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高中數(shù)學必背知識點

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高中數(shù)學必背知識點2022

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高中數(shù)學必背知識點

第二部分函數(shù)與導數(shù)

1.映射:注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一,或多對一。

2.函數(shù)值域的求法:①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性;

⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導數(shù)法

3.復合函數(shù)的有關問題

(1)復合函數(shù)定義域求法:

①若f(x)的定義域為〔a,b〕,則復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域。

(2)復合函數(shù)單調(diào)性的判定:

①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù):內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);

②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;

③根據(jù)“同性則增,異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

注意:外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。

4.分段函數(shù):值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題,先分段解決,再下結論。

5.函數(shù)的奇偶性

⑴函數(shù)的定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;

⑵是奇函數(shù);

⑶是偶函數(shù);

⑷奇函數(shù)在原點有定義,則;

⑸在關于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi):奇函數(shù)有相同的單調(diào)性,偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;

(6)若所給函數(shù)的解析式較為復雜,應先等價變形,再判斷其奇偶性;

高二上冊數(shù)學必修一知識點總結

1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法,這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出,因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉(zhuǎn)相法,就是對于給定的兩個數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零,則將較小的數(shù)和余數(shù)構成新的一對數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡,則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).

3.更相減損術是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是:對于給定的兩數(shù),用較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個操作,直到所得的數(shù)相等為止,則這個數(shù)就是所求的公約數(shù).

4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”,就是k進制,進制的基數(shù)是k.

7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是:先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式,再按照十進制數(shù)的運算規(guī)則計算出結果.

8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是:除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數(shù)或所得的商,直到商為零為止,然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應的進制數(shù).

高二數(shù)學知識點整理

基本概念

公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)。

公理2:如果兩個平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。

公理3:過不在同一條直線上的三個點,有且只有一個平面。

推論1:經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面。

推論2:經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面。

推論3:經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面。

公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等。

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