不知深刻理解其才是最重要的。如動量守恒定律的，是在滿足了守恒條件的情況下，即系統(tǒng)不受外力或外力合力為零，動量只是在系統(tǒng)內(nèi)部傳遞，而總動量不變。

　　最后談?wù)剟幽芏ɡ砗蛣恿慷ɡ?。觀察其形式可以發(fā)現(xiàn)，每個定理都涉及兩個狀態(tài)量和一個過程量，注意到這一點應(yīng)是定理正確應(yīng)用的關(guān)鍵。我們不妨將狀態(tài)看作一個點，過程看作一條線，在應(yīng)用時必然是“兩點夾一線”，即狀態(tài)量及過程量，一定要對應(yīng)，這也是兩個定理的相似之處，至于它們的區(qū)別，在此就不多講了。

　　由以上的討論可以看出，對物理定律的應(yīng)用，絕不能只滿足于會用，而應(yīng)當(dāng)多方面地體會其深層的含意和適用條件中所包含的物理意義。只有這樣，才能達(dá)到靈活運(yùn)用物理規(guī)律解題的目的，做到居高臨下，以不變應(yīng)萬變。

　　四.邏輯推理在物理中的運(yùn)用

　　邏輯推理在力學(xué)中可以說俯拾皆是。嚴(yán)密的邏輯推理，是正確運(yùn)用物理規(guī)律解決問題的必由之路。試舉一例：做曲線運(yùn)動的物體一定受合外力，其邏輯推理過程如下：曲線運(yùn)動的速度方向沿軌跡的切線方向，而曲線切線方向每點是不同的，因此曲線運(yùn)動的速度方向一定是不斷變化的。由于的矢量，所以曲線運(yùn)動必為變速運(yùn)動，必然有加速度，由牛頓第二定律可知其必受合外力。當(dāng)然，實際問題中似乎并非如此繁瑣，然而細(xì)細(xì)地想來又的如此，只是思維過程較為迅速罷了。再舉一例：合外力對物體做功不為零，則物體的動量一定發(fā)生變化，而物體的動量變化，合外力對物體不一定做功。此命題依然可用邏輯推理說明其正確性。根據(jù)動能定理，當(dāng)合外力做功時，則物體的動能必然發(fā)生變化，因此速率發(fā)生變化，則動量必然變化。反之支量發(fā)生變化，動能不一定變(動量是矢量，動能是標(biāo)量)，則合外力不一定做功。不難看出，清晰地認(rèn)識概念，牢固地掌握規(guī)律，者嚴(yán)密正確的邏輯推理得以完成的重要前提和充足的條件補(bǔ)充。同學(xué)們?nèi)舳嗔粢?多用心，定會受益非淺。

　　解決力學(xué)問題，無非是解決物體的運(yùn)動問題。既然如此，描述運(yùn)動狀態(tài)和改變運(yùn)動狀態(tài)之間就是力學(xué)手段應(yīng)用的切入點。如描述運(yùn)動狀態(tài)的量有速度.動量和動能，而改變狀態(tài)的原因又分別是力.沖量和功，構(gòu)成以上關(guān)系的則分別是牛頓第二定律.動量定理和動能定理，而這些恰恰是質(zhì)點動力學(xué)的主干。如此說來，我們的復(fù)習(xí)過程絕不是做題可以全部代替的，必須深入力學(xué)的各個領(lǐng)域，切實體會各部分的個性和共性，把握各量之.各規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系，才能對整個“力學(xué)體系”有宏觀地了解，更好.更有效.更迅速地解決各種力學(xué)問題。

　　比起轟轟烈烈的力學(xué)問題來，熱學(xué)體系要顯得平靜和細(xì)膩。在此著重談?wù)剼怏w定律的應(yīng)用問題。

　　眾所周知，對一種事物，若要研究之，必先描述之，這在學(xué)習(xí)物理過程中，大家已深有體會。氣體問題當(dāng)然也不例外，狀態(tài)參量的確定，便成了首當(dāng)其沖的問題，溫度.體積和壓強(qiáng)諸參量中壓強(qiáng)的確定顯得尤為重要，這并非是壓強(qiáng)有超乎一般參量的地位，而是由于壓強(qiáng)計算的復(fù)雜性和它的變化多端，在復(fù)習(xí)中應(yīng)引起足夠的重視。

　　解決氣體問題除了要熟練應(yīng)用氣體定律之外，方法的掌握也是至關(guān)重要的。常用的方法有極限法及假設(shè)法，下面簡單談?wù)勥@兩種方法的運(yùn)用。

　　例1.把裝有氣體的上端封閉玻璃管豎直插入水銀槽內(nèi)，管內(nèi)水銀面與槽內(nèi)水銀面的高度差為h。當(dāng)玻璃管緩慢豎直向下插入一些，問h怎樣變化?

