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人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)備戰(zhàn)中考

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人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)章一

篇一:直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線:用一個(gè)小寫字母表示,如:直線l,或用兩個(gè)大寫字母(直線上的)表示,如直線AB.

②射線:是直線的一部分,用一個(gè)小寫字母表示,如:射線l;用兩個(gè)大寫字母表示,端點(diǎn)在前,如:射線OA.注意:用兩個(gè)字母表示時(shí),端點(diǎn)的字母放在前邊.

③線段:線段是直線的一部分,用一個(gè)小寫字母表示,如線段a;用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示,如:線段AB(或線段BA)。

(2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:

①點(diǎn)經(jīng)過直線,說明點(diǎn)在直線上;

②點(diǎn)不經(jīng)過直線,說明點(diǎn)在直線外。

二:兩點(diǎn)間的距離

(1)兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離。

(2)平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離,它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長度,學(xué)習(xí)此概念時(shí),注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長度”,也就是說,它是一個(gè)量,有大小,區(qū)別于線段,線段是圖形.線段的長度才是兩點(diǎn)的距離.可以說畫線段,但不能說畫距離。

三:正方體

(1)對(duì)于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決,或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.

(2)從實(shí)物出發(fā),結(jié)合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解決此類問題的關(guān)鍵.

(3)正方體的展開圖有11種情況,分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面.

四:一元一次方程的解

定義:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等。

13、解一元一次方程:

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對(duì)方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn),若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào),且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母,就先去括號(hào)。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí),將方程左邊,按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時(shí),要準(zhǔn)確計(jì)算,一弄清求x時(shí),方程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào),a、b同號(hào)x為正,a、b異號(hào)x為負(fù)。

14、一元一次方程的應(yīng)用

1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型

(1)探索規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià),利潤率=利潤進(jìn)價(jià)×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成,那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);

(6)等值變換問題;

(7)和,差,倍,分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實(shí)際問題的基本思路:

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答。

列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟

(1)審:仔細(xì)審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關(guān)系.

(2)設(shè):設(shè)未知數(shù)(x),根據(jù)實(shí)際情況,可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么),也可設(shè)間接未知數(shù).

(3)列:根據(jù)等量關(guān)系列出方程.

(4)解:解方程,求得未知數(shù)的值.

(5)答:檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句.

人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)章二

一、定義與定義式:

自變量x和因變量y有如下關(guān)系:

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地,當(dāng)b=0時(shí),y是x的正比例函數(shù)。即:y=kx (k為常數(shù),k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì):

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k 即:y=kx+b (k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):

1.作法與圖形:通過如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:

當(dāng)k>0時(shí),直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí),直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí),直線必通過一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí),直線通過原點(diǎn)

當(dāng)b<0時(shí),直線必通過三、四象限。

特別地,當(dāng)b=o時(shí),直線通過原點(diǎn)o(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過二、四象限。

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