初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全
整式的加減是承續(xù)有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算，進(jìn)行整式方程的一系列運(yùn)算，是學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化。接下來是小編為大家整理的初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全，希望大家喜歡!
初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全一
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中認(rèn)識同類項(xiàng).
2.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.
教學(xué)重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng).
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.創(chuàng)設(shè)問題情境
(1)5個人+8個人= ;?
(2)5只羊+8只羊= ;?
(3)5個人+8只羊= .?
2.觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為類型相同的式子歸為一類.
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.
由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來.
要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?
請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類.
二、講授新課
1.同類項(xiàng)的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng).
2.例題：
【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.
(1)3x與3mx是同類項(xiàng).( )
(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng). ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng).( )
(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng). ( )
(5)23與32是同類項(xiàng).( )
【例2】指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項(xiàng)?
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項(xiàng).
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.課堂練習(xí)：請寫出2ab2c3的一個同類項(xiàng).你能寫出多少個?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?
三、課時小結(jié)
1.理解同類項(xiàng)的概念，會在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會寫出一個單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會判斷幾個單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng).
2.這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法.
3.學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ).
四、課堂作業(yè)
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項(xiàng)式，則m與 n的值分別是 .?
第2課時 合并同類項(xiàng)
教學(xué)目的：
1.理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.
2.滲透分類和類比的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)：正確合并同類項(xiàng).
教學(xué)難點(diǎn)：找出同類項(xiàng)并正確地合并.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
為了搞好班會活動，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：
1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?
2.若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?
二、講授新課
1.合并同類項(xiàng)的定義：
(學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項(xiàng)式，所得結(jié)果都為(21x+25y)元.
由此可得：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).(板書：合并同類項(xiàng).)
2.例題：
【例1】找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng).
根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論、歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則：
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.
【例2】下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對?若不對，請改正.
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的記號標(biāo)出各同類項(xiàng)，會減少運(yùn)算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出.其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數(shù).)
【例4】求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試 把x=-3直接代入例4這個多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?
(通過比較這兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識到：在求多項(xiàng)式的值時，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡便.)
3.課堂練習(xí)：課本P65練習(xí)第1，2，3題.
三、課時小結(jié)
1.要牢記法則，熟練正確地合并同類項(xiàng)，以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯誤.
2.從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則并能運(yùn)用法則，正確地合并同類項(xiàng).
四、課堂作業(yè)
課本P69習(xí)題2.2的第1題.
第3課時 去括號
教學(xué)目標(biāo)：
1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確應(yīng)用去括號法則將整式化簡.
教學(xué)難點(diǎn)：括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號，容易產(chǎn)生錯誤.
初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全二
知識與技能：
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類項(xiàng)，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力。
2、 了解同類項(xiàng)的定義及合并法則，且會運(yùn)用此法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算。
3、 知道在求多項(xiàng)式的值時，一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。
情感與態(tài)度與價值觀：
通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出合并同類項(xiàng)的定義和法則，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神，提高學(xué)習(xí)興趣。感受數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感受學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡代數(shù)式.
教學(xué)難點(diǎn);
如何判斷同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng).
教學(xué)用具：多媒體或小黑板、
教學(xué)過程：
?一、創(chuàng)設(shè)情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.
(處理方式：①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學(xué)生：這3個式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學(xué)習(xí)：2.3整式的加減.并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計(jì)算(1)和(2)兩個式子呢?
接著解答：本節(jié)課來學(xué)習(xí)2.2.1合并同類項(xiàng)(此時板書課題——1.合并同類項(xiàng))
1、同類項(xiàng)的概念
觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項(xiàng)：2ab、ab 的特點(diǎn).
學(xué)生交流、討論.
?、?師生總結(jié)：(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng)，此時板書：1.同類項(xiàng)的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).
幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
強(qiáng)調(diào)：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”.
?、巯禂?shù)可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”.
合起來簡稱為：“兩同兩不同”.
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”.)
④溫馨提示：生活中也有類似的現(xiàn)象;讓學(xué)生列舉.
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫好多項(xiàng)式的項(xiàng))，教師手里留一張，當(dāng)教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項(xiàng)的為好朋友)上講臺，說一說為什么認(rèn)為自己是好朋友.
3、議一議
課本71頁練習(xí)1(說明為什么)
初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全三
設(shè)計(jì)理念
建立平等合作，互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動、互學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，關(guān)注個體差異，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)揮，利用課件，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”進(jìn)而達(dá)到“我要學(xué)”。
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是滬科版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第三節(jié)《2.3整式的加減——1.合并同類項(xiàng)》(第71~73頁).
學(xué)情分析
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，有比較強(qiáng)烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動的安排上要設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實(shí)際，無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。
學(xué)生主要通過對教學(xué)中生活情景的分析，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運(yùn)用能力，從而認(rèn)識歸納合并同類項(xiàng)的法則，在練習(xí)中鞏固和熟悉合并同類項(xiàng)的技能。最后，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學(xué)知識升華成理性認(rèn)識。
教材分析
合并同類項(xiàng)是一堂探究活動課，是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入字母表示數(shù)、繼而介紹了代數(shù)式，以及代數(shù)式求值的基礎(chǔ)上對同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)如何進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個知識重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用，是以后學(xué)習(xí)解方程、整式的運(yùn)算、解不等式的基礎(chǔ)。因此學(xué)好本節(jié)知識是學(xué)好后續(xù)知識的主要紐帶，同時在合并同類項(xiàng)過程中不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，又合并同類項(xiàng)是建立在數(shù)的運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會到認(rèn)識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)目標(biāo)：
1.基礎(chǔ)知識目標(biāo)：
(1)在具體的情景中理解同類項(xiàng)的定義，并能識別同類項(xiàng).
(2)在具體情景中探索合并同類項(xiàng)的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算.
(3)知道在求多項(xiàng)式的值時，一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.
2.能力訓(xùn)練目標(biāo)：
(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí).
(2)通過具體情境貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。會利用合并同類項(xiàng)的知識解決一些實(shí)際問題.
(3)通過知識梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力.
3.創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：
(1)通過由數(shù)的加減推廣到同類項(xiàng)的合并，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律.
(2)引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和能力;探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識.
4.個性品質(zhì)目標(biāo)：
(1)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立的意識，不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì).
(2)通過合并同類項(xiàng)，學(xué)生們能明顯地感覺到數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡代數(shù)式.
教學(xué)難點(diǎn);
如何判斷同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng).
教學(xué)用具：多媒體或小黑板、
教學(xué)過程：
?一、創(chuàng)設(shè)情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.
(處理方式：①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學(xué)生：這3個式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學(xué)習(xí)：2.3整式的加減.并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計(jì)算(1)和(2)兩個式子呢?
接著解答：本節(jié)課來學(xué)習(xí)2.3.1合并同類項(xiàng)(此時板書課題——1.合并同類項(xiàng))
1、同類項(xiàng)的概念
觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項(xiàng)：2ab、ab 的特點(diǎn).
學(xué)生交流、討論.
?、?師生總結(jié)：(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng)，此時板書：1.同類項(xiàng)的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).
幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
強(qiáng)調(diào)：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”.
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