　　例2.在一根一端封閉的均勻直玻璃管中，有一段5厘米長的水銀柱，把質(zhì)量為m的空氣封閉在玻璃管中。當(dāng)玻璃管水平放置時，管內(nèi)空氣柱的長度為14厘米，現(xiàn)緩慢地?fù)u動玻璃管，讓一定量的空氣進(jìn)入封閉在管內(nèi)的空氣柱中，最后，當(dāng)玻璃管處在豎直位置且開中向下時，空氣柱的長度為16厘米。設(shè)在整個過程中溫度保持不變，大氣壓強(qiáng)為75厘米汞柱，求后來進(jìn)入空氣柱的空氣質(zhì)量。

　　分析：此類問題若采用玻-馬定律且涉及質(zhì)量問題，一定會有質(zhì)量與體積的關(guān)系。而質(zhì)量比等于體積比，則應(yīng)在“同種.同質(zhì).同溫”的三同條件下才是成立的。此時，可應(yīng)用“假設(shè)法”，使一部分氣體發(fā)生實際上并未發(fā)生的狀態(tài)變化，從而找出上述關(guān)系，這就是在此題中應(yīng)用假設(shè)法的初衷。哪下述過程：假設(shè)管中未進(jìn)入氣體且玻璃管開口向下，由玻-馬定律知，氣柱高度應(yīng)為:P0l=Pl，l=75×14/70=15(cm)，再假設(shè)此時氣體進(jìn)入玻璃管，則將占有1厘米，則有m‘/m=l’/l=1/15，所以有m‘=1/15m。此題亦可做其它假設(shè)，大家不妨一試。

　　假設(shè)法作為解決問題的方法，在解決氣體問題時的確是行之有效的，應(yīng)用的關(guān)鍵是要有豐富的想象力，且能緊緊把握住“狀態(tài)”.“過程”及“研究對象”，我們知道氣體三定律及一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程是針對“一定質(zhì)量”氣體而言，若解決變質(zhì)量問題時，研究對象的確定亦是不能忽視的。

　　最后再談“力熱綜合”問題。此類問題的主干仍然應(yīng)以力學(xué)規(guī)律為主，其間可以有氣體壓力出現(xiàn)，從方法上看，也依然是以力學(xué)方法作為主要方法，如隔離法.整體法等等。此間最感困惑之處應(yīng)是氣體壓力是否進(jìn)入力學(xué)方程，這完全由研究對象的選擇而定。以88年的高考熱學(xué)題為例：一加油圓筒形氣缸靜置于地面上氣缸筒的質(zhì)量為M，活塞連同手柄的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為P，平衡時氣缸的窖為V，現(xiàn)用手握著活塞手柄緩慢地向上提，設(shè)氣缸足夠長，在整個上提過程中氣體溫度保持不變，并不計氣缸內(nèi)氣體的重力及活塞與氣缸壁的摩擦，求將氣缸剛提離地面時活塞上升的距離(圖略)

　　分析：此題涉及三部分對象，氣缸.活塞及氣體，若以氣體為研究對象，其應(yīng)用規(guī)律顯然是玻-馬定律，兩態(tài)一過程可以建立一個方程暫且不論，對活塞及氣缸來說，兩次平衡狀態(tài)從整體到局部共可以建立六個平衡方程。這六個方程怎樣建立及哪幾個方程是有效方程，是解此題的關(guān)鍵點。第一平衡態(tài)：對氣缸N+P0S=Mg①。對活塞P0S+mg=P1S②，對整體

　　N=(M+m)g③可見①③兩式聯(lián)立消去N后可得2式，因此，只建立第2式即可。第二平衡態(tài)：對氣缸P0S=P2S+Mg④，對活塞P2S+F=mg+P0S，⑤對整體F=(M+m)g⑥，這三式中任取二式與第②式及玻-馬定律P1V=P2(V+xS)，組成4個方程組。即可解得

　　x=(mg+mg)V/(P0S—Mg)S。

　　由以上討論可見，力熱綜合問題與力學(xué)問題的最大區(qū)別，就在于受力分析中可以出現(xiàn)氣體壓力，而聯(lián)系力熱規(guī)律必須依靠公式F=PS，這是力熱綜合的銜接點。

　　總之，力熱綜合問題并不神秘，也并非凌駕于力學(xué)和熱學(xué)上，而是與一般綜合問題一樣，是二者有機(jī)地.巧妙地組合，但并不影響力學(xué)熱學(xué)規(guī)律的使用，問題的關(guān)鍵仍然是基本概念.基本規(guī)律和基本方法的掌握。