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    高二數(shù)學(xué)會考知識點

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    請不要埋怨學(xué)習(xí)的繁重,工作的勞苦,感情的負擔(dān),因為真正的快樂,是奮戰(zhàn)后的結(jié)果,沒有經(jīng)歷深刻的痛苦,我們也就體會不到酣暢淋漓的快樂!從學(xué)習(xí)中可以體驗到很多樂趣的!以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)會考知識點,希望能助你一臂之力!

    高二數(shù)學(xué)會考知識點1

    導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時,函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導(dǎo)數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx。

    導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話,函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學(xué)中,物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。

    不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù),一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)存在,則稱其在這一點可導(dǎo),否則稱為不可導(dǎo)。然而,可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

    對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x),x?f'(x)也是一個函數(shù),稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實質(zhì)上,求導(dǎo)就是一個求極限的過程,導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之,已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù),即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導(dǎo)和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。

    高二數(shù)學(xué)會考知識點2

    一、直線與方程

    (1)直線的傾斜角

    定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

    (2)直線的斜率

    ①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

    ②過兩點的直線的斜率公式:

    注意下面四點:(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

    (2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

    (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

    (3)直線方程

    ①點斜式:直線斜率k,且過點

    注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。

    當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。

    ②斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

    ③兩點式:()直線兩點,

    ④截矩式:

    其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

    ⑤一般式:(A,B不全為0)

    注意:各式的適用范圍特殊的方程如:

    平行于x軸的直線:(b為常數(shù));平行于y軸的直線:(a為常數(shù));

    (5)直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線

    (一)平行直線系

    平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

    (二)垂直直線系

    垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

    (三)過定點的直線系

    (ⅰ)斜率為k的直線系:,直線過定點;

    (ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

    (為參數(shù)),其中直線不在直線系中。

    (6)兩直線平行與垂直

    當,時,;

    注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。

    (7)兩條直線的交點

    相交

    交點坐標即方程組的一組解。

    方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

    (8)兩點間距離公式:設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點,

    (9)點到直線距離公式:一點到直線的距離

    (10)兩平行直線距離公式

    在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解。

    高二數(shù)學(xué)會考知識點3

    一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)

    1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。

    二、函數(shù)(30課時,12個)

    1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴充;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

    三、數(shù)列(12課時,5個)

    1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式。

    四、三角函數(shù)(46課時,17個)

    1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

    五、平面向量(12課時,8個)

    1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。

    六、不等式(22課時,5個)

    1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。

    七、直線和圓的方程(22課時,12個)

    1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。

    八、圓錐曲線(18課時,7個)

    1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

    九、直線、平面、簡單何體(36課時,28個)

    1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

    十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)

    1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個性質(zhì);7.二項式定理;8.二項展開式的性質(zhì)。

    十一、概率(12課時,5個)

    1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復(fù)試驗。

    選修Ⅱ(24個)

    十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)

    1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸。

    十三、極限(12課時,6個)

    1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運算;6.函數(shù)的連續(xù)性。

    十四、導(dǎo)數(shù)(18課時,8個)

    1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8.函數(shù)的值和最小值。

    十五、復(fù)數(shù)(4課時,4個)

    1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法;4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。

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