高二數(shù)學課堂必記知識點
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高二數(shù)學課堂必記知識點1
在中國古代把數(shù)學叫算術,又稱算學,最后才改為數(shù)學。
1.任意角
(1)角的分類:
①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角.
②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.
(2)終邊相同的角:
終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ).
(3)弧度制:
①1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
②規(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零,||=,l是以角作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑.
③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關,僅與角的大小有關.
④弧度與角度的換算:360弧度;180弧度.
⑤弧長公式:l=||r,扇形面積公式:S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義:
設是一個任意角,角的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分別是:sin=y,cos=x,tan=,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù).
(2)三角函數(shù)在各象限內的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數(shù)線
設角的頂點在坐標原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點P,過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知,點P的坐標為(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos=OM,sin=MP,單位圓與x軸的正半軸交于點A,單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T,則tan=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線.
高二數(shù)學課堂必記知識點2
一、變量間的相關關系
1.常見的兩變量之間的關系有兩類:一類是函數(shù)關系,另一類是相關關系;與函數(shù)關系不同,相關關系是一種非確定性關系.
2.從散點圖上看,點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內,兩個變量的這種相關關系稱為正相關,點分布在左上角到右下角的區(qū)域內,兩個變量的相關關系為負相關.
二、兩個變量的線性相關
1.從散點圖上看,如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近,稱兩個變量之間具有線性相關關系,這條直線叫回歸直線.
當r>0時,表明兩個變量正相關;
當r<0時,表明兩個變量負相關.
r的絕對值越接近于1,表明兩個變量的線性相關性越強.r的絕對值越接近于0時,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系.通常|r|大于0.75時,認為兩個變量有很強的線性相關性.
三、解題方法
1.相關關系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷,二是利用相關系數(shù)作出判斷.
2.對于由散點圖作出相關性判斷時,若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄,說明兩個變量有一定的線性相關性,若呈曲線型也是有相關性.
3.由相關系數(shù)r判斷時|r|越趨近于1相關性越強.
高二數(shù)學課堂必記知識點3
簡單隨機抽樣的定義:
一般地,設一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
簡單隨機抽樣的特點:
(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時,每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為
;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
(2)簡單隨機抽樣的特點是,逐個抽取,且各個個體被抽到的概率相等;
(3)簡單隨機抽樣方法,體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性,是其他更復雜抽樣方法的基礎.
(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法:
(1)抽簽法:先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N),并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作),然后將這些號簽放在同一個箱子里,進行均勻攪拌,抽簽時每次從中抽一個號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個容量為n的樣本適用范圍:總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點:抽簽法簡便易行,當總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.
(2)隨機數(shù)表法:隨機數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步,將總體中的個體編號;第二步,選定開始的數(shù)字;第三步,獲取樣本號碼概率.
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