高二數(shù)學知識大考重要點
如果高二階段老師在的時候你就認真學習，不在的時候就隨隨便便，甚至消極怠工，似乎是為老師學習，這種意識下的學習效率是可想而知的。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學知識大考重要點，希望能助你一臂之力!
高二數(shù)學知識大考重要點1
1、圓的定義
平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(1)標準方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。
(3)求圓方程的方法:
一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:
(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有
(2)過圓外一點的切線:
①k不存在,驗證是否成立
②k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系
通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設(shè)圓
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓。
注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
高二數(shù)學知識大考重要點2
極值的定義：
(1)極大值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)
(2)極小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)>f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點。
極值的性質(zhì)：
(1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)或最小;
(2)函數(shù)的極值不是的，即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個;
(3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值;
(4)函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點，而使函數(shù)取得值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點。
求函數(shù)f(x)的極值的步驟：
(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x);
(2)求方程f′(x)=0的根;
(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值;如果左右不改變符號即都為正或都為負，則f(x)在這個根處無極值。
高二數(shù)學知識大考重要點3
一、事件
1.在條件SS的必然事件.
2.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件.
3.在條件SS的隨機事件.
二、概率和頻率
1.用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性依據(jù).
2.在相同條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA
nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.
3.對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).
三、事件的關(guān)系與運算
四、概率的幾個基本性質(zhì)
1.概率的取值范圍：
2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=
4.概率的加法公式：
如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B).
5.對立事件的概率：
若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).